第1章 信号与系统概述 1
1.1 信号 1
1.1.1 信号的定义 1
1.1.2 信号的分类 2
1.1.3 信号的分解 5
1.1.4 信号分析与处理 10
1.2 连续时间信号 11
1.2.1 常见的连续时间信号 11
1.2.2 连续时间信号的基本运算与波形变换 19
1.2.3 连续时间信号的MATLAB分析 23
1.2.4 用δ（t）表示连续时间信号 24
1.3 离散时间信号—序列 25
1.3.1 常见的离散时间信号 25
1.3.2 离散时间信号的基本运算 28
1.3.3 序列的周期性和能量 29
1.3.4 用δ（n）表示离散时间信号 30
1.4 系统 32
1.4.1 系统的定义 32
1.4.2 系统的分类 32
1.4.3 系统的表示 33
1.4.4 系统间相互联结 33
1.5 线性时不变系统 34
1.5.1 线性系统 34
1.5.2 时不变系统 34
1.5.3 因果系统 35
1.5.4 稳定系统 36
1.5.5 可逆系统 36
1.5.6 系统分析方法 36
习题1 37
第2章 LTI系统的时域分析 42
2.1 LTI连续时间系统：卷积积分 42
2.1.1 卷积积分 42
2.1.2 卷积积分的图解计算 43
2.1.3 卷积积分的性质 45
2.2 LTI离散时间系统：卷积和 49
2.2.1 卷积和 49
2.2.2 卷积和的计算 50
2.2.3 卷积和的运算规律 55
2.3 LTI系统的性质 55
2.3.1 系统的记忆性 56
2.3.2 系统的可逆性 56
2.3.3 系统的稳定性 58
2.3.4 系统的因果性 59
2.4 LTI连续时间系统的数学模型及求解 61
2.4.1 LTI连续时间系统的数学模型——线性常系数微分方程 61
2.4.2 微分算子与微分方程 63
2.4.3 求解线性常系数微分方程 67
2.5 LTI离散时间系统的数学模型及求解 73
2.5.1 LTI离散时间系统的数学模型——线性常系数差分方程 73
2.5.2 经典法求解常系数线性差分方程 74
2.5.3 递推法求解常系数线性差分方程 78
2.5.4 零输入响应和零状态响应法求解常系数线性差分方程 79
2.6 微分方程在时间上的离散化 81
2.7 LTI系统的网络结构图表示 86
2.7.1 LTI离散时间系统的网络结构图表示 86
2.7.2 LTI连续时间系统的网络结构图表示 89
习题2 90
第3章 连续时间信号与系统的Fourier分析 95
3.1 周期信号的表示——连续时间Fourier级数 95
3.1.1 周期信号 95
3.1.2 周期信号的表示——连续时间Fourier级数 96
3.1.3 Fourier级数系数的确定 98
3.2 非周期信号的表示——连续时间Fourier变换 102
3.2.1 非周期信号 102
3.2.2 Fourier变换的导出 102
3.3 Gibbs（吉伯斯）效应 109
3.3.1 Fourier级数的收敛 109
3.3.2 Fourier变换的收敛 110
3.3.3 Gibbs效应 111
3.4 周期信号的Fourier变换 112
3.4.1 Fourier级数系数作为一个周期内的Fourier变换的样本 112
3.4.2 周期信号的Fourier变换 113
3.5 连续时间Fourier变换的性质 115
3.5.1 线性 115
3.5.2 时移和频移性质 116
3.5.3 对偶性 118
3.5.4 共轭及共轭对称性 119
3.5.5 时域微分和积分 121
3.5.6 尺度变换 122
3.5.7 频域微分特性 124
3.5.8 时域和频域卷积定理 125
3.6 LTI连续时间系统的频域分析 129
3.6.1 LTI连续时间系统的频域分析 129
3.6.2 系统的频域响应 132
3.6.3 电路系统的频域分析 134
3.7 连续时间信号的采样 136
3.7.1 采样过程 137
3.7.2 采样定理 138
3.8 无失真传输与滤波 139
3.8.1 信号的无失真传输 140
3.8.2 信号的滤波 141
习题3 146
第4章 离散时间信号与系统的Fourier分析 151
4.1 离散系统的频率响应 151
4.1.1 系统的频率响应 151
4.1.2 系统频率响应的两个特征 153
4.2 离散信号（序列）的Fourier变换 154
4.2.1 序列的Fourier变换 154
