数学 3
第一章 集合与简易逻辑 3
1．集合 3
集合 3
有限集与无限集 3
空集 3
元素 3
集合里元素的特性 3
集合的分类 3
集合的表示方法 3
元素和集合的关系 3
常用数集的符号 4
空集 4
子集、真子集 4
集合相等 4
交集 4
并集 4
全集和补集 4
集合的运算与运算律 5
2．简易逻辑 5
命题 5
逻辑联结词 5
简单命题与复合命题 5
真值表 5
互逆命题、原命题、逆命题 6
互否命题、否命题 6
互为逆否命题、逆否命题 6
等价命题 6
四种命题的表示形式 6
四种命题的关系 6
反证法 7
充分条件、必要条件、充要条件的判定 7
3．不等式 9
含绝对值不等式的解法 9
一元二次不等式的解法 9
二次函数的解析式有三种形式 9
简单分式不等式的解法 10
第二章 函数 12
1．映射 12
映射 12
象与原象 12
一一映射 12
2．函数 13
函数的定义 13
构成函数概念的三要素 13
函数的表示法 13
求函数解析式常用的方法 14
换元法 14
消元法 14
特殊值法 14
求函数定义域的主要依据 14
分段函数 14
函数的值域 15
反函数 16
函数的单调性 17
单调区间 17
用定义证明函数的单调性的步骤 18
函数单调性判定的常用方法 18
函数的奇偶性定义 18
奇函数和偶函数的性质 18
复合函数的单调性 19
复合函数的奇偶性 19
3．指数函数、对数函数 20
a的n次方根 20
根式 20
分数指数幂 20
有理数指数幂的运算法则 20
指数函数 20
指数函数的图象及性质 20
对数的概念 21
对数恒等式 21
对数的性质 21
对数的运算法则 21
换底公式 21
对数函数的概念 21
对数函数的图象及性质 22
函数图象变换 22
第三章 数列 24
1．数列 24
数列的定义 24
数列的通项公式 24
数列的前n项和 24
数列的分类 24
数列与函数的关系 24
数列{an}的前n项和Sn与an的关系 24
递推关系 24
数列的表示方法 24
2．等差数列 26
等差数列的定义 26
通项公式 26
前n项和公式 26
等差数列的判定方法 26
等差中项 26
等差数列的基本性质 26
3．等比数列 28
等比数列 28
等比中项 28
等比数列的判定方法 28
等比数列的前n项的和的公式 28
等比数列的性质 28
4．数列求和有以下几种方法常用的求和公式 31
常见的拆项公式 31
第四章 三角函数 33
1．任意角的三角函数 33
角的概念和弧度制 33
任意角的三角函数 34
2．同角三角函数的基本关系式及诱导公式同角三角函数的基本关系 35
特殊角的三角函数值 36
单位圆 36
诱导公式 36
利用诱导公式求任意角三角函数值 36
已知三角函数的值求角 36
三角函数线 36
3．两角和与差的三角函数 37
两角和与差的正弦、余弦、正切 37
二倍角的正弦、余弦、正切 37
三倍角的正弦、余弦、正切 38
半角的正弦、余弦、正切 38
万能公式 38
三角函数的积化和差公式 38
三角函数的和差化积公式 38
4．三角函数的图象 39
三角函数的图象 39
周期函数 40
最小正周期 40
函数y＝Asin（ωx+ψ）的图象 40
5．三角函数的性质 43
6．反三角函数 43
反正弦函数 43
反正弦函数的基本恒等式 43
反正弦函数的图象 43
反正弦函数的性质 43
反余弦函数 43
反余弦函数的基本恒等式 43
反余弦函数的图象 43
反余弦函数的性质 43
反正切函数与反余切函数 43
反正切函数与反余切函数的基本恒等式 43
反正切函数与反余切函数的图象 44
反正切函数与反余切函数的性质 44
反三角函数 44
7．三角函数的最值及应用 45
三角函数式的求值 45
三角函数的化简与证明 46
三角函数的最值 47
本章小结 49
第五章 平面向量 49
1．向量的概念与运算 49
向量 49
向量的模 49
相等的向量 49
单位向量 49
零向量 49
相反向量 49
向量加法的运算律 49
向量的减法 49
实数与向量的乘积 50
平面向量的基本定理 50
2．平面向量的数量积及坐标运算平面向量的数量积 51
平面向量的坐标运算 52
3．线段的定比分点与平移 53
线段的定比分点 53
线段的定比分点公式 53
平移公式 53
4．解斜三角形及应用 54
