第一章 线性空间与线性映射 1
第一节 线性空间 1
第二节 基与维数 5
第三节 子空间 9
第四节 线性映射 12
习题一 23
第二章 内积空间 25
第一节 欧氏空间与酉空间 25
第二节 内积空间的度量 28
第三节 正交变换 30
第四节 正交投影 32
第五节 最小二乘问题 37
习题二 38
第三章 相似矩阵 41
第一节 特征值与特征向量 41
第二节 相似对角化 43
第三节 酉相似对角化 46
第四节Jordan标准形 50
第五节 矩阵的最小多项式 58
习题三 63
第四章 范数理论 65
第一节Cn上的范数 65
第二节 矩阵范数 69
第三节 范数应用举例 74
第四节 特征值的估计 78
习题四 84
第五章 矩阵分析 86
第一节 矩阵序列 86
第二节 矩阵级数 88
第三节 矩阵函数 92
第四节 矩阵的微分与积分 98
第五节 矩阵分析应用举例 103
习题五 108
第六章 矩阵分解 110
第一节 矩阵的三角分解 110
第二节 矩阵的正交（酉）三角分解 116
第三节 矩阵的满秩分解 122
第四节 矩阵的谱分解 124
第五节 矩阵的奇异值分解 128
习题六 130
第七章 广义逆矩阵 132
第一节 广义逆矩阵的概念 132
第二节 广义逆矩阵A-及几种常见的广义逆矩阵 133
第三节 广义逆矩阵A+ 138
第四节 广义逆矩阵与线性方程组的解 140
习题七 145
第八章Kronecker积 146
第一节Kronecker积的概念与性质 146
第二节Kronecker积的特征值 148
第三节Kronecker积的应用 150
习题八 154
附录 线性代数基础 156
第一节 矩阵 156
第二节 行列式 169
第三节 向量 176
附录习题 183
参考答案 186
参考文献 204