第1章 随机事件及其概率 1
开篇案例 1
1.1 概率论发展历史 2
1.1.1 概率论的起源 2
1.1.2 概率论在实践的泥泞中形成 3
1.1.3 概率理论基础的建立 9
1.1.4 概率论的应用及要求 9
1.2 基本概念 10
1.2.1 随机试验 10
1.2.2 样本空间、随机事件 11
1.2.3 事件间的关系与运算 12
1.3 频率与概率 14
1.3.1 频率的概念 14
1.3.2 概率的概念 15
1.3.3 概率的性质 16
1.4 等可能概型（古典概型） 19
1.5 条件概率与事件的独立性 24
1.5.1 条件概率 24
1.5.2 乘法法则 26
1.5.3 事件的独立性 27
1.6 全概率公式和贝叶斯公式 30
1.6.1 全概率公式 30
1.6.2 贝叶斯公式 31
1.7 伯努利概型 33
思考与练习一 35
第2章 随机变量及其分布 37
开篇案例 37
2.1 随机变量与分布函数 38
2.1.1 随机变量的概念 38
2.1.2 分布函数 39
2.2 离散型随机变量的概率分布及其数字特征 42
2.2.1 离散型随机变量的分布律 42
2.2.2 离散型随机变量的分布函数 44
2.2.3 常见离散型随机变量的分布 45
2.2.4 离散型随机变量的数字特征 49
2.3 连续型随机变量的概率分布及其数字特征 62
2.3.1 概率密度及分布函数 62
2.3.2 常见连续型随机变量的分布 65
2.3.3 连续型随机变量的数字特征 74
2.4 随机变量的函数的分布 77
思考与练习二 80
第3章 多维随机变量 83
开篇案例 83
3.1 二维随机变量及其联合分布 84
3.1.1 二维随机变量及其联合分布函数 84
3.1.2 二维离散型随机变量及其联合分布律 86
3.1.3 二维连续型随机变量及其联合概率密度函数 88
3.2 二维随机变量的边缘分布与条件分布 90
3.2.1 边缘分布函数 90
3.2.2 二维离散型随机变量的边缘分布与条件分布律 90
3.2.3 二维连续型随机变量的边缘分布与条件分布 92
3.3 二维随机变量的独立性 95
3.4 二维随机变量的函数的分布 98
3.4.1 Z=X+Y和的分布 98
3.4.2 最大值、最小值的分布 102
3.5 二维随机变量的数字特征 106
3.5.1 二维随机变量的期望与方差 106
3.5.2 协方差与相关系数 110
3.5.3 随机变量的矩 114
3.6 多维随机变量简述 114
思考与练习三 118
第4章 极限定理 123
开篇案例 123
4.1 大数定律 124
4.1.1 依概率收敛 124
4.1.2 大数定律 125
4.2 中心极限定理 131
4.2.1 中心极限定理 131
4.2.2 极限定理应用举例 136
思考与练习四 141
第5章 数理统计的基本概念 143
开篇案例 143
5.1 总体与样本 144
5.1.1 总体与样本概述 144
5.1.2 简单随机样本 145
5.2 统计量与抽样分布 147
5.2.1 统计量 147
5.2.2 抽样分布 151
5.2.3 正态总体的抽样分布 155
思考与练习五 160
第6章 参数估计 161
开篇案例 161
6.1 点估计 162
6.1.1 矩估计法 162
6.1.2 极大似然估计法 165
6.1.3 估计量的评判标准 170
6.2 区间估计 173
6.2.1 区间估计的概念 173
6.2.2 正态总体均值与方差的区间估计 175
6.2.3 单侧置信区间 182
思考与练习六 184
第7章 假设检验 188
开篇案例 188
7.1 假设检验的基本概念 189
7.1.1 问题的提出 189
7.1.2 假设检验的原理及方法 191
7.2 单个正态总体参数的假设检验 193
7.2.1 关于正态总体N（μ，σ2）均值μ的假设检验 193
7.2.2 关于正态总体方差σ2的假设检验（x2检验法） 198
7.3 两个正态总体均值差或方差比的假设检验 203
7.3.1 两个正态总体均值差的假设检验 203
7.3.2 两个正态总体方差比的假设检验（F检验法） 207
7.4 样本容量的选取 211
7.4.1 U检验法的OC函数 212
7.4.2 U检验法的OC函数图形 213
7.5 分布拟合检验 214
思考与练习七 215
第8章 方差分析与回归分析 219
开篇案例 219
8.1 方差分析概述 220
8.2 单因素试验的方差分析 222
8.2.1 单因素方差分析概述 222
8.2.2 单因素方差分析的一般方法 223
8.3 双因素试验的方差分析 228
8.3.1 无交互作用的方差分析 228
8.3.2 有交互作用的方差分析 234
8.4 一元线性回归 240
8.4.1 一元线性回归模型 241
8.4.2 模型中参数的估计 242
8.4.3 一元线性回归模型的检验 248
8.4.4 预测与控制 252
8.5 多元线性回归 257
8.5.1 多元线性回归方程 258
8.5.2 多元线性回归方程的显著性检验 260
8.5.3 因素作用的检验 261
8.5.4 多元线性回归模型的预测 262
思考与练习八 263
附录A 排列组合的基础知识 265
附录B 几种常用的概率分布 266
附录C 常用数表 268
思考与练习参考答案 285
参考文献 294