第1章 色散介质的基本性质 1
1.1 电介质的导电与极化 1
1.1.1 电介质的极化模型和极化率 1
1.1.2 电介质的导电模型和电导率 4
1.2 等离子体的基本性质 5
1.2.1 等离子体的基本参数 5
1.2.2 等离子体的介电性和导电性 11
1.3 德拜介质和洛伦兹介质的基本性质 19
1.3.1 德拜介质的本构关系 19
1.3.2 洛伦兹介质的本构关系 20
1.4 电磁波在色散介质中的传播 21
1.4.1 麦克斯韦方程组与本构关系 21
1.4.2 耗散介质中电磁波的传播 22
1.5 各向同性电色散介质中电磁波的传播 26
1.6 磁等离子体中平行于磁场传播的电磁波 29
1.6.1 无碰撞磁等离子体中平行于磁场传播的电磁波 29
1.6.2 碰撞对磁等离子体中平行于磁场传播电磁波的影响 32
1.7 磁等离子体中垂直于磁场传播的电磁波 34
1.7.1 无碰撞磁等离子体中垂直于磁场传播的电磁波 34
1.7.2 碰撞对磁等离子体中垂直于磁场传播电磁波的影响 35
参考文献 37
第2章 FDTD方法的基本原理 38
2.1 FDTD的发展 38
2.2 直角坐标系中FDTD方法 41
2.2.1 麦克斯韦方程和Yee元胞 41
2.2.2 Yee算法一维情形 44
2.2.3 Yee算法二维情形 45
2.2.4 Yee算法三维情形 47
2.3 FDTD的数值稳定性与误差分析 49
2.3.1 数值稳定性 49
2.3.2 数值色散 51
2.3.3 数值色散的定量估算 52
2.4 FDTD方法的几个关键问题 53
2.4.1 吸收边界条件 53
2.4.2 激励源 70
2.4.3 近－远场变换 76
2.4.4 时域到频域的变换 79
参考文献 80
第3章 各向同性色散介质中的FDTD方法 86
3.1 各向同性色散介质的RC-FDTD方法 86
3.1.1 RC-FDTD方法的基本原理和公式 87
3.1.2 几种色散介质的递归卷积项迭代公式 89
3.1.3 等离子体RC-FDTD方法的有效性验证 91
3.2 各向同性色散介质的PLRC-FDTD方法 92
3.2.1 PLRC-FDTD方法的基本原理和公式 92
3.2.2 几种色散介质的递归卷积项迭代公式 93
3.2.3 PLRC-FDTD方法的有效性和精度 95
3.3 非磁化等离子体的TRC-FDTD方法 96
3.3.1 非磁化等离子体TRC-FDTD方法的基本原理和公式 96
3.3.2 非磁化等离子体TRC-FDTD方法有效性验证 100
3.4 各向同性色散介质的ADE-FDTD方法 101
3.5 各向同性色散介质的JEC-FDTD方法 102
3.5.1 JEC-FDTD方法原理及公式 102
3.5.2 JEC-FDTD方法和RC-FDTD方法的关系 104
3.6 各向同性色散介质的PLJERC-FDTD方法 105
3.6.1 PLJERC-FDTD方法原理及公式 105
3.6.2 PLJERC-FDTD方法的有效性和精度 107
3.6.3 等离子体PLJERC-FDTD方法的算例 108
3.7 等离子体介质的Young氏直接积分FDTD方法 111
3.8 等离子体高阶FDTD方法 113
3.8.1 等离子体高阶FDTD基本公式 113
3.8.2 算法的有效性和精度 116
3.8.3 碰撞等离子体的高阶FDTD方法 117
3.9 SO-FDTD方法 121
3.9.1 SO-FDTD方法原理和公式 121
3.9.2 SO-FDTD方法验证 123
3.10 RKETD-FDTD方法 124
3.10.1 RKETD-FDTD方法原理及公式 124
3.10.2 算法的有效性和精度 127
3.11 ME-FDTD方法 128
3.11.1 ME-FDTD方法原理与公式 128
3.11.2 等离子体ME-FDTD方法的有效性验证 131
3.12 几种色散介质算法的数值色散和耗散误差比较 132
3.12.1 一维情况 132
3.12.2 二维情况 136
3.12.3 三维情况 140
3.13 无条件稳定的FDTD方法 144
3.13.1 ADI-FDTD原理及公式 144
3.13.2 ADI-FDTD方法中PML吸收边界条件 148
3.14 等离子体的ADI-FDTD方法 152
3.14.1 等离子体ADI-FDTD公式 152