解斜三角形 54
三角形中的常见边角关系 54
正余弦定理的适用题型 55
第六章 不等式 57
1．不等式的概念与性质 57
不等式的基本性质（实数的性质） 57
不等式的一般性质 57
2．均值不等式及应用 58
算术平均数与几何平均数 58
定理 58
均值不等式 58
推广 58
3．不等式的证明 59
证明不等式的常用方法 59
4．不等式的解法 61
一元一次不等式，一元二次不等式，简单的分式不等式，简单的绝对值不等式的解法 61
简单的高次不等式的解法 61
一般分式不等式的解法 62
无理不等式的解法 62
指数不等式的解法 62
对数不等式的解法 62
5．含绝对值的不等式 63
含有绝对值的不等式的主要类型及解法 63
绝对值不等式的性质定理 64
第七章 直线和圆的方程 65
1．直线方程 65
有向直线 65
有向线段 65
有向线段的长度 65
有向线段的数量 65
直线坐标系 65
数轴上有向线段的数量公式 65
有向线段AB的长度 65
两点间的距离公式 65
线段的定比分点 65
定比分点的坐标 65
三角形重心的坐标公式 65
直线的方程 65
直线的倾斜角 66
直线的斜率 66
直线斜率的坐标表示式 66
直线方程的几种形式 66
2．两条直线的位置关系 67
两条直线的位置关系及判定 67
两条直线所成的角 67
两直线的交点 67
点在直线上 67
点到直线的距离公式 67
五种常用的直线系方程 67
3．简单的线性规划 69
二元一次不等式表示的平面区域 69
约束条件与目标函数 69
线性规划 69
4．对称问题 71
5．曲线和方程 71
曲线的方程 71
求曲线的方程 71
两曲线的交点 71
由方程画它的曲线 71
6．圆的方程 72
圆 72
圆的标准方程 72
圆的一般方程 72
点与圆的位置关系 73
圆的参数方程 73
7．直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系 73
圆的切线方程 73
两个圆的位置关系 74
圆系方程 74
端点圆方程 74
两圆的公切线 74
第八章 圆锥曲线的方程 76
1．椭圆的标准方程及性质 76
椭圆 76
椭圆的标准方程 76
椭圆的几何性质 76
椭圆的第二定义 76
椭圆的参数方程 77
2．双曲线的标准方程及性质双曲线 78
双曲线的标准方程 78
双曲线的几何性质 78
共轭双曲线 78
双曲线的第二定义 79
等轴双曲线 79
3．抛物线的标准方程及性质抛物线 80
抛物线的标准方程 80
抛物线的几何性质 80
4．直线和圆锥曲线的位置关系及判定直线与椭圆 83
直线与双曲线 84
直线与抛物线 86
5．平移 87
坐标轴的平移 87
移轴公式 87
利用移轴化简缺xy项的二元二次方程 87
对称轴平行于坐标轴的圆锥曲线 87
第九章 直线平面与简单几何体（A本） 87
1．直线与平面 89
空间图形 89
立体几何的研究对象 89
平面 89
平面的画法及表示法 89
立体几何中常用集合符号的意义 89
平面的基本性质 89
共点、共线、共面问题 90
异面直线 90
空间两直线的位置关系 91
异面直线的判定定理 91
空间四边形 91
三线平行公理 91
等角定理 91
等角定理的推论 91
两条异面直线所成的角 92
两条异面直线互相垂直 92
两条异面直线的公垂线 92
两条异面直线的距离 92
直线与平面平行的定义 93
直线与平面的位置关系 93
直线与平面平行的判定定理 93
直线与平面平行的性质定理 93
直线与平面垂直的定义 94
直线与平面垂直的判定定理 94
直线与平面垂直的性质定理 94
点到平面的距离 94
直线和平面的距离 94
点在平面上的射影 95
平面的斜线 95
斜线在平面上的射影 95
垂线段、斜线段、射影的关系定理 95
直线与平面所成的角 95
最小角定理 95
三垂线定理 95
三垂线定理的逆定理 95
两平面平行的定义 96
空间两平面的位置关系 96
两平面平行的判定定理 96
两平面平行的性质定理 97
两个平行平面的公垂线 97
两个平行平面间的距离 97
半平面 99
二面角 99
二面角的平面角 99
直二面角 99
平面与平面垂直的定义 99
两平面垂直的判定定理 99
两平面垂直的性质定理 100
2．简单几何体 100
棱柱 100
