第1章 绪论 1
1.1结构机构可靠性分析的定义 1
1.2结构机构可靠性分析所涉及的基本概念 1
1.3可靠性分析的方法 3
1.4结构机构可靠性灵敏度的定义 6
1.5可靠性灵敏度分析方法 6
1.6本章结论 6
参考文献 7
第2章 可靠性和可靠性灵敏度分析的一次二阶矩方法 9
2.1均值一次二阶矩可靠性分析方法 9
2.1.1线性功能函数情况下可靠性分析的基本计算公式 10
2.1.2非线性功能函数情况下可靠性分析的基本计算公式 10
2.2均值一次二阶矩可靠性灵敏度分析方法 11
2.2.1基本变量独立情况下的可靠性灵敏度最终解 12
2.2.2基本变量相关情况下的可靠性灵敏度最终解 12
2.3均值一次二阶矩可靠性及可靠性灵敏度分析方法的优缺点 13
2.4改进一次二阶矩可靠性分析方法 13
2.4.1AFOSM的原理及计算公式 14
2.4.2可靠度指标及设计点的几何意义 14
2.4.3改进一次二阶矩迭代算法的具体计算步骤 16
2.4.4基于混合遗传算法的改进一次二阶矩可靠性分析方法 16
2.5改进一次二阶矩可靠性灵敏度分析方法 19
2.6改进一次二阶矩方法的优缺点 21
2.7针对非正态变量的Rackwitz-Fiessler方法 22
2.7.1R-F法的基本原理及计算公式 22
2.7.2R-F法的具体计算步骤 24
2.7.3R-F法的计算流程图 25
2.8相关变量的独立变换 26
2.8.1一般分布情况下相关变量向独立正态变量转换的Rosenblatt方法 26
2.8.2分布信息不全时相关变量向独立变量转换的Nataf方法 26
2.8.3正态分布情况下相关变量独立化转换的正交变换方法 27
2.8.4三种独立化变换方法的比较 28
2.9算例及结果分析 28
2.10本章结论 33
参考文献 33
第3章 可靠性和可靠性灵敏度分析的点估计方法 37
3.1计算功能函数各阶矩的点估计方法 37
3.1.1功能函数概率矩的定义 38
3.1.2Rosenblueth方法 38
3.1.3Gorman和Seo的三点估计方法 40
3.1.4Zhou和Nowak的点估计方法 41
3.1.5Zhao和Ono的点估计方法 44
3.2基于概率矩的概率密度函数逼近的经典方法 46
3.2.1多项式逼近变量的概率密度函数 46
3.2.2正交多项式逼近变量的概率密度函数 48
3.2.3概率密度函数逼近算例 49
3.3基于功能函数概率矩的失效概率近似方法 50
3.3.1二阶矩方法 51
3.3.2三阶矩方法 51
3.3.3四阶矩方法 52
3.4系统可靠性分析的点估计方法 54
3.5点估计可靠性分析方法的适用范围讨论 55
3.6分布信息不完全时基于Nataf变换的点估计方法 56
3.6.1Nataf变换 57
3.6.2等效相关系数ρ0ij的求解 58
3.6.3基于Nataf变换的点估计法 60
3.6.4算例分析 62
3.7变量相关情况下变换次序影响分析及最佳变换次序的确定 63
3.7.1变换次序影响的定性和定量分析 63
3.7.2最佳变换次序 68
3.7.3变量相关情况下的两阶段点估计法 69
3.7.4算例分析 70
3.8基于点估计的可靠性灵敏度分析方法 76
3.8.1单模式可靠性灵敏度分析的点估计方法 77
3.8.2多模式可靠性灵敏度分析的点估计方法 80
3.8.3变量相关时可靠性灵敏度分析的点估计方法 80
3.8.4点估计可靠性灵敏度分析的适用范围分析 85
3.9点估计可靠性灵敏度分析方法的算例 85
3.10本章结论 89
参考文献 89
第4章 可靠性和可靠性灵敏度分析的Monte Carlo数字模拟法 91
4.1随机数发生器和随机变量的抽样原理 91
4.1.1随机数发生器 91
4.1.2随机数的检验 93
4.1.3随机变量的抽样原理 95
4.2Monte Carlo可靠性分析方法 98
4.2.1Monte Carlo模拟的理论基础 98
4.2.2Monte Carlo可靠性分析的原理和计算公式 99
4.2.3多个失效模式情况下可靠性分析的Monte Carlo法 101
4.2.4Monte Carlo可靠性分析方法的计算步骤 103
4.2.5Monte Carlo可靠性分析方法小结 104
4.3Monte Carlo可靠性灵敏度分析的基本原理和计算公式 104
