第一篇 怎样学好高中数学 1
第一章 热爱数学 学好数学 1
一、热爱数学，是学好数学的前提与途径 1
二、学好数学，需“醉翁之意不仅在酒” 4
第二章 站在系统的高度学习 5
一、理解概念要深入本质，注意抓住知识之间的联系 5
二、在类比中，发现和谐，简化记忆 7
第三章 把知识的学习和能力培养、素质的发展与完善有机地结合起来 12
一、主动学习 12
二、注意学习、积累和掌握数学方法与思想 19
（一）转化归结思想 19
（二）“动”的思想方法——换个角度看问题 22
（三）对称的观点和思想 28
（四）数形结合的方法 34
第四章 各类知识学习方法示范 40
一、概念与基础知识的学习 40
二、公式、定理的学习 63
三、一个单元的学习与小结 68
四、一个数学方法（数学归纳法）的学习和小结 94
五、一个思考方法的学习和小结 108
第五章 学会做题 128
一、题不求多，但求精彩 129
二、讲究做题的方法 131
（一）一题多解，多解归一，有所总结 131
（二）对待失误，善于反思，“吃一堑，长一智” 137
（三）举一反三，善于发现，有所前进 143
第六章 学会复习 147
一、培养做小结的习惯和能力 147
（一）排列组合应用问题，解题思考方法小结 148
（二）涉及二面角的度数或相等的题目 154
二、有效地进行高中数学总复习 163
（一）加强对高中数学各部分知识的理、掌握和应用能力 163
（二）培养综合运用知识解决问题的能力 164
第二篇 高中数学各章学习指要 169
Ⅰ重要概念、基础知识、方法、思想 169
一、有关命题的知识 169
二、充分条件和必要条件 169
三、数学归纳法 169
四、反证法 169
五、同一法 175
六、换元法 178
七、方程组的方法 180
八、待定系数法 182
九、配方法 186
十、转化归结思想 188
十一、动的思想方法——换个角度看问题 188
十二、对称的观点和思想 188
十三、数形结合的方法 188
Ⅱ高中代数 189
第一章 幂函数、指数函数和对数函数 189
第二章 三角函数、三角变换、反三角函数与三角方程 200
第三章 数列与数学归纳法 214
第四章 不等式 231
第五章 复数 241
第六章 排列，组合，二项式定理 248
Ⅲ微积分初步 257
第一章 极限 257
Ⅳ立体几何 263
第一章 直线和平面 263
第二章 多面体和旋转体 272
Ⅴ平面解析几何 279
第一章 直线 279
第二章 圆锥曲线 286
第三章 坐标变换 292
第四章 参数方程、极坐标 292
第三篇 学会考试 299
（一）做好应考前的准备 299
（二）学会在考场上科学应对 299
（三）养成检验习惯，积累检验方法，提高检验能力 300
（四）分析一份综合练习，对待难题的态度和方法 301