棱柱的分类 100
斜棱柱 100
直棱柱 100
正棱柱 101
棱柱的表示法 101
棱柱的性质 101
直棱柱的性质 101
平行六面体 101
长方体 101
正方体 101
棱柱的侧面积和全面积 101
斜二侧画法 101
棱锥 102
棱锥的分类 102
棱锥的表示法 102
正棱锥 102
正棱锥的性质 102
一般棱锥的性质 102
棱锥的中截面 102
正棱锥的侧面积和全面积 102
多面体 102
凸多面体 102
正多面体 102
正多面体的种类 102
球 103
球的表示 103
球的截面的性质 103
球大圆与球小圆 104
两点间的球面距离 104
球面的面积 104
体积 104
长方体的体积 104
祖暅原理 104
柱体的体积 104
锥体的体积 104
球的体积 104
3．侧面积和体积 107
本章小结 107
第十章 排列组合和二项式定理分类计数原理 107
分步计数原理 107
排列 107
排列数 107
阶乘 107
排列数公式 107
全排列 107
组合 108
组合数 108
组合数公式 108
组合数的两个性质 108
特殊题型的综合解法 108
二项式定理 110
二项展开式的通项公式 110
杨辉三角 110
二项式系数的性质 110
二项式定理的应用 110
本章小结 112
第十一章 概率 112
概率论 112
随机现象 112
随机事件 112
必然事件 112
不可能事件 112
试验 112
频率 112
概率 112
互斥事件 113
互斥事件有一个发生的概率 113
对立事件 113
相互独立事件 113
相互独立事件同时发生的概率 113
独立重复试验 114
本章小结 115
高三选修内容 115
第一章 概率和统计 115
随机变量 115
离散型随机变量 115
连续型随机变量 115
随机变量ξ的概率分布 115
二项分布 115
总体密度曲线 116
概率密度曲线与概率密度函数 116
数学期望 116
数学期望的性质 116
方差 116
方差的性质 116
数理统计学 117
简单随机抽样 117
简单随机抽样个体被抽到的概率 117
系统抽样 117
系统抽样的步骤 117
分层抽样 118
不放回抽样与放回抽样 118
总体分布的估计 119
相关关系 120
回归关系 120
散点图 120
本章小结 124
第二章 极限 124
1．数学归纳法 124
2．数列极限 124
数列{an}的极限 124
几个常用的数列极限 124
数列极限的四则运算 124
无穷递缩等比数列（｜q｜<1）的各项和 124
3．函数的极限 125
当x→+∞时函数的极限 125
当x→-∞时函数的极限 125
当x→∞时函数的极限 125
当x→x0时函数的极限 125
函数的左极限 125
函数的右极限 125
函数极限存在的一个充要条件 125
函数极限的运算法则 125
4．极限的四则运算 127
数列极限的四则运算 127
函数极限的四则运算 128
5．函数的连续性 133
本章小结 133
第三章 导数 133
1．导数 133
函数的增量 133
函数的导数 133
求函数y=f（x）在x0处导数的步骤 133
函数在开区间（a，b）内的导数 133
可导与连续的关系 133
导数的物理意义 133
导数的几何意义 133
几种常见函数的导数 134
函数的和、差、积、商的导数 135
复合函数的导数 136
对数函数的导数 136
指数函数的导数 136
2．导数的应用 137
用导数判断函数的单调性 137
求可导函f（x）的单调区间的步骤 137
可微函数的极值 138
用导数研究函数的极值 138
连续函数的性质 139
求函数的最大值与最小值 139
本章小结 142
第四章 复数 142
1．复数的概念 142
虚数单位 142
纯虚数 142
复数 142
两复数相等 142
复平面 142
共轭复数 142
向量 142
相等的向量 142
零向量 142
自由向量 142
复数的向量表示 142
复数的模 142
2．复数的运算 144
复数的加法 144
复数加法的几何意义 144
复数的减法 144
复数减法的几何意义 144
复平面内两点间的距离公式 144
复平面内圆的方程 144
复数的乘法 145
两个共轭复数的积 145
虚数单位i的乘方 145
