《调和分析基础教程 第2版》PDF下载

  • 购买积分:8 如何计算积分?
  • 作  者:(德)AntonDeitmar著;丁勇译
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2009
  • ISBN:9787030257567
  • 页数:146 页
图书介绍:本书首先给出了傅立叶分析的基本概念,然后说明傅立叶序列和傅立叶变换是有界紧阿贝尔群的一般理论的特例,最后介绍了非交换群的调和分析技术。本书可作为研究生基础教材。本书得到了杨乐、陆善镇等专家的大力推荐。

第一部分 Fourier分析 3

第1章 Fourier级数 3

1.1 周期函数 3

1.2 指数 4

1.3 Bessel不等式 6

1.4 依L2范数收敛 7

1.5 Fourier级数的一致收敛 13

1.6 回到周期函数 14

1.7 习题 15

第2章 Hilbert空间 18

2.1 准Hilbert和Hilbert空间 18

2.2 l2空间 21

2.3 正交基和完备化 23

2.4 回到Fourier级数 26

2.5 习题 27

第3章 Fourier变换 30

3.1 收敛定理 30

3.2 卷积 32

3.3 变换 34

3.4 反演公式 36

3.5 Plancherel定理 39

3.6 Poisson求和公式 40

3.7 Θ级数 42

3.8 习题 42

第4章 分布 44

4.1 定义 44

4.2 分布的导数 45

4.3 缓增分布 46

4.4 Fourier变换 48

4.5 习题 51

第二部分 LCA群 55

第5章 有限Abel群 55

5.1 对偶群 55

5.2 Fourier变换 57

5.3 卷积 58

5.4 习题 59

第6章 LCA群 60

6.1 度量空间和拓扑 60

6.2 完备化 65

6.3 LCA群 69

6.4 习题 70

第7章 对偶群 74

7.1 LCA群的对偶 74

7.2 Pontryagin对偶性 78

7.3 习题 79

第8章 Plancherel定理 81

8.1 Haar积分 81

8.2 Fubini定理 85

8.3 卷积 88

8.4 Plancherel定理 90

8.5 习题 92

第三部分 非交换群 97

第9章 矩阵群 97

9.1 GLn(C)和U(n) 97

9.2 表示 99

9.3 指数 99

9.4 习题 104

第10章 SU(2)的表示 107

10.1 Lie代数 108

10.2 表示 111

10.3 习题 111

第11章 Peter-Weyl定理 113

11.1 表示的分解 113

11.2 Hom(Vγ,Vπ)上的表示 113

11.3 Peter-Weyl定理 114

11.4 重新论述 117

11.5 习题 117

第12章 Heisenberg群 119

12.1 定义 119

12.2 酉对偶 120

12.3 Hilbert-Schmidt算子 123

12.4 H上的Plancherel定理 127

12.5 再次论述 129

12.6 习题 132

参考文献 133

附录A Riemann ζ函数 135

附录B Haar积分 138

索引 144

《现代数学译丛》已出版书目 147