1边层流 1
1.1边层流区与层外流区的提出 1
1.2边界层与边层流、层外流的区别 2
1.3层流边层流与湍流边层流的理论作用 2
1.4层流边层流 2
1.4.1层流边层流的形成 2
1.4.2层流边层流的划分 3
1.5湍流边层流 5
1.5.1湍流边层流的定义 5
1.5.2湍流边层流的划分 6
1.6概念梳理 8
1.7连续性问题 8
2湍流形成机理与湍流运动 10
2.1概述 10
2.2层流转变为湍流过程 10
2.2.1有压管道充分发展段 10
2.2.2有压管道进口段 14
2.2.3明渠 14
2.2.4平板边界层 15
2.3湍流状态 17
2.3.1有压管道充分发展段 17
2.3.2有压管道进口段 19
2.3.3明渠 20
2.3.4平板边界层 21
2.4流态判别方法 22
2.5能量方程 23
2.6涡旋直径与转速关系 23
3湍流运动基本方程组 25
3.1湍流系统积分方程组 25
3.1.1系统质量守恒积分方程 25
3.1.2系统动量守恒积分方程 25
3.1.3系统动量矩守恒积分方程 26
3.1.4系统能量守恒积分方程 26
3.2湍流第一输运公式 26
3.3不可压缩湍流积分方程组 28
3.3.1质量守恒积分方程 28
3.3.2动量守恒积分方程 28
3.3.3动量矩守恒积分方程 28
3.3.4能量守恒积分方程 28
3.4不可压缩湍流微分方程组 29
3.4.1连续性微分方程 29
3.4.2动量微分方程 29
3.4.3动量矩微分方程 29
3.4.4能量微分方程 30
3.5湍流第二输运公式 30
3.6可压缩湍流积分方程组 31
3.6.1质量守恒积分方程 31
3.6.2动量守恒积分方程 32
3.6.3动量矩守恒积分方程 32
3.6.4能量守恒积分方程 32
3.7广义牛顿定律 32
3.8湍流剪应力的分解 33
3.9涡旋公式分解 33
3.10附加剪应力涡旋平移速度及其图解 34
3.10.1附加剪应力以涡旋平移速度表示 34
3.10.2涡旋平移速度图解说明 34
3.11涡旋平行连续相速度公式 35
3.12涡旋垂直无旋流速度公式 36
3.13涡旋平移速度自积 37
3.14附加剪应力以连续相速度表示 38
3.15 涡旋平移速度表达式 39
3.16层流不可压缩运动微分方程组 39
3.16.1连续性方程 39
3.16.2动量方程 39
3.16.3动量矩方程 41
3.16.4能量方程 43
3.17层流可压缩运动微分方程组 45
3.17.1连续性方程 45
3.17.2动量方程 45
3.17.3动量矩方程 46
3.17.4能量方程 48
3.18湍流不可压缩运动微分方程组 49
3.18.1连续性方程 49
3.18.2动量方程 50
3.18.3动量矩方程 54
3.18.4能量方程 59
3.19湍流可压缩运动微分方程组 61
3.19.1连续性方程 61
3.19.2动量方程 62
3.19.3动量矩方程 63
3.19.4能量方程 67
4有压管道湍流运动 71
4.1湍流圆形管道断面速度分布 71
4.2湍流圆形管道涡旋体积分数？分析 72
4.2.1涡旋产生横向运动条件 72
4.2.2涡旋产生横向运动地带 73
4.2.3涡旋产生横向运动的频率f 73
4.2.4涡旋体积分数？计算公式推导 73
4.3圆形管道湍流度确定方法 75
4.4湍流矩形管道断面速度分布 76
4.5湍流矩形管道涡旋体积分数？分析 77
4.5.1涡旋产生频率f 78
4.5.2粗糙分布密集型涡旋体积分数？公式 78
5矩形明渠湍流 80
5.1断面速度分布 80
5.2边层流界面位置确定 81
5.3涡旋旋转速度确定 83
5.4确定涡旋体积分数？计算公式 84
6平板近壁流 86
6.1平板近壁流流态判别准数 86
6.2明渠层流近壁流 87
6.3明渠湍流近壁流 89