3.14.2 等离子体ADI-FDTD公式的稳定性分析 154
3.15 等离子体CDRC-ADI-FDTD方法 156
3.15.1 等离子体的CDRC-ADI-FDTD原理与公式 156
3.15.2 CDRC-ADI-FDTD方法验证 159
3.16 色散介质Z变换ADI-FDTD方法 161
3.16.1 色散介质Z变换ADI-FDTD公式 161
3.16.2 色散介质Z变换ADI-FDTD方法验证 163
3.17 等离子体PLJERC-ADI-FDTD方法 165
3.17.1 等离子体PLJERC-ADI-FDTD原理与公式 165
3.17.2 等离子体中PLJERC-ADI-FDTD方法验证 167
3.17.3 等离子体三维PLJERC-ADI-FDTD公式 169
3.17.4 三维PLJERC-ADI-FDTD方法验证 172
3.18 等离子体高阶ADI-FDTD方法 173
3.18.1 等离子体高阶ADI-FDTD原理及公式 173
3.18.2 高阶ADI-FDTD方法数值稳定性分析 174
3.18.3 等离子体高阶ADI-FDTD方法数值色散误差分析 175
参考文献 178
第4章 电磁波在各向异性色散介质中传播的FDTD方法 183
4.1 磁等离子体的RC-FDTD方法 184
4.1.1 RC-FDTD基本方程及原理 184
4.1.2 RC-FDTD方法的有效性与实例 188
4.2 磁等离子体PLRC-FDTD方法 190
4.2.1 PLRC-FDTD基本原理及方程 190
4.2.2 算法的有效性与实例 194
4.3 磁等离子体TRC-FDTD方法 196
4.3.1 磁等离子体TRC-FDTD方法原理与公式 196
4.3.2 离散情况下磁等离子体三维TRC-FDTD迭代公式 199
4.3.3 磁等离子体TRC-FDTD方法有效性验证 203
4.4 磁等离子体JEC-FDTD方法 206
4.4.1 JEC-FDTD方法基本原理及方程 207
4.4.2 算法的有效性验证 208
4.5 磁等离子体ADE-FDTD方法 212
4.5.1 ADE-FDTD方法基本原理及方程 212
4.5.2 算法的有效性验证 213
4.6 磁等离子体PLJERC-FDTD方法 214
4.6.1 PLJERC-FDTD方法基本原理及方程 215
4.6.2 算法的有效性和精度 216
4.7 磁等离子体SO-FDTD方法 218
4.7.1 磁等离子体SO-FDTD方法公式 218
4.7.2 算法的有效性和精度 219
4.8 磁等离子体的Young氏直接积分方法 221
4.8.1 磁等离子体的Young氏直接积分方法公式 221
4.8.2 算法的有效性和精度 222
4.9 时变磁等离子体的直接积分FDTD方法 222
4.9.1 时变磁等离子体的直接积分FDTD方法原理及公式 222
4.9.2 完全导体边界条件 225
4.9.3 算法的有效性 226
4.10 磁等离子体的改进的PLJERC-FDTD方法 228
4.10.1 改进的PLJERC-FDTD方法原理及公式 228
4.10.2 算法的有效性和精度 230
4.11 磁等离子体RKETD-FDTD方法及有效性验证 232
4.11.1 磁等离子体RKETD-FDTD方法原理及公式 232
4.11.2 磁等离子体RKETD-FDTD方法的有效性验证 238
4.11.3 磁等离子体RKETD-FDTD方法的数值色散误差及稳定性分析 241
参考文献 246
第5章 色散介质FDTD应用 247
5.1 色散FDTD计算等离子体涂覆目标电磁散射 248
5.1.1 一维目标等离子涂覆目标电磁散射特性 248
5.1.2 二维等离子体涂覆目标电磁散射特性 264
5.1.3 三维等离子体涂覆目标电磁散射特性 274
5.1.4 不均匀非磁化等离子体涂覆复杂三维目标的雷达散射截面 281
5.2 FDTD分析等离子体光子晶体带隙特性 285
5.2.1 均匀分布等离子体光子晶体的光子带隙特性 285
5.2.2 非均匀分布等离子体光子晶体光子带隙特性 288
5.2.3 基于法拉第效应磁等离子体光子晶体光子带隙特性 292
5.2.4 基于横磁效应磁等离子体光子晶体的光子带隙特性 298
5.2.5 基于可调等离子体缺陷层等离子体光子晶体的滤波特性分析 303
参考文献 307