第一章 函数 1
第一节 函数 1
一、函数的概念 1
二、建立函数模型 4
习题1-1 5
第二节 函数的性质 5
一、奇偶性 5
二、单调性 6
三、有界性 7
四、周期性 7
习题1-2 8
第二节 反函数与复合函数 8
一、反函数 8
二、复合函数 9
习题1-3 10
第四节 初等函数 11
一、基本初等函数 11
二、初等函数 12
三、函数模型实例 13
习题1-4 13
第五节 本章精要 14
一、知识要点 14
二、学习建议 14
三、例题精讲 14
总复习题一 15
第二章 极限与连续 18
第一节 极限 18
一、数列极限 18
二、函数极限 19
三、无穷小量 22
四、无穷大量 23
习题2-1 23
第二节 极限的运算法则 24
一、四则运算法则 24
二、两个重要极限 26
三、无穷小的阶 28
习题2-2 29
第三节 函数的连续与间断 31
一、函数的连续性 31
二、函数的间断点 33
习题2-3 35
第四节 初等函数的连续性 36
一、连续函数的四则运算 36
二、复合函数与反函数的连续性 36
三、初等函数的连续性 37
四、闭区间上连续函数的性质 38
习题2-4 39
第五节 本章精要 39
一、知识要点 39
二、学习建议 43
三、例题精讲 44
总复习题二 46
第三章 导数与微分 48
第一节 导数的概念 48
一、两个实例 48
二、导数的定义 49
三、导数的几何意义 51
四、可导与连续的关系 52
五、基本初等函数的导数 53
习题3-1 54
第二节 求导法则 55
一、四则求导法则 55
二、反函数求导法则 56
三、复合函数求导法则 58
四、初等函数的导数 59
五、隐函数求导法则 60
六、高阶导数 61
习题3-2 63
第三节 微分 64
一、微分的概念 64
二、微分运算法则 67
三、微分在近似计算中的应用 68
习题3-3 70
第四节 导数的经济学应用 70
一、边际分析 70
二、弹性分析 73
习题3-4 76
第五节 本章精要 77
一、知识要点 77
二、学习建议 78
三、例题精讲 79
总复习题三 80
第四章 导数的应用 82
第一节 微分学中值定理 82
一、罗尔（Rolle）定理 82
二、拉格朗日（Lagrange）中值定理 83
三、柯西（Cauchy）中值定理 84
习题4-1 84
第二节 不定式极限的求法 85
一、0/0型不定式 85
二、∞／∞型不定式 86
三、其他类型不定式 87
习题4-2 89
第三节 函数的单调性与极值 89
一、函数的单调性 89
二、函数的极值 91
三、函数的最值 93
习题4-3 95
第四节 函数图形的描绘 96
一、曲线的凹凸及判别 96
二、曲线的渐近线 98
三、函数作图 99
习题4-4 101
第五节 本章精要 102
一、知识要点 102
二、学习建议 102
三、例题精讲 102
总复习题四 104
第五章 不定积分 106
第一节 不定积分的概念与性质 106
一、原函数与不定积分 106
二、不定积分的性质 108
三、不定积分的经济学应用 109
习题5-1 110
第二节 不定积分的积分方法 111
一、直接积分法 111
二、换元积分法 112
三、分部积分法 116
四、简单有理函数的积分 119
习题5-2 120
第三节 本章精要 121
一、知识要点 121
二、学习建议 122
三、例题精讲 122
总复习题五 123
第六章 定积分 124
第一节 定积分的概念 124
一、两个实例 124
二、定积分的概念 126
三、定积分的几何意义 128
四、定积分的性质 128
习题6-1 132
第二节 微积分基本定理 133
一、一个物理事实 133
二、变上限的定积分 133
三、牛顿—莱布尼茨公式 134
习题6-2 136
第三节 定积分的积分方法 136
一、直接积分法 136
二、换元积分法 137
三、分部积分法 138
习题6-3 139
第四节 广义积分 140
一、无穷限广义积分 140
二、无界函数广义积分 141
习题6-4 142
第五节 定积分的应用 143
一、平面图形的面积 143
二、空间立体图形的体积 145
三、定积分的经济学应用 147
习题6-5 149
第六节 本学精要 150
一、知识要点 150
二、学习建议 150
三、例题精讲 150
总复习题六 151
第七章 常微分方程 153
第一节 基本概念与分离变量法 153
一、微分方程的基本概念 153
二、可分离变量的一阶微分方程 155
习题7-1 157
第二节 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程 157
一、一阶线性微分方程 157
二、可降阶的高阶微分方程 159
习题7-2 162
第三节 二阶常系数线性微分方程 162
一、二阶常系数线性微分方程及其解的性质 162
二、二阶常系数齐次线性微分方程的求解方法 163
三、二阶常系数非齐次线性微分方程的求解方法 165
习题7-3 168
第四节 本章精要 169
一、知识要点 169
二、学习建议 169
三、例题精讲 169
总复习题七 170
附录 172
习题答案 188