第一章 函数及其图形 1
第一节 集合 1
第二节 映射与函数 5
习题一 13
第二章 极限与连续 15
第一节 数列的极限 15
第二节 函数极限 24
第三节 函数的连续性 40
习题二 49
第三章 导数与微分 53
第一节 导数的概念 53
第二节 求导的四则运算法则 59
第三节 反函数和复合函数的导数 61
第四节 高阶导数 65
第五节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数 67
第六节 微分及其应用 71
第七节 导数在经济学中的应用 76
习题三 79
第四章 中值定理与导数的应用 84
第一节 微分中值定理 84
第二节 洛必达（L'Hospital）法则 93
第三节 函数的单调性 97
第四节 函数的极值与最值问题 100
第五节 曲线的凹凸性与拐点 104
第六节 曲线的渐近线和函数作图 107
习题四 110
第五章 不定积分 115
第一节 不定积分的概念与性质 115
第二节 换元积分法 120
第三节 分部积分法 129
第四节 几种特殊类型函数的积分 133
习题五 139
第六章 定积分 143
第一节 定积分的概念与性质 143
第二节 微积分基本公式 151
第三节 定积分的换元积分法 156
第四节 定积分的分部积分法 160
第五节 广义积分 162
第六节 定积分的应用 169
第七节 经济应用举例 177
习题六 181
第七章 无穷级数 186
第一节 常数项级数 186
第二节 正项级数的收敛性判别法 190
第三节 任意项级数 195
第四节 幂级数 202
习题七 220
第八章 多元函数微积分 224
第一节 预备知识 224
第二节 多元函数的基本概念 226
第三节 多元函数的极限 229
第四节 多元函数的连续性 233
第五节 偏导数 236
第六节 全微分 243
第七节 多元复合函数的微分法 246
第八节 隐函数求导法则 254
第九节 二元函数的泰勒公式 259
第十节 多元函数的极值 260
第十一节 二重积分的概念与性质 266
第十二节 二重积分的计算 272
第十三节 三重积分的概念及计算方法 284
第十四节 重积分的应用 294
习题八 299
第九章 微分方程初步 309
第一节 微分方程的基本概念 309
第二节 一阶微分方程 311
第三节 几类可降阶的高阶微分方程 328
第四节 高阶线性微分方程 333
第五节 微分方程的幂级数解法 342
第六节 微分方程在经济学中的应用 344
习题九 347
第十章 差分方程初步 352
第一节 差分方程的基本概念 352
第二节 一阶常系数线性差分方程 356
第三节 二阶常系数线性差分方程 362
第四节 n阶常系数线性差分方程 367
第五节 差分方程在经济学中的应用 371
习题十 376
参考答案 378
附录Ⅰ 常用数学公式 393
附录Ⅱ 积分表 396