4.2.2 输出序列与输入序列Fourier变换间的关系 155
4.2.3 序列Fourier变换的对称性 156
4.3 离散Fourier级数 158
4.3.1 离散Fourier级数 159
4.3.2 离散Fourier级数的性质 161
4.4 离散Fourier变换 163
4.4.1 离散Fourier变换 163
4.4.2 离散Fourier变换的性质 168
4.4.3 用DFT计算线性卷积 173
4.5 快速Fourier变换 176
4.5.1 FFT的基本思想 176
4.5.2 按时间抽取的FFT算法 177
4.5.3 按频率抽取的FFT算法 189
4.5.4 IFFT计算方法 196
4.5.5 快速Fourier变换的应用 197
习题4 205
第5章 Laplace变换与LTI连续时间系统的S域分析 210
5.1 Laplace变换 210
5.1.1 Laplace变换的定义 210
5.1.2 Laplace变换的收敛域 211
5.2 Laplace反变换 213
5.2.1 部分分式展开法 214
5.2.2 留数定理法 217
5.2.3 数值法 218
5.3 Laplace变换的性质 220
5.4 用Laplace变换法分析电路 223
5.4.1 Laplace变换的优点 223
5.4.2 电路及元件的Laplace变换 225
5.5 高速Laplace反变换 227
5.5.1 FILT的理论推导 228
5.5.2 Euler变换 228
5.5.3 FILT的计算程序 230
5.6 LTI连续时间系统的S域分析 232
5.6.1 S域分析法 232
5.6.2 计算系统函数 233
5.6.3 系统函数零极点分布与LTI连续时间系统时域特性 236
5.6.4 系统函数零极点分布与LTI连续时间系统频率特性 237
5.6.5 波特图 240
5.7 模拟滤波器 247
5.7.1 模拟滤波器的原理 247
5.7.2 模拟滤波器的分类 247
5.7.3 模拟滤波器的设计 248
习题5 253
第6章 Z变换与LTI离散时间系统的Z域分析 258
6.1 Z变换 258
6.1.1 Z变换的定义 258
6.1.2 Z变换的收敛域 259
6.1.3 几种常见的典型序列的Z变换及收敛域 261
6.2 Z反变换 267
6.2.1 Z反变换公式 267
6.2.2 留数定理法 268
6.2.3 幂级数法 270
6.2.4 部分分式展开法 271
6.3 Z变换的性质 274
6.4 Laplace变换、Fourier变换与Z变换的关系 281
6.4.1 Z变换与Laplace变换的关系 281
6.4.2 Z变换与Fourier变换的关系 284
6.4.3 序列的Fourier变换与Laplace变换的关系 284
6.5 LTI离散时间系统的Z域分析 285
6.5.1 利用Z变换解线性常系数差分方程 285
6.5.2 系统函数和差分方程的关系 288
6.5.3 系统函数极点分布对LTI离散时间系统稳定性的影响 289
6.6 频域采样 292
6.6.1 DFT和Z变换与Fourier变换的关系 292
6.6.2 频域采样 294
6.7 数字滤波器 297
6.7.1 数字滤波器的原理 297
6.7.2 FIR数字滤波器 298
6.7.3 IIR数字滤波器 298
习题6 300
第7章 连续时间与离散时间系统的状态变量分析 304
7.1 状态变量和状态方程 304
7.1.1 系统状态与状态变量 304
7.1.2 状态方程与输出方程 306
7.2 状态方程的建立 310
7.2.1 连续时间系统状态方程的建立 310
7.2.2 离散时间系统状态方程的建立 319
7.3 连续时间系统状态方程的解法 322
7.3.1 连续时间系统状态方程的时域解法 322
7.3.2 连续时间系统状态方程的S域解法 325
7.4 离散时间系统状态方程的解法 328
7.4.1 离散时间系统状态方程的时域解法 329
7.4.2 离散时间系统状态方程的Z变换解法 331
7.5 系统的稳定性 333
7.5.1 连续时间系统的稳定性 333
7.5.2 离散时间系统的稳定性 334
7.6 系统的可控性和可观测性 335
7.6.1 系统的可控性 336
7.6.2 系统的可观测性 339
习题7 344
附录A 矩阵函数的计算 349
附录B 凯莱-哈密顿定理 353
参考文献 356