复数的乘方 145
复数的除法 145
共轭复数的运算性质 145
复数的模的运算性质 145
本章小结 157
附录 高中数学公式一览表 157
物理 157
一、力 157
1．力 157
力 157
力的三要素 157
力的作用效果 157
力的图示 157
力的分类 158
2．重力 158
重力是由于地球吸引而使物体受到的力，但不能说地球对物体的引力就是重力，重力的施力物体是地球 158
物体的重心位置和物体的质量分布、物体的形状有关 158
3．弹力 159
形变 159
弹力 159
弹力产生的条件 159
弹力的大小 159
弹力方向 159
4．摩擦力 159
滑动摩擦力 159
静摩擦力 160
静摩擦力是否存在及其方向的判断方法 160
滑动摩擦力和静摩擦力既可以是动力，也可以是阻力 160
5．力的合成 160
合力、分力、力的合成 160
共点力 161
力的合成 161
合力与分力的关系 161
6．力的分解 161
力的分解 161
力的分解是力的合成的逆运算，所以力的分解亦遵从平行四边形法则 力的分解方法 161
7．物体的受力分析 162
确定研究对象 162
隔离分析 162
实验 163
长度的测量 163
互成角度的两个力的合成 163
二、直线运动 164
1．几个基本概念 164
机械运动与参考系 164
运动的绝对性与相对性 164
质点是用来代替物体的有质量的点，是理想化模型 164
位置、位移和路程 164
位移、路程的联系与区别 164
时刻和时间 164
2．位移和时间的关系 165
匀速直线运动 165
变速直线运动就是在相等的时间内通过的位移不相等的直线运动 165
位移时间图象 165
3．运动快慢的描述速度 166
速度 166
平均速度和瞬时速度 166
平均速度大小和平均速率大小区别 166
速度和速率的区别 166
4．速度和时间的关系 166
速度时间图象 166
5．速度改变快慢的描述加速度加速度 167
速度变化情况的判断 168
速度、速度变化量和加速度的区别 168
6．匀变速直线运动的规律 169
速度公式 169
匀变速直线运动的平均速度公式 169
位移公式 169
7．匀变速运动规律的应用 172
8．自由落体运动 172
自由落体运动 172
重力加速度（自由落体加速度）g 172
实验 173
练习使用打点计时器 173
测定匀变速直线运动的加速度 173
三、牛顿运动定律 174
1．牛顿第一定律 174
力和运动的两种不同观点和斜面实验 174
牛顿第一定律的内容和意义 174
惯性的定义和理解 174
2．物体运动状态的改变 175
运动状态的改变 175
力是物体产生加速度的原因 175
惯性大小的理解 175
3．牛顿第二定律 176
牛顿第二定律的内容和理解 176
4．牛顿第三定律 177
牛顿第三定律 177
一对平衡力跟一对作用力和反作用力的区别与联系 177
牛顿三个定律的内在联系 177
5．力学单位制 178
单位制 178
力学中的三个基本单位 178
单位制在物理计算中的应用 178
6．牛顿运动定律的应用 178
应用牛顿运动定律解题的两种基本类型 178
牛顿第二定律F=ma的分量表达式 179
应用牛顿运动定律解题的步骤 179
7．超重和失重 179
超重和失重 179
8．牛顿运动定律的适用范围惯性参考系和非惯性参考系 181
牛顿定律的适用范围 181
四、物体的平衡 182
1．共点力作用下物体的平衡共点力 182
共点力作用下物体的平衡状态 182
共点力作用下物体的平衡条件 182
2．共点力平衡条件的应用 183
平衡条件的推论 183
共点力平衡条件所解决的问题 183
共点力平衡条件解决问题的思路和步骤 183
求解共点力作用下物体平衡的方法 183
五、曲线运动 185
1．曲线运动 185
曲线运动 185
曲线运动的速度方向 185
曲线运动的性质，一定是变速运动 185
做曲线运动的物体一定具有加速度，所受合外力一定不等于零 186
物体做曲线运动的条件是所受合外力的方向与它的速度方向不在同一条直线上 186
曲线运动中速度v大小的变化 186
2．运动的合成和分解 187
运动的合成和分解 187
两个直线运动的合运动的性质和轨迹的判断方法 187
3．平抛运动 189
平抛运动的定义 189
