全书知识结构图解·名师学法指津 1
第1章 解直角三角形 4
1.1 锐角三角函数（第1课时） 4
1.1 锐角三角函数（第2课时） 9
1.2 有关三角函数的计算（第1课时） 14
1.2 有关三角函数的计算（第2课时） 19
1.3 解直角三角形（第1课时） 23
1.3 解直角三角形（第2课时） 30
1.3 解直角三角形（第3课时） 36
单元知识梳理与能力整合 47
知识与能力同步测控题 53
第2章 简单事件的概率 56
2.1 简单事件的概率（第1课时） 56
2.1 简单事件的概率（第2课时） 61
2.2 估计概率 68
2.3 概率的简单应用 74
单元知识梳理与能力整合 81
知识与能力同步测控题 86
第3章 直线与圆、圆与圆的位置关系 88
3.1 直线与圆的位置关系（第1课时） 88
3.1 直线与圆的位置关系（第2课时） 93
3.2 三角形的内切圆 100
3.3 圆与圆的位置关系 106
单元知识梳理与能力整合 112
知识与能力同步测控题 117
第4章 投影与三视图 119
4.1 视角与盲区 119
4.2 投影（第1课时） 123
4.2 投影（第2课时） 129
4.3 简单物体的三视图（第1课时） 133
4.3 简单物体的三视图（第2课时） 137
单元知识梳理与能力整合 144
知识与能力同步测控题 148
教材学业水平考试试题 151
答案与提示 153
第1章 解直角三角形 4
1.1 锐角三角函数（第1课时） 4
1．锐角三角函数 4
2．锐角三角函数的性质 5
3．互为余角的三角函数间的关系 5
4．求锐角三角函数值的方法 5
5．构建直角三角形求锐角三角函数值 6
1.1 锐角三角函数（第2课时） 9
1．30°,45°,60°角的三角函数值及其计算 9
2．30°,45°,60°角的三角函数值的记忆及运用 9
3．特殊角的三角函数值的应用 10
4．同角三角函数间的关系 10
1.2 有关三角函数的计算（第1课时）1．用科学计算器求锐角三角函数值 14
2．利用互余关系求锐角三角函数值 14
3．利用同角三角函数关系求锐角三角函数值 15
4．比较锐角三角函数的大小 15
5．利用三角函数求直角三角形的边的方法 15
6．非特殊角三角函数值的应用 16
1.2 有关三角函数的计算（第2课时）1．已知三角函数值，求锐角 19
2．求直角三角形中的锐角 19
3．三角函数的计算在实际中的应用 20
1.3 解直角三角形（第1课时） 23
1．解直角三角形的概念 23
2．解直角三角形的依据 23
3．解直角三角形的基本类型及其解法 24
4．构造直角三角形求未知量 25
5．涉及两个直角三角形的计算 25
6．用解直角三角形解决实际问题 26
1.3 解直角三角形（第2课时） 30
1．坡度与坡角 30
2．将筑坝、开渠、挖河和修路等实际问题转化为数学问题的方法 30
3．解直角三角形在圆中的有关应用 31
4．应用解直角三角形知识解实际应用问题的一般步骤 32
1.3 解直角三角形（第3课时） 36
1．仰角、俯角 36
2．方位角、方向角 36
3．与仰角、俯角相关的实际问题的常见图形及解题方法 37
4．与方向角相关的实际问题的常见图形及解题方法 37
5．解直角三角形的应用题应注意的一些问题 38
第2章 简单事件的概率 56
2.1 简单事件的概率（第1课时） 56
1．概率 56
2．简单事件的概率 56
3．概率的意义 57
4．获得概率的方法 57
5．概率的表示 57
2.1 简单事件的概率（第2课时） 61
1．古典概型 61
2．古典概型的计算 61
3．用列表法求概率 61
4．用树形图法求概率 62
5．几何概型的概率 62
6．利用概率解释一些厂家、商场的促销活动 63
7．计算古典概型的关键 63
8．用列表法、树形图法求概率的关键 63
2.2 估计概率 68
1．用模拟实验的频率估计随机事件发生的概率 68
2．频率与概率 68
3．频率与概率的区别与联系 69
4．用频率估计概率 69
5．用不同的工具进行模拟实验 69
6．用计算机产生随机数来进行模拟实验 70
2.3 概率的简单应用 74
1．概率的意义的应用 74
2．古典型概率的应用 74
3．用频率估计概率的应用 74
4．彩票中奖与概率 75
5．用概率判断游戏是否公平 75
6．如何估算某一事物的总数 75
7．概率在生产、生活、比赛中的应用 76
第3章 直线与圆、圆与圆的位置关系 88
3.1 直线与圆的位置关系（第1课时）1．直线与圆的位置关系 88
2．直线与圆的位置关系的性质和判定 89
3．圆的切线的作法 89
3.1 直线与圆的位置关系（第2课时）1．圆的切线的判定方法 93
2．圆的切线的性质 93
3．证明圆的切线的两种常见类型及其辅助线作法 94
4．切线的判别及运用 94
3.2 三角形的内切圆 100
1．三角形的内切圆 100
2．切线长及切线长定理 100
3．切线长定理的证明及结论 101
3.3 圆与圆的位置关系 106
1．圆与圆的位置关系 106
2．两圆相切时圆心距d与半径R、r的关系 106
3．两圆相切的性质 107
4．两圆相交的性质 107
第4章 投影与三视图 119
4.1 视角与盲区 119
1．视点、视线、视角和盲区 119
2．盲区作图 119
3．利用盲区为我们服务 120
4.2 投影（第1课时） 123
1．投影 123
2．平行投影 123
3．正投影的性质 123
4．平行投影的特征 124
5．如何利用平行光线进行作图 124
6．利用太阳光下的影子的知识解决建筑方面的问题 125
4.2 投影（第2课时） 129
1．中心投影 129
2．中心投影的性质 129
3．中心投影与平行投影的区别与联系 129
4．平行投影与中心投影的判别方法 130
5．点光源的确定 130
6．中心投影的应用 130
4.3 简单物体的三视图（第1课时） 133
1．三种视图 133
2．几何中常见物体的三视图 133
3．三种视图的画法 134
4.3 简单物体的三视图（第2课时） 137
1．组合体的三视图 137
2．由视图描述物体的形状 137
3．利用三种视图解决有关零件的设计问题 138
4．三视图、展开图与几何体间的转化 138