名师学法指津 1
第一章 我们与数学同行 2
1.1 生活 数学 2
1.2 活动 思考 5
单元知识梳理与能力整合 9
最新3年中考名题诠释 10
知识与能力同步测控题 13
第二章 有理数 15
2.1 比0小的数 15
2.2 数轴 20
2.3 绝对值与相反数 24
2.4 有理数的加法与减法 28
2.5 有理数的乘法与除法 34
2.6 有理数的乘方 39
2.7 有理数的混合运算 43
单元知识梳理与能力整合 47
最新3年中考名题诠释 50
知识与能力同步测控题 52
第三章 用字母表示数 54
3.1 字母表示数 54
3.2 代数式 58
3.3 代数式的值 63
3.4 合并同类项 67
3.5 去括号 70
单元知识梳理与能力整合 74
最新3年中考名题诠释 76
知识与能力同步测控题 80
第四章 一元一次方程 82
4.1 从问题到方程 82
4.2 解一元一次方程 85
4.3 用方程解决问题 89
单元知识梳理与能力整合 97
最新3年中考名题诠释 99
知识与能力同步测控题 102
第五章 走进图形世界 104
5.1 丰富的图形世界 104
5.2 图形的变化 108
5.3 展开与折叠 112
5.4 从三个方向看 117
单元知识梳理与能力整合 122
最新3年中考名题诠释 125
知识与能力同步测控题 128
第六章 平面图形的认识（一） 131
6.1 线段、射线、直线 131
6.2 角 136
6.3 余角、补角、对顶角 142
6.4 平行 146
6.5 垂直 149
单元知识梳理与能力整合 154
最新3年中考名题诠释 157
知识与能力同步测控题 159
教材学业水平考试试题 161
答案与提示 163
第一章 我们与数学同行 163
1.1 生活 数学 2
第一章 我们与数学同行1．生活中数学无处不在 2
2．生活中的一切都与数、图形等有关 2
3．周长一定时，如何求长方形面积的最大值 3
1.2 活动 思考 5
1．图形的折叠、裁剪 5
2．图形的搭建 5
3．日历中的数学 5
4．统计知识 6
5．找规律 6
6．剪拼、设计图案 7
第二章 有理数 15
2.1 比0小的数 15
1．负数就在我们身边 15
2．正负数的概念 15
3．相反意义的量和正数、负数 16
4．有理数的概念 16
5．有理数的分类 16
6．对有理数的分类的理解 16
7．数集的概念及两种常见的表示方法 17
8．0的意义的拓展 17
2.2 数轴 20
1．数轴的意义 20
2．数轴的画法 20
3．有理数与数轴上点之间的关系 21
4．利用数轴比较有理数的大小 21
5．数形结合的思想 22
2.3 绝对值与相反数1．绝对值的意义 24
2．相反数的意义 24
3．相反数的求法 25
4．绝对值的求法 25
5．有理数的大小比较 25
6．有理数a的相反数和绝对值的求法 26
7．绝对值的性质 26
2.4 有理数的加法与减法1．有理数的加法法则 28
2．有理数的减法法则 28
3．代数和的意义 29
4．有理数加法的计算技巧 29
5．灵活运用加法的运算律 30
6．有理数加减混合运算的方法步骤 30
7．用字母表示两数加法的符号法则 31
8．有理数加减法的应用问题 31
2.5 有理数的乘法与除法1．有理数的乘法法则 34
2．有理数乘法的运算律 34
3．互为倒数的概念 35
4．有理数的除法法则 35
5．有理数乘法法则的推广 35
6．怎样求一个数的倒数 35
7．有理数乘除混合运算的方法 36
8．乘法分配律的逆运用 36
9．积的符号与因数的符号 36
2.6 有理数的乘方 39
1．有理数乘方的意义 39
2．有理数乘方运算 39
3．乘方运算的符号法则 40
4．科学记数法 40
5．计算有理数乘方的步骤 40
6．学习乘方运算要注意分清底数和指数，书写时，要注意规范性 41
7．常见的两种非负数 41
2.7 有理数的混合运算1．有理数混合运算的顺序 43
2．有理数混合运算的方法与技巧 43
3．抓住特点，发现规律，选用恰当的方法计算 44
第三章 用字母表示数 44
3.1 字母表示数 54
