第一讲 整数问题选讲（一） 1
第二讲 整数问题选讲（二） 13
第三讲 不等式的解法 24
第四讲 几个有用的不等式 39
第五讲 常见函数的概念，性质和图象 53
第六讲 常见函数性质的应用 70
第七讲 指数与对数（一） 86
第八讲 指数与对数（二） 101
第九讲 三角函数 118
第十讲 正弦定理与余弦定理 137
第十一讲 梅涅劳斯定理 155
第十二讲 塞瓦定理 166
第十三讲 西姆松定理 176
第十四讲 九点圆 184
第十五讲 托勒密定理 192
第十六讲 几何定值问题 201
第十七讲 三角形的“五心” 213
第十八讲 几何作图 228
第十九讲 几何变换——位似与相似（一） 242
第二十讲 几何变换——位似与相似（二） 256
第二十一讲 极端原理 269
第二十二讲 组合几何 280
第二十三讲 数学竞赛中的组合问题 291
附录 牛顿恒等式 302