第一章 绪论 1
1.1 有限元的基本概念 1
1.1.1 什么是有限元 1
1.1.2 基本概念 1
1.1.3 基本步骤 2
1.2 有限元的发展状况 2
第二章 弹性力学基本理论 4
2.1 弹性力学的基本假设 4
2.2 弹性力学平面问题 5
2.2.1 平面应力问题 5
2.2.2 平面应变问题 6
2.2.3 平衡微分方程 6
2.2.4 几何方程 7
2.2.5 物理方程 7
2.2.6 边界条件及圣维南原理 8
2.2.7 平面问题的基本解法 9
2.3 能量原理 9
小结 10
习题 11
第三章 平面问题的有限元 12
3.1 三角形单元 12
3.1.1 位移函数 12
3.1.2 应变与应力矩阵 14
3.1.3 形函数的性质 15
3.1.4 单元刚度矩阵及其特点 18
3.1.5 等效节点载荷 22
3.1.6 整体刚度矩阵及其特点 25
3.1.7 边界条件 31
3.1.8 算例 32
3.1.9 收敛准则 37
3.1.10 从能量原理推导刚度矩阵 38
3.2 矩形单元 39
3.2.1 位移函数 39
3.2.2 应变与应力矩阵 41
3.2.3 单元刚度矩阵 42
3.2.4 算例 42
3.3 平面等参元 44
3.3.1 等参元刚度矩阵 46
3.3.2 算例 49
3.4 平面单元应用比较分析 49
3.4.1 低阶元与高阶元简介 49
3.4.2 选用单元的一般原则 50
3.4.3 算例 50
3.4.4 提高计算精度的途径 53
小结 54
习题 55
第四章 杆件系统有限元法 57
4.1 平面及空间桁架结构有限元 57
4.1.1 桁架单元刚度矩阵 57
4.1.2 桁架单元转换矩阵 59
4.1.3 整体坐标系下的单元刚度矩阵 60
4.1.4 总体刚度矩阵 60
4.1.5 算例 61
4.2 平面及空间刚架结构有限元 62
4.2.1 平面刚架单元 62
4.2.2 空间刚架单元 67
4.2.3 刚架单元转换矩阵 69
4.2.4 算例 69
小结 70
习题 72
第五章 空间问题与板壳单元 74
5.1 空间轴对称问题 74
5.1.1 位移模式 74
5.1.2 单元应变 75
5.1.3 单元应力 76
5.1.4 单元刚度矩阵 76
5.1.5 等效节点载荷 77
5.2 常用的体单元 78
5.2.1 四面体单元 78
5.2.2 高阶体单元 81
5.3 板壳单元 82
5.3.1 基本方程 82
5.3.2 单元位移模式 83
5.3.3 单元应变与应力 84
5.3.4 单元刚度矩阵 85
5.4 算例 86
小结 86
第六章 ANSYS简介 88
6.1 ANSYS简介 88
6.1.1 ANSYS基本模块 90
6.1.2 有限元模型的构成 91
6.1.3 ANSYS典型分析过程 91
6.2 网格划分的基本原则 92
6.2.1 网格划分的步骤与设置 93
6.2.2 网格划分的菜单操作 95
6.2.3 网格划分的命令流实现 95
6.3 结构静力分析 97
6.3.1 求解设置命令 97
6.3.2 结构静力分析步骤 104
6.3.3 结构静力分析实例 104
6.4 结构模态分析 120
6.4.1 结构动力分析 120
6.4.2 结构模态分析 122
6.4.3 结构模态分析实例 124
6.5 结构稳定性分析 134
6.5.1 结构屈曲分析步骤 135
6.5.2 结构稳定性分析实例 136
小结 148
部分习题参考答案 149
主要参考文献 150