第一章 代数初步知识 1
一、主要知识点及要求层次 1
二、基本概念及应用举例 1
1．用字母表示数 1
2．代数式 2
3．代数式的值 5
4．简易方程 6
三、知识的综合应用 9
第二章 有理数 15
一、主要知识点及要求层次 15
二、基本概念及应用举例 16
1．有理数 16
2．数轴 18
3．相反数 19
4．绝对值 21
5．有理数的大小比较 23
6．倒数 26
7．近似数和有效数字 26
三、有理数的运算 27
1．有理数的运算法则 27
2．有理数的运算定律 29
3．运算顺序 29
4．有理数的运算技巧 32
四、知识的综合应用 36
1．概念方面的综合 36
2．计算方面的综合 39
第三章 整式的加减 40
一、主要知识点及要求层次 40
二、基本概念及应用举例 40
1．单项式 40
2．多项式 41
3．整式 42
4．同类项与合并同类项 44
5．去括号与添括号 45
6．整式的加减 46
三、知识的综合应用 49
第四章 一元一次方程 53
一、主要知识点及要求层次 53
二、基本概念及应用举例 53
1．等式及其性质 53
2．方程的有关概念 54
3．一元一次方程 56
4．一元一次方程的解法 57
5．列方程解应用题 61
三、知识的综合应用 70
第五章 二元一次方程组一、主要知识点及要求层次 74
二、基本概念及应用举例 75
1．二元一次方程组的有关概念 75
2．二元一次方程组的解法 77
3．三元一次方程组的解法 85
4．一次方程组的应用 87
三、知识的综合应用 91
第六章 一元一次不等式和一元一次不等式组一、主要知识点及要求层次 96
二、基本概念及应用举例 96
1．不等式 96
2．不等式的基本性质 97
3．不等式的解集 98
4．一元一次不等式 99
5．一元一次不等式组 101
三、知识的综合应用 104
第七章 整式的乘除 110
一、主要知识点及要求层次 110
二、基本概念及应用举例 110
1．幂的运算性质（法则） 110
2．整式的乘法 113
3．乘法公式 119
4．整式的除法 122
5．零指数与负指数 124
三、知识的综合应用 125
第八章 因式分解 132
一、主要知识点及要求层次 132
二、基本概念及应用举例 132
1．因式分解 132
2．因式分解的方法 133
3．因式分解的一般步骤 155
4．因式分解的特殊方法 158
三、知识的综合应用 162
1．利用因式分解简化计算 162
2．条件求值 162
3．解一元二次方程和一元二次不等式 165
第九章 分式 167
一、主要知识点及要求层次 167
二、基本概念及应用举例 167
1．分式 167
2．分式的基本性质 170
3．约分、最简分式及通分 172
三、分式的运算 175
1．分式的加减法 175
2．分式的乘除法 179
3．分式的乘方 181
4．分式的四则混合运算 181
四、分式方程及其应用 185
1．含有字母系数的一元一次方程 185
2．分式方程和它的解法 187
3．分式方程的应用 192
五、知识的综合应用 194
1．繁分式及其化简 194
2．化假分式为带分式 195
3．条件求值 197
4．分式的证明 199
第十章 数的开方 200
一、主要知识点及其应用 200
二、基本概念及应用举例 200
1．平方根 200
2．算术平方根 203
3．立方根的有关概念 207
4．n次方根和n次算术根 210
5．实数 211
6．实数的运算 214
三、知识的综合应用 215
第十一章 二次根式 222
一、主要知识点及要求层次 222
二、基本概念及应用举例 223
1．二次根式 223
2．二次根式的性质 225
3．最简二次根式 232
4．同类二次根式 234
三、二次根式的运算 236
1．二次根式的加减 236
2．二次根式的乘法 238
3．二次根式的除法 240
4．分母有理化 242
四、知识的综合应用 250
1．条件求值 250
2．关于双重根式 255
3．解方程、方程组和不等式 257
第十二章 一元二次方程一、主要知识点及要求层次 261
二、基本概念及应用举例 262
1．一元二次方程 262
2．一元二次方程的解法 264
3．可化为一元二次方程的方程 272
4．在实数范围内的二次三项式的因式分解 289
5．简单的二元二次方程组 292
6．一元二次方程根的判别式 302
7．一元二次方程的根与系数的关系 306
8．列方程（组）解应用题 315
三、知识的综合应用 324
第十三章 函数及其图象一、主要知识点及要求层次 341
二、基本概念及应用举例 342
1．平面直角坐标系 342
2．函数 355
3．初中阶段的四种初等代数函数 365
三、综合应用 403
第十四章 统计初步 424
一、主要知识点及要求层次 424
二、基本概念及应用举例 424
1．总体和样本 424
2．平均数 426
3．众数与中位数 429
4．方差与标准差 430
5．频率分布 432
三、知识的综合应用 434