4.4正态相关变量情况下的可靠性及可靠性灵敏度分析的Monte Carlo法 107
4.4.1相关正态变量情况下可靠性及可靠性灵敏度分析的Monte Carlo直接法 108
4.4.2相关正态变量情况下可靠性及可靠性灵敏度分析的Monte Carlo转换法 110
4.4.3Monte Carlo直接法和Monte Carlo转换法的比较 114
4.5Monte Carlo可靠性及可靠性灵敏度分析方法的算例验证 114
4.6本章结论 119
参考文献 120
第5章 可靠性和可靠性灵敏度分析的重要抽样法 122
5.1可靠性及可靠性灵敏度分析的重要抽样法 122
5.1.1重要抽样可靠性分析方法 122
5.1.2基于重要抽样密度函数的可靠性灵敏度分析 126
5.2混合重要抽样方法 128
5.2.1混合重要抽样密度函数的构造 128
5.2.2基于混合重要抽样的失效概率估计及可靠性灵敏度估计 129
5.2.3基于混合重要抽样密度函数的失效概率估计的抽样步骤 130
5.2.4各模式变量不全相同时重要抽样密度函数的扩展 130
5.3基于核密度估计的自适应重要抽样方法 132
5.3.1基本思想 132
5.3.2基于马尔可夫链的初始样本的模拟 132
5.3.3核密度函数的构建 133
5.3.4基于核密度估计自适应重要抽样的可靠性和可靠性灵敏度的求解步骤 134
5.3.5算例分析 135
5.4基于模拟退火的自适应重要抽样方法 137
5.4.1多模式情况下混合加权重要抽样函数的构造 137
5.4.2基本变量不完全相同时的扩展方法 138
5.4.3基于模拟退火的自适应重要抽样方法 139
5.4.4算例分析 141
5.5截断抽样和截断重要抽样可靠性分析方法 144
5.5.1n维标准正态空间的概率分布特性与β球的概率 144
5.5.2失效概率估计的截断抽样法 145
5.5.3失效概率估计的截断重要抽样法 149
5.5.4截断抽样和截断重要抽样可靠性灵敏度分析方法 151
5.5.5算例分析 153
5.6相关正态变量情况下自适应截断抽样方法 155
5.6.1确定超球半径的自适应策略 156
5.6.2相关正态变量情况下可靠性灵敏度分析的基于超球抽样的直接法 158
5.6.3相关正态变量情况下可靠性灵敏度分析的基于超球抽样的转换法 158
5.6.4算例分析 159
5.6.5小结 165
5.7本章结论 166
参考文献 166
第6章 可靠性和可靠性灵敏度分析的子集模拟方法 168
6.1子集模拟可靠性分析的基本原理 168
6.1.1中间失效事件的引入和失效概率的条件概率表达式 168
6.1.2条件失效概率的估计与条件样本点的模拟方法 169
6.1.3条件样本点x（i）j的MCMC模拟和条件失效概率P{Fi|Fi-1}的估计 170
6.1.4子集模拟可靠性分析方法的中间失效事件的选择 171
6.2子集模拟重要抽样可靠性分析方法 173
6.2.1子集模拟重要抽样可靠性分析的思想和过程 173
6.2.2子集模拟重要抽样失效概率估计值的方差分析 175
6.3MCMC子集模拟可靠性灵敏度分析 178
6.4子集模拟重要抽样可靠性灵敏度分析 179
6.4.1基于子集模拟重要抽样可靠性灵敏度估计 179
6.4.2可靠性灵敏度的方差分析 180
6.5MCMC子集模拟和子集模拟重要抽样方法算例分析 182
6.6失效概率估计的快速马尔可夫链模拟方法 186
6.6.1马尔可夫链模拟失效域内的样本 187
6.6.2基本原理 187
6.6.3线性极限状态方程失效概率PFL=P{FL}与特征因子的求解 188
6.6.4算例验证 189
6.6.5小结 192
6.7本章结论 192
参考文献 193
第7章 可靠性和可靠性灵敏度分析的线抽样方法 194
7.1线抽样可靠性分析方法的基本原理及计算公式 194
7.1.1单个失效模式情况下线抽样方法的重要方向 194
7.1.2单个失效模式情况下线抽样方法的失效概率估计 194
7.1.3重要方向eα的选取方法 196
7.1.4单个失效模式可靠性分析线抽样方法的计算步骤和流程图 196
7.1.5改进的线抽样方法 197
7.2多模式系统可靠性分析的线抽样方法 199
7.2.1多个失效模式的失效域互不重叠时的可靠性分析 200
