第一章 数学的发展历程 1
中国的数学起源 1
中国古代的运算工具 2
勾股定理的由来 6
中国传统数学的发展历程 7
中国珠算及其教育 10
徐光启与《几何原本》 12
古埃及的几何学发展 14
古印度数学对阿拉伯数字的创造 15
影响世界的古希腊数学 15
巴比伦的数学成就 18
欧洲中世纪数学的艰难发展与复兴 19
古阿拉伯人对数学的继承和发展 20
第二章 认识数学 24
数——从何而来 24
数的出现与发展 25
自然数 26
分数 27
小数 28
负数 29
无理数 31
对数 31
完整数 33
亲和数 34
准确数和近似数 35
有效数字 35
虚数不虚 36
四则运算符号的由来 37
关系符号 37
小数点的大用场 38
求和符号和连乘积符号 39
圆 39
圆周率 40
反比例函数 41
第三章 数学问题和数学猜想 42
古希腊几何的三大问题 42
孙子问题 43
三十六军官问题 45
柯克曼女生问题 46
兔子问题 47
鸡兔同笼的问题 48
麦粒问题和世界末日 49
一只蝴蝶引发的龙卷风——蝴蝶效应 50
数字黑洞——西西弗斯串 52
有趣的理发师悖论 52
中国邮递员问题 53
十二球猜想 54
阿基里斯追乌龟的故事 56
关于谷堆问题的诡辩 57
著名的哥德巴赫猜想 58
第四章 奥妙数学 60
神奇的读心术 60
莫比乌斯带 61
奇妙的克莱因瓶 62
蜜蜂对数学的应用 63
数学与密电码 65
金字塔中的数学 67
“无8数”的神奇 68
容器的数学应用 69
大自然中的数学 70
完美的黄金分割点 70
人体中的数学化 71
有趣的迷宫 73
顺读倒念都一样的数字 75
第五章 有趣的数学发现和数学文化 76
赌博引出的概率论 76
行星的轨道——椭圆 78
函数的发展和演变 79
解析几何的发现 80
圆的面积算法 82
π的发现旅程 83
圆锥的曲线 84
六十进位制的产生原因 85
代数学的问世 87
数学的文化价值 88
几何与艺术 90
音乐中的数学 91
声音中的数学 93
艺术中的数学 93
雕塑中的数学 94
数学和人类文化 95
文学中的数学 96
数学家独特的墓碑 98
第六章 生活中的数学应用 100
电话中的数学 100
巧算星期几 101
数学在建筑中的应用——拱 102
数学在现代农业中的应用 104
三角架的奥妙重心 104
计算房屋面积 105
统计男女比例 105
玩具中的数学智慧 106
条形码的检测数字 107
借贷中的数学 108
金融市场中的数学应用 109
医学领域中的数学 111
体育比赛的对阵表排列 113
地图的颜色猜想 114
电视屏幕的比例 115
电视中的数学 116
如何利用数学做环保 117
根据地图比例算面积 118
英国的海岸线有多长 119
第七章 不朽的数学家 121
几何学之父——欧几里得 121
毕达哥拉斯：万物皆数 123
算出地球周长的数学家——埃拉托色尼 125
祖冲之与圆周率 126
近代科学的始祖——笛卡儿 128
莱布尼茨：世界上没有两片完全相同的树叶 128
伟大的业余数学家——费马 131
举世罕见的科学天才——欧拉 132
数学王子——高斯 133
被送入精神病院的数学家——康托尔 134
数学问题家——希尔伯特 135
家喻户晓的数学家——华罗庚 136
代数之父——韦达 137
“一根有思想的芦苇”——帕斯卡 139
万有引力的发现者——牛顿 140
几何学中的“哥白尼”——罗巴切夫斯基 142
为爱情决斗而死的数学奇才——伽罗华 144
计算机之父——冯·诺伊曼 146
陈景润与哥德巴赫猜想 148
怪异的数学家——保罗·埃尔德什 148
《美丽心灵》的原型——约翰·纳什 150