板块一 导数及其应用 1
第1讲 变化率与导数的概念 1
考点1 平均变化率 1
考点2 瞬时速度 4
考点3 导数的概念 5
考点3 导函数 6
第2讲 导数的几何意义 9
考点1 导数的几何意义 9
考点2 导数的几何意义的综合应用 11
第3讲 导数的计算 15
考点1 几个常用函数的导数 15
考点2 基本初等函数的导数 16
考点3 导数的四则运算法则 18
第4讲 简单复合函数的导数 24
考点1 复合函数 24
考点2 复合函数求导法则 25
考点3 求导法则的综合应用 26
第5讲 函数的单调性与导数 32
考点1 函数的单调性与导数的关系 32
考点2 函数的单调性与导数的关系的应用 36
第6讲 函数的极值 40
考点1 函数的极值 40
考点2 函数的极值与导数的关系 41
考点3 函数极值的综合应用 44
第7讲 函数的最值与导数 48
考点1 函数的最大值与最小值 48
考点2 利用导数求函数的最值 49
考点3 函数最值的综合应用 51
第8讲 导数的实际应用 55
考点1 利用导数解决实际生活中的问题 55
考点2 解导数应用题的一般思路 58
第9讲 定积分 62
考点1 曲边梯形的面积 62
考点2 定积分的概念 65
考点3 定积分的几何意义 66
考点4 定积分的性质 67
第10讲 微积分基本定理 70
考点1 原函数 70
考点2 微积分基本定理 71
考点3 定积分在几何中的应用 74
考点4 定积分在物理中的应用 77
第11讲 导数及其应用中的几个综合问题探究 81
综合探究1 定义法 81
综合探究2 数形结合思想方法的灵活运用 83
综合探究3 导数的综合应用问题 86
导数及其应用部分综合检测 88
板块二 推理与证明 90
第12讲 合情推理 90
考点1 归纳推理 90
考点2 类比推理 92
考点3 合情推理 96
第13讲 演绎推理 101
考点1 三段论 101
考点2 完全归纳法 103
考点3 演绎推理 104
考点4 演绎推理与合情推理 104
第14讲 直接证明 108
考点1 综合法 108
考点2 分析法 110
考点3 分析综合法 112
第15讲 间接证明 116
考点1 反证法 116
考点2 同一法 119
第16讲 数学归纳法 123
考点1 数学归纳法 123
考点2 数学归纳法的应用 126
考点3 归纳、猜想、证明 129
第17讲 推理与证明中的几个综合问题探究 133
综合探究1 合情推理与演绎推理的综合运用 133
综合探究2 推理与证明中的数学思想方法 134
综合探究3 观察、归纳、猜想、证明 135
推理与证明部分综合检测 137
板块三 复数 140
第18讲 复数的概念 140
考点1 复数的概念 140
考点2 两个复数相等的充要条件 141
考点3 复数的几何意义 143
考点4 复数的模与共轭复数 144
第19讲 复数的四则运算 148
考点1 复数的加减法*148+++ 149
考点2 复数加减法的几何意义 149
考点3 复数的乘法 150
考点4 复数的除法 151
第20讲 复数中的几个综合问题探究 155
综合探究1 复平面上的轨迹问题 155
综合探究2 巧用i、ω的性质解题 157
综合探究3 复数的模与共轭复数 159
综合探究4 复数方程 160
综合探究5 复数的三角形式 162
复数部分综合检测 163