第一编 理论依据第一章 绪论一 特殊的研究领域——儿童数学知识的获得与发展 3
二 特殊的分析方法——概念分析 4
三 特殊的研究对象——儿童数学认知结构的发展 5
四 特殊的研究任务——揭示儿童数学认知结构发展变化的规律 8
第二章 认知结构一 从具体经验谈起 10
二 认知结构理论 13
三 研究儿童数学认知结构发展的基本构思 18
第三章 儿童认知发展理论：皮亚杰学派和新皮亚杰学派一 皮亚杰认知发展理论 20
二 新皮亚杰学派 39
第二编 实验研究第四章 加法结构一 有关加法结构的研究 52
二 本研究的理论构思 58
三 儿童加法结构的建构与发展的实验研究 68
四 分析与讨论 90
五 结论 95
六 问题讨论 96
七 教育建议 100
第五章 乘法结构Ⅰ（初步探索）一 吉尔德·维格诺德论乘法结构 105
二 心理学实验研究 110
三 小结 122
第六章 乘法结构Ⅱ（度量同构）一 本研究的设想 126
二 在整数范围内乘法结构的建构与发展 132
三 在分数范围内乘法结构的建构与发展 142
四 在比例概念水平上乘法结构的建构与发展 153
第七章 乘法结构Ⅲ（面积和体积）一 有关儿童掌握面积、体积概念的研究概况 176
二 实验研究 181
三 对数学教学工作的几点启示 185
第八章 基本运算和简便运算一 加减基本运算 189
二 乘法模型 205
三 简便运算 208
四 本章研究的理论意义和对数学教学的建议 225
第三编 理论与应用第九章 理论研究一 关于数学认知结构和儿童数学认知结构的发展阶段 229
二 儿童认知发展规律的特殊性和普遍性 238
三 儿童认知发展的循环一致性 243
四 阶段转换机制 248
五 对未来研究的展望 252
第十章 理论的应用一 教师在数学教学中必须具有统帅全局的战略思想 254
二 教师必须促进学生实现心理发展的两次飞跃 257
三 根据小学生思维发展特点，充分利用线段图和乘法结构表 263
四 高度重视数学概念的教学 263
五 根据认知结构建构的过程，采用发展法的教学方法 264
六 让儿童自己独立思维 265