绪论 1
第一部分 线性规划 8
第1章 线性规划的基本性质 8
1.1 线性规划的数学模型 8
1.2 图解法 11
1.3 线性规划的基本概念和基本定理 13
第2章 单纯形法 18
2.1 单纯形法原理 18
2.2 单纯形法的表格形式 24
2.3 大M法和两阶段法 27
2.4 退化问题 28
2.5 改进单纯形法 30
第3章 线性规划的对偶原理 37
3.1 线性规划的对偶问题 37
3.2 对偶问题的基本性质和基本定理 40
3.3 对偶单纯形法 44
3.4 灵敏度分析 49
第4章 应用实例 57
4.1 产销平衡的运输问题 57
4.2 套裁下料问题 58
4.3 汽油混合问题 59
4.4 购买汽车问题 60
4.5 产品加工问题 61
4.6 投资计划问题 63
4.7 企业年度生产计划问题 64
4.8 企业年度生产计划的按月分配问题 68
4.9 合金添加的优化问题 69
4.10 露天矿车流规划的数学模型及其可行性检验标准 71
习题一 78
第二部 分整数规划 84
第5章 整数规划 84
5.1 分枝定界法 84
5.2 割平面法 87
5.3 求解0-1规划的隐枚举法 92
5.4 求解指派问题的匈牙利法 98
习题二 103
第三部分 目标规划 108
第6章 目标规划 108
6.1 目标规划的基本概念和数学模型 108
6.2 线性目标规划的图解法 111
6.3 线性目标规划的序贯式算法 115
6.4 同求解线性目标规划的单纯形法 118
习题三 122
第四部分 非线性规划 126
第7章 非线性规划的基本概念和基本理论 126
7.1 非线性规划的数学模型和基本概念 126
7.2 凸函数和凸规划 129
7.3 无约束问题的极值条件 132
7.4 下降迭代算法 134
第8章 单变量函数的寻优方法 136
8.1 黄金分割法 136
8.2 牛顿法 140
8.3 抛物线逼近法 142
8.4 外推内插法 143
第9章 无约束条件下多变量函数的寻优方法 146
9.1 变量轮换法 146
9.2 单纯形搜索法 149
9.3 最速下降法 153
9.4 牛顿法 156
9.5 共轭梯度法 158
9.6 变尺度法 163
第10章 约束条件下多变量函数的寻优方法 168
10.1 约束极值问题的最优性条件 168
10.2 近似规划法 175
10.3 可行方向法 178
10.4 罚函数法 183
10.5 乘子法 189
10.6 复合形搜索法 195
习题四 200
第五部分 动态规划 204
第11章 动态规划的基本概念和基本理论 204
11.1 多阶段决策过程最优化问题举例 204
11.2 动态规划的基本概念和模型构成 207
11.3 基本理论和基本方程 209
第12章 确定性决策过程 213
12.1 生产与存储问题 213
12.2 资源分配问题 223
12.3 多维变量问题 227
12.4 不定期最短路径问题 229
12.5 动态规划方法的优点与限制 233
习题五 235
第六部分 图与网络分析 240
第13章 图与网络分析 240
13.1 图与网络的基本知识 240
13.2 最短路问题 243
13.3 最大流问题 246
13.4 最小费用最大流问题 251
习题六 254
第七部分 决策论 258
第14章 决策论 258
14.1 决策问题三要素及分类 258
14.2 风险型决策 260
14.3 效用理论 266
14.4 不确定型决策 270
习题七 274
第八部分 对策论 278
第15章 对策论 278
15.1 对策问题三要素及分类 278
15.2 矩阵对策 280
15.3 其他对策 288
习题八 291
第九部分 存储论 294
第16章 存储论 294
16.1 存储问题三要素及分类 294
16.2 确定型存储模型 296
16.3 随机型存储模型 310
习题九 322
第十部分 排队论 326
第17章 排队论 326
17.1 排队系统的基本知识 326
17.2 常用概率分布与生灭过程 329
17.3 单服务台、负指数分布的排队系统 336
17.4 多服务台、负指数分布的排队系统 346
17.5 一般服务时间的排队系统 356
17.6 排队系统的模拟与优化 359
习题十 370
附录 学生自选题研究 374
附录一 运筹学课程学生自选题研究指导书 374
附录二 历届运筹学课程学生自选题研究题目100例 377
参考文献 380