第1章 绪论 1
1.1分布参数系统研究概况 1
1.2结构分析方法概述 3
1.2.1解析方法 3
1.2.2数值方法 4
1.2.3半解析方法 7
1.3分布参数传递函数方法的研究进展 10
第2章 一维分布参数系统的传递函数方法 14
2.1一维分布参数系统传递函数方法 14
2.1.1一维子系统的传递函数方法 14
2.1.2单元局部平衡方程与广义刚度矩阵 19
2.1.3子系统的总体组装与求解 20
2.2分布参数系统瞬态响应的极点Laplace逆变换方法 21
2.2.1复平面上超越函数的求根方法：根变换法 22
2.2.2用极点Laplace逆变换方法求分布参数系统的瞬态响应 23
2.3分布参数系统瞬态响应的数值Laplace逆变换方法 25
2.3.1自动数值Laplace逆变换的Laguerre多项式法 25
2.3.2 分布参数系统瞬态响应的数值Laplace逆变换方法算例 29
2.4分布参数系统瞬态响应的半数值解析方法 32
2.4.1分布参数系统的半数值解析方法 32
2.4.2数值算例 35
2.5非均匀分布参数系统的传递函数方法 38
2.5.1 非均匀分布参数系统超级单元 38
2.5.2横向弯曲响应算例 42
2.5.3横向振动瞬态响应算例 42
2.5.4非均匀分布参数系统的固有频率问题算例 43
2.5.5含多个变化结构参数的非均匀分布参数系统 43
2.6平面光波导的传递函数方法 45
2.6.1基本方程与模型 46
2.6.2 传递函数解 47
2.6.3应用与算例 50
2.7小结 52
第3章 圆柱壳的传递函数解 53
3.1薄壁圆柱壳的传递函数解 54
3.2阶梯变厚度圆柱壳的子结构组装技术 58
3.2.1连接矩阵法 59
3.2.2结点位移法 60
3.3采用Donnell-Mushtari壳理论的解 63
3.3.1理论公式 63
3.3.2数值算例 66
3.4环加筋圆柱壳的传递函数解 71
3.4.1加筋圆柱壳传递函数解的一般形式 72
3.4.2数值算例 76
3.5两端简支厚壁圆柱壳的三维解 81
3.5.1理论公式 81
3.5.2状态方程 83
3.5.3算例分析及讨论 87
3.6小结 90
第4章 圆锥壳的传递函数解 91
4.1薄壁圆锥壳的传递函数方法 92
4.2特征值问题 94
4.3组合锥壳 96
4.4 Love-Timoshenko壳 98
4.5复合材料层合圆锥壳Donnell理论解 103
4.6变厚度圆锥壳 107
4.7数值算例 110
4.7.1 Love-Timoshenko圆锥壳的静力响应 110
4.7.2组合壳的静力响应 113
4.7.3自由振动分析 113
4.7.4正交各向异性圆锥壳的稳定性分析 115
4.7.5变厚度圆锥壳的静变形和自由振动 116
4.8基于渐近传递函数解的截锥壳单元 118
4.8.1截锥壳单元 118
4.8.2算例分析 121
4.9小结 123
第5章 条形传递函数方法 124
5.1矩形域平面问题的条形传递函数解 125
5.1.1矩形超级单元分析 125
5.1.2结线位移的运动微分方程 127
5.1.3条形传递函数解 129
5.1.4多个矩形子区域的组合 131
5.1.5条形单元位移插值 132
5.1.6数值算例 133
5.2扇形域平面问题的条形传递函数解 140
5.2.1扇形超级单元分析 140
5.2.2算例分析 142
5.3平板问题的条形传递函数方法 144
5.3.1条形单元的划分 144
5.3.2单元质量和刚度矩阵 145
5.3.3整体平衡方程 146
5.3.4半解析解 148
5.3.5复杂结构的合成 150
5.3.6数值算例 153
5.4二维光波导问题的传递函数解法 158
5.4.1离散模型 159
5.4.2光波导的传递函数解 160
5.4.3应用模型 163
5.4.4数值算例 164
5.5小结 167
第6章 条形传递函数与有限元的分区耦合方法 169
6.1平面问题的分区耦合 169
6.1.1超级单元及其边界的离散 169
6.1.2条形单元分析 170
6.1.3超级单元的平衡方程 173
6.1.4超级单元的刚度矩阵 174
6.1.5超级单元与有限元单元的组合 175
6.1.6算例分析 177
6.2弹性薄板分析的改进条形传递函数方法 180
6.2.1位移离散模型 180
6.2.2平衡方程 182
6.2.3数值算例 186
6.3应力强度因子计算的条形传递函数方法 188
6.3.1扇形超级单元 188
6.3.2扇形超级单元与有限元单元的耦合 190
6.3.3数值计算 191
6.4 小结 194
第7章 一维非线性分布参数系统传递函数方法 196
7.1基本理论 196
7.1.1非线性分布参数子系统分析 196
7.1.2系统合成 199
7.1.3求解算法及问题讨论 203
7.2梁杆系统的几何非线性分析 206
7.2.1有限变形子系统 206
7.2.2系统合成 210
7.2.3数值算例 212
7.3小结 215
第8章 映射条形传递函数方法 217
8.1基本原理 217
8.1.1区域的映射 217
8.1.2条形传递函数方法的规则区域 218
8.2平面问题的映射条元法 221
8.2.1区域的划分 221
8.2.2子域的基本方程 223
8.2.3数值传递函数方法求解 226
8.2.4计算模型 228
8.3弹性薄板的映射条元法 229
8.3.1区域划分 229
8.3.2子域平衡方程 230
8.3.3数值传递函数方法求解 235
8.3.4计算模型 236
8.4平面问题的等参条元法 238
8.5小结 240
参考文献 242