6.4有压管道平板近壁层流运动 91
6.5有压管道近壁湍流运动 93
7不可压缩流体管道进口段 96
7.1层流圆形管道进口段 96
7.1.1运动控制方程与边界条件 96
7.1.2初步确定进口段速度分布 97
7.1.3确定进口段长度 99
7.1.4确定理想流体与实际流体运动分界线δ（x） 99
7.1.5最终确定速度分布 99
7.1.6压力变化公式 100
7.2层流矩形管道进口段 100
7.2.1运动控制方程及边界条件 101
7.2.2实际流体运动区速度分布初选 103
7.2.3理想流体与实际流体分界线方程 103
7.2.4确定理想流体与实际流体分界线δy和δz 104
7.2.5确定进口段长度的方法 107
7.2.6流体速度分布最后确定 108
7.2.7压力变化 109
7.3不可压缩湍流圆形管道进口段 109
7.3.1运动控制方程与边界条件 109
7.3.2进口段速度分布 111
7.3.3确定进口段长度L与α 112
7.3.4最后确定实际流体运动区速度分布 113
7.3.5确定理想流体与实际流体分界线δ（x） 113
7.3.6压力变化（无因次） 114
7.3.7实际流体运动区断面平均速度与位置 114
7.3.8边层流界面上涡旋旋转速度 115
7.3.9边层流界面上涡旋径向速度u 116
7.3.10涡旋体积分数？ 116
7.3.11解决进口段问题的第二种方法 116
7.4不可压缩湍流矩形管道进口段 119
7.4.1运动控制方程与边界条件 119
7.4.2速度分布 121
7.4.3进口段长度 124
7.4.4理想流体与实际流体运动分界线δ（x，y，z） 127
7.4.5压力变化 128
7.4.6实际流体运动区断面平均速度与位置 129
7.4.7边层流界面上涡旋旋转速度 130
7.4.8边层流界面涡旋横向分速度 130
7.4.9涡旋体积分数？ 130
8可压缩湍流管道流动 131
8.1可压缩湍流圆形管道进口段分析 131
8.1.1运动控制方程与边界条件 131
8.1.2可压缩湍流管道无进口段 135
8.2可压缩湍流管道进口段 137
8.2.1可压缩湍流圆形管道进口段 137
8.2.2可压缩湍流矩形管道进口段 145
8.3可压缩湍流变质量流量管道流动 156
8.3.1等温圆形管道 156
8.3.2绝热圆形管道 159
8.3.3等温矩形管道 165
8.3.4绝热矩形管道 169
9定常湍流边界层 183
9.1定常层流平板边界层 183
9.1.1无压力变化层流平板边界层 183
9.1.2有压力变化层流平板边界层 186
9.2不可压缩湍流无压力变化平板边界层 191
9.2.1运动控制方程与边界条件 191
9.2.2确定边界层厚度δ（x）与速度分布 192
9.2.3边层流厚度YB （x） 193
9.2.4边层流界面上涡旋旋转速度与垂直于流向的速度 194
9.2.5涡旋体积分数？ 194
9.3不可压缩湍流有压力变化平板边界层 194
9.3.1运动控制方程与边界条件 194
9.3.2运动控制方程与边界条件无因次化 195
9.3.3建立流量守恒方程 196
9.3.4确定速度分布 197
9.3.5理想流体与实际流体运动分界线δ （x） 198
9.3.6确定参变量n 198
9.3.7理想流体与实际流体速度对接 199
9.4可压缩湍流无压力变化平板边界层 199
9.4.1运动控制方程与边界条件 200
9.4.2运动控制方程与边界条件无因次化 201
9.4.3确定边界层内速度分布 203
9.4.4确定温度分布 205
9.5可压缩湍流有压力变化平板边界层 206
9.5.1流场情况分析 206
9.5.2运动控制方程与边界条件 207
9.5.3确定速度分布 211
9.5.4确定速度边界层厚度δ（x） 211
9.5.5确定温度分布 214