第一章 有理数及其运算 1
第一节 有理数的运算 1
第二节 绝对值 5
第三节 整数与整除 9
第二章 代数式基础 14
第一节 用字母表示数 14
第二节 探索规律 17
第三节 定义新运算 23
第三章 代数式变形 26
第一节 整式运算 26
第二节 因式分解 30
第三节 分式运算 34
第四节 二次根式 39
第四章 一次方程与方程组 45
第一节 解一次方程（组） 45
第二节 一元一次方程应用举例 51
第三节 一次方程组应用举例 57
第五章 一元一次不等式与不等式组 63
第一节 数与式的大小比较 63
第二节 解一次不等式（组） 68
第三节 一次不等式（组）应用举例 74
第六章 分式方程与不定方程 78
第一节 分式方程 78
第二节 含参数的方程 82
第三节 解不定方程 85
第四节 不定方程应用举例 89
第七章 二次方程与方程组 94
第一节 解二次方程（组） 94
第二节 判别式及根与系数关系 99
第三节 可化为一元二次方程的方程 105
第八章 几何基础知识 109
第一节 简单的空间图形 109
第二节 相交线与平行线 113
第三节 简单计数 117
第九章 三角形 123
第一节 三角形的有关概念 123
第二节 全等三角形 128
第三节 勾股定理 135
第十章 四边形 142
第一节 平行四边形 142
第二节 梯形 149
第三节 图形运动与变换 156
第十一章 相似形 164
第一节 相似三角形 164
第二节 射影定理与角平分线定理 171
第三节 面积问题 176
第十二章 圆 186
第一节 圆的性质 186
第二节 圆与直线 192
第三节 圆与多边形 199
第四节 圆与圆 206
第十三章 函数与图象 212
第一节 一次函数与反比例函数 212
第二节 二次函数 219
第三节 函数的最值 227
第四节 三角函数 234
第十四章 统计与概率 242
第一节 统计初步 242
第二节 简单的概率 249
第十五章 数学原理 255
第一节 抽屉原理 255
第二节 极端性原理 261
第三节 染色问题 266
第十六章 解题方法 272
第一节 反证法 272
第二节 奇偶分析法 276
第三节 分类讨论法 281
全国数学竞赛试题 287
第二十届“希望杯”全国数学邀请赛初一试题 287
第二十届“希望杯”全国数学邀请赛初二试题 290
2009年全国初中数学联合竞赛试题 293
“《数学周报》杯”2009年全国初中数学竞赛试题 295
参考答案 297