平抛运动的性质：是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动 189
平抛运动的规律 189
平抛运动的轨迹方程 189
几个重要推论 189
4．匀速圆周运动 190
匀速圆周运动 190
描述匀速圆周运动快慢的物理量 190
5．向心力、向心加速度 192
向心力 192
向心加速度 192
关于向心力与向心加速度的关系要理解两点 193
6．圆周运动的实例分析 193
火车转弯 193
汽车过拱桥 193
求解圆周运动问题的方法步骤 194
7．离心现象及其应用 194
离心现象 194
物体做离心运动的条件 194
实验 研究平抛物体的运动 197
六、万有引力定律 197
1．行星的运动 197
地心说与日心说 197
开普勒三大定律的内容 197
2．万有引力定律 197
万有引力定律 197
地球上物体的重力 198
3．万有引力定律在天文学上的应用计算天体的质量M 199
计算天体的密度ρ 199
4．人造卫星、宇宙速度 200
人造卫星 200
宇宙速度 200
由于万有引力完全提供人造卫星做圆周运动的向心力，所以轨道平面必过地心 201
七、机械能 203
1．功 203
功 203
正功和负功 204
几个力对物体所做的总功 204
变力的功 205
2．功率 206
功率P 206
力的平均功率和瞬时功率 206
机车起动的两种理想模式 207
3．功和能 208
能量（简称“能”） 208
各种不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中守恒 208
功是能量转化的量度 208
4．动能定理 208
动能Ek 208
动能的增量△Ek 209
动能定理 209
5．重力势能 210
重力势能Ep 210
重力势能的增量△Ep 210
重力做功的特点 211
重力势能的变化与重力做功的关系 211
弹性势能 211
6．机械能守恒 212
机械能E 212
机械能守恒定律 212
如何判断机械能是否守恒 212
7．机械能守恒定律的应用 213
机械能守恒定律的表达方式 213
应用机械能守恒定律解题的基本步骤 214
实验 验证机械能守恒定律 216
八、动量 216
1．冲量和动量 216
冲量 216
动量 217
动量变化的计算 217
动量与速度的区别 217
动量与动能概念的区别 217
2．动量定理 218
动量定理 218
用动量定理解题的基本方法 219
动量定理的分量式 219
动量定理与牛顿第二定律的区别与联系 219
3．动量守恒定律 221
动量守恒定律 221
动量守恒定律的条件 221
动量守恒定律的表达式的矢量性 221
动量守恒定律的表达式的相对性 221
动量守恒定律的表达式的瞬时性 221
动量守恒定律的使用范围 221
4．动量守恒定律的应用 222
动量守恒定律的几种常见表达式 222
碰撞问题 222
应用动量守恒定律解题的基本步骤 222
5．反冲运动 火箭 224
反冲运动 224
反冲运动遵循的规律 224
火箭 224
实验 验证动量守恒定律 225
九、机械振动 225
1．简谐运动 225
机械振动 225
简谐运动 225
描述简谐运动的物理量 226
2．振幅、周期和频率 227
振幅A 227
周期T 227
频率f 228
固有周期和固有频率 228
简谐振动的周期性和对称性特征 228
3．简谐运动的图象 228
简谐运动的位移-时间图象 228
简谐运动图象的物理意义 228
4．单摆 229
单摆 229
单摆振动的回复力 229
单摆的简谐运动 230
单摆振动的周期性 230
单摆周期公式的理解 230
摆钟误差问题的分析方法 230
5．简谐运动的能量 阻尼振动简谐运动的能量 231
振幅和振动的能量 231
阻尼振动 231
6．受迫振动 共振 231
受迫振动 231
共振 232
共振的利用和防止 232
声音的共鸣 232
实验 用单摆测定重力加速度 232
十、机械波 232
1．波的形成和传播 233
实验 用单摆测定重力加速度十、机械波机械波的产生 233
横波和纵波 233
机械波的特点 233
波传播的实质 233
2．波的图象 234
波的图象 234
比较振动图象与波动图象 235
3．波长、频率和波速 236
描述机械波的物理量 236
4．波的衍射 237
