名师学法指津 1
第1章 反比例函数 3
1.1 建立反比例函数模型 3
1.2 反比例函数的图象与性质 7
1.3 实际生活中的反比例函数 14
单元知识梳理与能力整合 21
最新3年中考名题诠释 23
知识与能力同步测控题 29
第2章 二次函数 31
2.1 建立二次函数模型 31
2.2 二次函数的图象与性质 36
2.3 二次函数的应用 46
单元知识梳理与能力整合 56
最新3年中考名题诠释 59
知识与能力同步测控题 67
第3章 圆 69
3.1 圆 69
3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线 78
3.3 圆与圆的位置关系 86
3.4 弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图 90
3.5 平行投影和中心投影 97
3.6 三视图 101
单元知识梳理与能力整合 109
最新3年中考名题诠释 113
知识与能力同步测控题 119
第4章 统计估计 121
4.1 总体与样本 121
4.2 用样本估计总体 124
单元知识梳理与能力整合 128
最新3年中考名题诠释 129
知识与能力同步测控题 132
教材学业水平考试试题 134
答案与提示 137
第1章 反比例函数 3
1.1 建立反比例函数模型 3
1．反比例函数的概念 3
2．反比例函数解析式的求法 4
5．反比例函数的解析式的三种形式 5
1.2 反比例函数的图象与性质1．反比例函数的图象及画法 7
2．反比例函数的性质 8
3．反比例函数y=k/x（k为常数，k≠0）与y=-k/x（k为常数，k≠0）的图象的区别与联系 8
4．正比例函数与反比例函数的区别与联系 9
6．反比例函数y=k/x（k≠0）中｜k｜的几何意义 11
1.3 实际生活中的反比例函数1．反比例函数在实际中的应用 14
2．物理中反比例函数的应用 15
3．用反比例函数解决实际问题的一般思路 15
4．数学思想是数学的精髓，是数学知识的重要组成部分，应用数学思想来解决实际应用题，是学习数学的目的所在，在应用反比例函数知识来解决实际问题的过程中要用到一些数学思想，下面加以说明 16
第2章 二次函数 31
2.1 建立二次函数模型 31
1．一次函数的定义 31
2．反比例函数的定义 31
3．二次函数的定义 31
4．二次函数中自变量的取值范围 32
5．在理解二次函数的定义时，应注意下述问题 32
6．函数表达式的列法 32
7．用二次函数描述有关实际问题中的变量间的关系 33
8．二次函数中函数值的计算方法 33
2.2 二次函数的图象与性质 36
1．一次函数的图象及性质 36
2．反比例函数的图象及性质 36
3．抛物线的概念 36
4．二次函数y=ax2（a≠0）的图象与性质 36
5．二次函数y=ax2+c（a、c是常数，a≠0）的图象与性质 37
6．二次函数y=a(x-h)2（a、h是常数，a≠0）的图象与性质 37
7．二次函数y=a(x-h)2+k（a、h、k是常数，a≠0）的图象与性质 38
8．二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的图象与性质（这是重点） 38
9．二次函数y=ax2+bx+c的图象与a、b、c的关系 39
10．抛物线的解析式的确定方法 40
11．二次函数y=ax2（a≠0）的图象的画法 40
12．二次函数y=a(x-h)2+k的图象的平移 41
13．二次函数y=ax2+bx+c的图象位置与a、b、c及△的符号的关系 42
16．二次函数在实际生活中的应用 42
2.3 二次函数的应用 46
1．建立二次函数模型解决实际问题（这是重点） 46
2．几何图形中的函数关系 46
3．二次函数与一元二次方程之间的关系 47
4．根据图象找一元二次方程的近似解 47
5．二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的关系 48
6．利用二次函数解决实际中最优化问题（这是热点） 48
7．求解与二次函数相关的实际问题的一般步骤 49
8．建立适当平面直角坐标系解决实际问题（这是热点） 49
9．抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴的交点问题 49
10．如何求二次函数的最大值或最小值（这是重点） 50
11．运动问题 51
第3章 圆 69
3.1 圆 69
1．圆的定义 69
2．与圆有关的概念 70
3．弧、弦、弦心距与圆心角之间的关系 70
4．圆的轴对称性（垂径定理） 71
5．圆周角的定义及性质 71
6．利用已学过的直线形的知识解决与圆有关的问题 72
7．圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的直接应用 73
8．利用垂径定理解决有关计算问题 73
9．见直径，构造圆周角，必为直角 73
10．垂径定理的再探索 74
11．圆周角性质的应用与拓展 74
3.2 点、直线与圆的位置关系，圆的切线1．点与圆的位置关系 78
2．直线与圆的位置关系的定义及有关概念 78
3．直线与圆的位置关系的性质和判定 79
4．切线的判定定理 79
5．切线的性质定理及其推论 79
6．三角形的内切圆 80
7．切线的识别方法 81
8．三角形内心与外心的区别 81
9．切线长 81
10．与圆的内心有关的几条结论 82
11．圆的内接四边形和四边形的外接圆 82
3.3 圆与圆的位置关系 86
1．圆与圆的位置关系 86
2．两圆位置关系、数量关系及识别方法 87
3．应用圆与圆的位置关系应注意的几点 87
4．相交、相切两圆的性质 88
3.4 弧长和扇形的面积，圆锥的侧面展开图1．弧长的计算 90
2．扇形面积的计算 90
3．圆锥的侧面积与全面积 91
4．圆柱的侧面展开图 91
6．弓形面积的计算方法 92
7．组合图形面积的计算方法 92
8．应用——折扇中的数学 93
9．从旋转的角度理解圆柱和圆锥 94
3.5 平行投影和中心投影 97
1．投影现象 97
2．平行投影 97
3．中心投影 98
4．中心投影与平行投影的区别 98
5．平行投影的特性 99
6．为什么太阳光或探照灯光是平行光线 99
3.6 三视图 101
1．简单的几何图形 101
2．关于三视图的有关概念 101
3．立体图的平面展开图 102
4．常见的立体图形 102
5．画三视图的基本方法 103
6．正方体的展开图 104
7．正方体展开图的识别 104
8．由立体图形到视图；由三视图可画出立体图形 104
第4章 统计估计 121
4.1 总体与样本 121
1．总体、个体、样本、样本容量 121
2．简单随机样本 122
4.2 用样本估计总体 124
1．样本平均数、样本方差、总体平均数、总体方差 124
2．用样本平均数去估计总体平均数，用样本方差去估计总体方差 124
5．用样本百分比去估计总体百分比（这是重点） 126