第三章 用字母表示数1．用字母表示数的意义 54
2．学习用字母表示数时，应注意下列问题 55
3．找规律 55
3.2 代数式 58
1．代数式的概念 58
2．代数式与方程、等式、不等式的区别与联系 59
3．整式及其有关的概念 59
4．列代数式应注意的问题 60
5．代数式的书写规则 60
6．用代数式解决与日常生活相关的实际问题 60
7．探究规律 61
3.3 代数式的值 63
1．代数式的值 63
2．求代数式的值的方法步骤 63
3．计算程序图的理解和设计 64
4．利用“整体代入法”求代数式的值 64
5．找规律列代数式，再求值 65
3.4 合并同类项 67
1．同类项的概念 67
2．合并同类项 67
3．同类项的性质 67
4．合并同类项的步骤 68
5．把同类的多项式当作一个整体进行合并 68
3.5 去括号 70
1．去括号的意义 70
2．去括号的法则 70
3．整式加减的一般步骤 71
4．去括号的技巧 71
5．去括号法则的逆用——添括号 71
6．在解题过程中“整体”思想的运用 72
第四章 一元一次方程4.1 从问题到方程1．方程的定义 82
2．从问题到方程 82
3．一元一次方程的定义 82
4．列方程解决实际问题的一般步骤 83
5．根据已知一元一次方程编写应用题 83
4.2 解一元一次方程1．方程的解和解方程 85
2．等式的性质 85
3．移项 86
4．解一元一次方程的一般步骤和根据 86
5．解方程应注意的几个问题 86
6．关于x的方程ax=b的解的讨论 87
4.3 用方程解决问题1．用一元一次方程解决实际问题的基本思路 89
2．列方程解应用题的一般步骤 89
3．如何找相等关系 89
4．列方程解应用题常用的分析方法 92
5．分段计算问题 93
第五章 走进图形世界5.1 丰富的图形世界1．生活中常见的几何体 104
2．图形是由点、线、面构成的 104
3．棱柱、棱锥的有关概念和特点 105
4．比较常见几何体的相同点和不同点 105
5．几何体的分类 106
6．正多面体和欧拉公式 106
5.2 图形的变化 108
1．旋转体的形成 108
2．图案的形成 108
3．图形的变化方法 109
4．图案的设计 110
5.3 展开与折叠 112
1．几种常见立体图形的平面展开 112
2．平面图形的折叠 113
3．棱柱展开成平面图形需要剪开的棱的条数的确定 114
4．立体图形与平面图形的关系 114
5.4 从三个方向看1．主视图、左视图、俯视图的概念 117
2．基本几何体的三视图 117
3．画几何体的三视图 117
4．由三视图确定几何体 118
5．由小正方体搭成的几何体的三视图的画法 118
6．已知一个几何体的三视图中的一个或两个，另外两个或一个视图是否唯一（几何体由小立方体搭成） 119
第六章 平面图形的认识（一） 119
6.1 线段、射线、直线1．线段、射线、直线的概念 131
2．线段、射线、直线的区别与联系 131
3．线段、直线的基本性质 132
4．线段的中点 132
5．线段大小的比较方法 133
6．探索规律 133
6.2 角 136
1．角的定义 136
2．角的表示方法 136
3．角的度量单位及换算 137
4．角的和、差及运算 137
5．角平分线 137
6．角的比较 138
7．角的画法 138
8．方向角 139
9．钟面角 139
6.3 余角、补角、对顶角1．余角、补角的概念 142
2．余角、补角的性质 142
3．对顶角及其性质 143
4．求已知角的余角和补角的方法 143
5．列方程求角度的大小 144
6.4 平行 146
1．平行线的概念及表示方法 146
2．平面内两条直线的位置关系 146
3．平行线的性质 146
4．平行线的画法 147
5．平行线性质的推论 147
6.5 垂直 149
1．垂直的定义及判定方法 149
2．垂线的性质 149
3．垂线段及其性质 149
4．点到直线的距离 150
5．垂线的画法 150
6．画线段或射线的垂线 151
7．利用垂直的定义和前面的知识进行简单的推理 151