波的衍射 237
5．波的干涉 238
波的叠加 238
波的干涉 238
振动加强和振动减弱区域是稳定的 238
6．多普勒效应 239
多普勒效应现象 239
多普勒效应产生的原因 239
多普勒效应的规律 239
7．次声波和超声波 239
次声波 239
超声波 239
十一、分子热运动，能量守恒 239
1．物质是由大量分子组成的分子的大小和质量 240
阿伏加德罗常数 240
2．分子热运动 241
分子在永不停息地运动 241
布朗运动 241
热运动 241
3．分子间的相互作用力 241
分子间的相互作用力 241
分子间的作用力与距离的关系的特点 242
4．物体的内能热量 242
分子的动能 242
分子势能 242
物体的内能 243
改变内能的两种方式 243
物体内能的变化 243
5．热力学第一定律 能量守恒定律热力学第一定律 243
能量守恒定律 244
6．热力学第二定律 245
热传导的方向性 245
第二类永动机 245
热力学第二定律 245
能量耗散 246
绝对零度不可达到 246
十二、气体 247
1．气体压强 247
气体分子运动的特点 247
气体压强的微观意义 247
2．气体压强、体积、温度关系气体压强和体积关系 248
气体压强与温度关系 248
十三、电场 249
1．库仑定律 249
电荷及电荷守恒定律 249
库仑定律 249
2．电场强度 250
电场 250
电场强度的定义 250
3．电场线 252
电场线的概念 252
电场线的基本特征 252
理解电场线应注意的几个问题 252
4．静电屏蔽 253
静电感应 253
静电平衡状态 253
导体处于静电平衡状态时的特性 253
静电屏蔽 253
5．电势差 电势 254
电势差 254
电场力做功公式 254
电势 254
电势与电场强度的区别联系 254
电势能 255
电场力做功与电势能的改变 255
6．等势面 256
等势面的概念 256
几种典型带电体的等势面 256
7．电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系 257
由公式U=Ed可得：E=？ 258
8．电容器的电容 258
电容器 258
电容的概念 259
平行板电容器 259
常用电容器类别及符号 260
9．带电粒子在匀强电场中的运动带电粒子在电场中加速 261
带电粒子在电场中的偏转 261
先加速后偏转 261
实验 用描述法画出电场中平面上的等势线 261
十四、恒定电流 261
1．欧姆定律 264
实验 用描述法画出电场中平面上的等势线十四、恒定电流电流形成 264
电流 264
电阻 265
欧姆定律 265
导体的伏安特性曲线 266
2．电阻定律、电阻率 266
电阻定律和电阻率 266
公式R=？和R=ρ？的区别 266
3．4．半导体、超导体 267
半导体 267
超导体 267
5．电功和电功率 267
电功和电功率 267
焦耳定律 268
6．闭合电路的欧姆定律 268
电源 268
闭合电路的欧姆定律 269
闭合电路中的功率 270
7．电压表和电流表，伏安法测电阻电压表和电流表 271
伏安法测电阻 272
滑动变阻器的使用 273
实验 274
描绘小灯泡的伏安特性曲线 274
测定金属的电阻率 274
把电流表改装为电压表 274
测定电源的电动势和内电阻 274
练习使用示波器 275
用多用电表探索黑箱内的电学元件 275
十五、磁场 276
1．磁场、磁感线 276
磁场和磁场的性质 276
磁场的方向 276
磁感线 277
地磁场 277
安培定则 278
2．磁感应强度、安培力 278
磁感应强度 278
安培力 279
通电导线在安培力作用下的运动 280
3．电流表的工作原理 281
电流表的构造 281
电流表的工作原理 281
4．磁场对运动电荷的作用 281
洛伦兹力 281
洛伦兹力与电场力的比较 281
洛伦兹力与安培力的关系 282
5．带电粒子在磁场中运动、质谱仪两种特殊运动 282
圆心、半径及运动时间的确定 283
质谱仪 283
质谱仪的工作原理 283
6．回旋加速器 284
回旋加速器 284
回旋加速器的构造 284
回旋加速器的工作原理 284
十六、电磁感应 285
1．电磁感应现象 285
磁通量 285
电磁感应现象 286
