第1章 绪论 1
1.1 运筹学的由来及发展 1
1.1.1 运筹学的起源 1
1.1.2 运筹学的发展趋势 3
1.2 运筹学的内容及特色 4
1.2.1 运筹学的研究内容 4
1.2.2 运筹学的学科特色 5
1.3 运筹学模型 5
1.4 教育装备运筹规划的研究内容 7
第2章 教育装备运输问题与线性规划 8
2.1 线性规划概述 9
2.1.1 线性规划问题 9
2.1.2 线性规划模型 12
2.2 线性规划的可行域 15
2.2.1 凸组合与凸集 15
2.2.2 线性规划问题的可行域与凸集 15
2.2.3 极点与极方向 16
2.3 线性规划的图解法 17
2.3.1 枚举法 18
2.3.2 图解法 19
2.4 线性规划的单纯形法 23
2.4.1 基本概念 23
2.4.2 单纯形法 25
2.4.3 单纯形表 29
2.5 教育装备运输问题 36
2.5.1 运输问题的数学模型 36
2.5.2 运输问题的求解算法——表上作业法 40
2.5.3 产销平衡的运输问题 44
2.5.4 产销不平衡的运输问题 49
第3章 教育装备指派问题与整数规划 53
3.1 分枝定界法 54
3.1.1 分枝定界法的基本思想 54
3.1.2 分枝定界法的求解步骤 56
3.2 隐枚举法 59
3.3 教育装备指派问题 64
3.3.1 指派问题的数学模型 64
3.3.2 指派问题的求解步骤 65
3.3.3 指派问题的应用案例 66
3.3.4 指派问题的拓展 70
第4章 教育装备资源分配与动态规划 76
4.1 动态规划的基本原理 77
4.1.1 动态规划的适用条件 78
4.1.2 动态规划的基本概念 79
4.1.3 动态规划的数学模型 81
4.2 确定性动态规划问题 83
4.3 随机性动态规划问题 85
4.4 教育装备资源分配问题 89
第5章 教育装备保障与图论 100
5.1 图论概述 101
5.1.1 欧拉（Euler）回路问题 101
5.1.2 哈密尔顿（Hamilton）回路问题 102
5.1.3 雷姆塞（Ramsey）问题 103
5.2 图的基本概念 104
5.2.1 图的概念 104
5.2.2 点边的关联 105
5.2.3 图的分类 106
5.2.4 连通与回路 106
5.2.5 部分图与子图 107
5.3 树图 107
5.3.1 树图的性质 108
5.3.2 部分树（Spanning Tree） 109
5.3.3 最小部分（支撑）树问题 110
5.3.4 应用实例 111
5.4 最短路径问题 114
5.4.1 问题描述 115
5.4.2 最短路径问题的求解算法 115
5.4.3 应用实例 116
5.5 最大流问题 122
5.5.1 问题描述 123
5.5.2 基本概念 123
5.5.3 最大流问题的求解算法 124
5.6 最小费用最大流问题 126
5.6.1 问题描述 126
5.6.2 最小费用最大流问题的求解算法 126
5.7 选址问题 130
第6章 教育装备计划管理与决策方法 134
6.1 对策问题 134
6.1.1 对策模型的构成及分类 136
6.1.2 矩阵对策的基本定理 138
6.1.3 矩阵对策的求解 144
6.1.4 对策论应用案例 151
6.2 排队问题 154
6.2.1 排队系统 155
6.2.2 排队系统的常见分布 161
6.2.3 单队——单服务台系统模型（M/M/1排队模型） 164
6.2.4 多服务台系统模型（M/M/C排队模型） 173
6.2.5 非负指数分布的排队系统模型 181
6.2.6 排队论应用案例 184
参考文献 186