7.2.2多个失效模式的失效域互相重叠时的可靠性分析 200
7.3单个失效模式可靠性灵敏度分析的线抽样方法 203
7.3.1单模式可靠性灵敏度分析的原理 203
7.3.2单模式可靠性灵敏度估计值的方差分析 204
7.4多个失效模式系统可靠性灵敏度分析的线抽样方法 205
7.4.1多模式可靠性灵敏度分析的基本公式 205
7.4.2多模式系统可靠性灵敏度估计值的方差分析 206
7.5线抽样可靠性分析和可靠性灵敏度分析的算例验证 207
7.6正态相关变量情况下可靠性分析的线抽样方法 209
7.6.1正态相关变量向独立标准正态变量的转换 209
7.6.2正态相关变量情况下单个失效模式的线抽样可靠性分析方法 210
7.6.3正态相关变量情况下多个失效模式的线抽样可靠性分析方法 211
7.7正态相关变量情况下可靠性灵敏度分析的线抽样方法 212
7.7.1正态相关变量情况下单个失效模式可靠性灵敏度分析的线抽样方法 213
7.7.2正态相关变量情况下多个失效模式可靠性灵敏度分析的线抽样方法 217
7.7.3算例验证 220
7.7.4小结 227
7.8非正态变量可靠性分析的鞍点线抽样方法 227
7.8.1鞍点概率分布估计 228
7.8.2鞍点线抽样可靠性分析方法 230
7.8.3标准正态变量空间中鞍点估计线抽样与传统线抽样方法的一致性 232
7.8.4算例验证 233
7.8.5小结 236
7.9本章结论 236
参考文献 236
第8章 可靠性和可靠性灵敏度分析的方向抽样法 238
8.1方向抽样可靠性分析方法 238
8.1.1单模式情况下的方向抽样法的基本原理及实现步骤 238
8.1.2多模式情况下失效概率估计的方向抽样法 241
8.1.3均匀分布单位方向向量样本的产生方法 242
8.2方向重要抽样可靠性分析方法 243
8.2.1方向重要抽样法的原理和计算公式 244
8.2.2多模式情况下的方向重要抽样法 248
8.3方向抽样及方向重要抽样可靠性灵敏度分析 249
8.3.1方向抽样及方向重要抽样可靠性灵敏度分析计算公式 249
8.3.2可靠性灵敏度估计的方差分析 252
8.3.3算例验证 253
8.4变量相关情况下可靠性灵敏度分析的方向抽样方法 256
8.4.1相关正态变量X空间转换得到的独立标准正态变量U空间的方向抽样可靠性灵敏度分析 256
8.4.2相关变量情况下的方向抽样可靠性灵敏度分析 259
8.4.3算例验证 259
8.5变量相关情况多设计点／多模式可靠性灵敏度分析的方向抽样法 262
8.5.1独立标准正态U空间中方向抽样可靠性灵敏度分析方法二的改进 263
8.5.2算例验证 265
8.6本章结论 269
参考文献 269
第9章 响应面法 270
9.1线性加权响应面法 270
9.1.1响应面法的一些关键问题 271
9.1.2加权回归方法在极限状态方程近似中的运用 272
9.1.3算例验证 274
9.1.4小结 277
9.2加权非线性响应面法 278
9.2.1非线性响应面函数的选取 278
9.2.2实验点的选取策略 278
9.2.3实验点权数的构造 278
9.2.4可靠性分析加权非线性响应面法的步骤 279
9.2.5算例验证 281
9.3结构可靠性分析的高精度响应面法 284
9.3.1经典响应面法 284
9.3.2基于连续插值的高精度响应面法 285
9.3.3算例验证 288
9.3.4小结 291
9.3.5关于实验中心点选取的插值公式（9.5）的简单讨论 292
9.4高阶响应面法的探讨 294
9.4.1Gavin与Yau提出的高阶响应面法及存在的问题 294
9.4.2基于Hermite多项式的高阶响应面法 295
9.4.3算例验证 300
9.4.4小结 305
9.5本章结论 306
参考文献 306
第10章 结构机构可靠性和可靠性灵敏度分析的展望 309
参考文献 311
第11章 结构机构可靠性和可靠性灵敏度分析的软件实现 314
11.1结构机构可靠性软件及其应用情况的对比分析 314
11.1.1概述 314
11.1.2编制通用结构机构可靠性分析软件所涉及的问题 316
11.2UNIPASS可靠性分析软件 318
11.3NESSUS可靠性分析软件 319
11.4作者编制的结构机构可靠性软件 323
11.5本章结论 327
参考文献 327