第一章 n阶行列式 1
1.1 二、三阶行列式 1
1.2 排列 6
1.3 n阶行列式 9
1.4 行列式的性质 15
1.5 行列式按行（列）展开 25
1.6 克莱姆法则 34
第二章 矩阵 40
2.1 矩阵的概念及其运算 40
2.2 方阵的逆阵 60
2.3 分块矩阵 70
2.4 矩阵的秩 77
2.5 矩阵的初等变换 82
2.6 初等矩阵 87
第三章 线性方程组 95
3.1 线性方程组及其同解变换 95
3.2 方程组可解性判别定理 99
3.3 求解方程组举例 103
第四章 向量组的线性相关性 106
4.1 n维向量的概念 106
4.2 线性相关与线性无关 108
4.3 有关向量组线性相关性的若干结论 112
4.4 向量组的秩 115
4.5 向量空间 122
4.6 线性方程组解的结构 128
第五章 相似矩阵和二次型 136
5.1 向量的内积 136
5.2 向量的正交化及正交矩阵 140
5.3 方阵的特征值和特征向量 146
5.4 相似矩阵 151
5.5 二次型及其标准型 158
5.6 用配方法及初等变换法化二次型为标准型 165
5.7 正定二次型 170
5.8 约当标准型简介 174
习题答案（参考） 176