《泛函分析疑难分析与解题方法》PDF下载

  • 购买积分:10 如何计算积分?
  • 作  者:孙清华,孙昊著
  • 出 版 社:武汉:华中科技大学出版社
  • 出版年份:2008
  • ISBN:9787560933900
  • 页数:217 页
图书介绍:本书按度量空间、线性有界算子、希尔伯特空间的顺序,用大量、全面的例题对度量空间、赋范线性空间、线性算子与线性泛函、内积空间与各种算子及它们的谱分解的概念、关系、性质进行了演绎、推导与论证。

第一章 度量空间 1

第一节 度量空间的基本概念 1

主要内容 1

疑难分析 1

典型例题 2

第二节 度量空间中的点集与映射 8

主要内容 8

疑难分析 9

典型例题 9

第三节 赋范线性空间 13

主要内容 13

疑难分析 14

典型例题 14

第四节 赋范线性空间的例子 21

主要内容 21

疑难分析 22

典型例题 22

第五节 稠密性与可分性 26

主要内容 26

疑难分析 27

典型例题 27

第六节 完备性 32

主要内容 32

疑难分析 33

典型例题 33

第七节 不动点原理 46

主要内容 46

疑难分析 46

典型例题 47

第八节 致密集与紧性 55

主要内容 55

疑难分析 56

典型例题 57

第二章 线性有界算子 66

第一节 线性算子与线性泛函 66

主要内容 66

疑难分析 67

典型例题 67

第二节 连续线性泛函的表示 82

主要内容 82

疑难分析 82

典型例题 82

第三节 线性泛函的延拓 89

主要内容 89

疑难分析 90

典型例题 90

第四节 共轭空间与共轭算子 98

主要内容 98

疑难分析 99

典型例题 100

第五节 逆算子与开映射定理 110

主要内容 110

疑难分析 111

典型例题 111

第六节 共鸣定理 120

主要内容 120

疑难分析 121

典型例题 122

第七节 线性算子的正则集与谱不变子空间 128

主要内容 128

疑难分析 131

典型例题 131

第八节 全连续算子的谱分析 138

主要内容 138

疑难分析 139

典型例题 139

第三章 希尔伯特空间的几何学 143

第一节 内积空间 希尔伯特空间 143

主要内容 143

疑难分析 143

典型例题 144

第二节 投影定理 151

主要内容 151

疑难分析 152

典型例题 153

第三节 内积空间中的直交系 158

主要内容 158

疑难分析 160

典型例题 160

第四节 共轭空间与共轭算子 171

主要内容 171

疑难分析 172

典型例题 172

第五节 投影算子 183

主要内容 183

疑难分析 184

典型例题 185

第六节 谱系、谱测度和谱积分 190

主要内容 190

疑难分析 192

典型例题 193

第七节 酉算子的谱分解定理 199

主要内容 199

疑难分析 200

典型例题 201

第八节 自共轭算子的谱分解 206

主要内容 206

疑难分析 208

典型例题 208

第九节 正常算子的谱分解 213

主要内容 213

疑难分析 214

典型例题 214