电磁感应现象中能量的变化 287
2．法拉第电磁感应定律——感应电动势的大小磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率 287
法拉第电磁感应定律 288
导体运动产生的感应电动势 288
公式E=？与E=BLv的区别与联系 289
3．楞次定律——感应电流的方向楞次定律 290
楞次定律的另一种理解 291
右手定则 291
4．自感现象 292
自感现象 292
自感引起的电流变化 292
自感现象中能量是如何转化的？ 293
5．日光灯原理 293
日光灯的组成 293
日光灯工作原理 293
十七、交变电流 295
1．交变电流的产生和变化规律交变电流 295
交变电流的产生 295
中性面有什么特点？ 295
交变电流的变化规律 295
2．表征交变电流的物理量 296
最大值和有效值 296
交变电流的图象与平均值 297
交变电流的“四值” 297
周期和频率 298
3．电感和电容对交变电流的影响感抗和容抗 298
电感和电容在电路中都起到什么作用 298
4．变压器 299
变压器 299
理想变压器 299
变压器的工作原理及能量转换 299
理想变压器的基本关系式 299
5．远距离输电 300
远距离输电 300
造成电压损失的几种因素 300
电路中的功率损失 300
十八、电磁场、电磁波 302
1．电磁振荡 302
振荡电路 302
电磁振荡 302
振荡过程各物理量特性 303
2．电磁振荡的周期和频率 304
3．电磁场 电磁波 304
麦克斯韦电磁理论 304
电磁场 304
电磁波 304
电磁波与机械波的区别 305
4．电磁波的发射和接收 305
电磁波的发射 305
电磁波的接收 305
5．电视和雷达 305
电视 305
雷达 306
十九、光的传播 308
1．光的直线传播 308
光源 308
光线 308
光的直线传播 308
光速 308
2．光的折射 308
光的折射 308
折射定律 308
折射率（n） 308
3．全反射 309
全反射 309
临界角 309
全反射的条件 309
4．光的色散 310
棱镜 310
全反射棱镜 310
光的色散 310
实验 测定玻璃的折射率 313
二十、光的波动性 313
1．光的干涉 313
光的干涉 313
双缝干涉 313
薄膜干涉 313
2．光的衍射 314
光的衍射 314
光发生明显衍射的条件 314
衍射条纹的产生原因 314
3．光的电磁说 314
光的电磁说 314
电磁波谱 315
4．光的偏振 315
偏振片 315
光的偏振 315
5．激光 315
激光 315
激光的特点 316
激光的应用 316
二十一、量子论初步 317
1．光电效应 317
光电效应 317
光子说 317
光电效应方程 318
光电效应中照射光与光电子的对应关系 318
2．光的波粒二象性 318
光本性学说的发展 318
光的波粒二象性 318
3．4．能级 物质波 319
能级 319
光子的发射和吸收 319
关于原子跃迁条件 320
原子光谱 320
物质波 320
二十二、原子核 321
1．原子的核式结构 321
a粒子散射实验 321
原子核式结构模型 321
原子核的组成 322
同位素 322
2．天然放射现象 衰变 322
天然放射现象 322
三种放射线 322
衰变 322
半衰期 323
3．放射性的应用与防护 323
放射性同位素 323
放射性同位素的应用 323
放射性污染和防护 323
4．核反应 核能 323
核反应 323
质子的发现 323
中子的发现 324
核力 324
质能方程 324
质量亏损 324
5．6．裂变 轻核的聚变 324
重核的裂变 324
链式反应 324
核电站 325
轻核的聚变 325
可控热核反应 325
附录 326
附录（Ⅰ）高考对高中毕业生的能力要求理解能力 326
推理能力 326
设计和完成实验的能力 326
获取知识的能力 326
分析综合能力 327
附录（Ⅱ）常用物理概念、规律的公式表力学 327
热学 330
电磁学 331
光学、原子物理 333
附录（Ⅲ）常用物理量及其国位制单位表 337
化学 337
绪言 化学——人类进步的关键化学研究的对象 337
化学发展简史 337
我国在化学发展史上的成就 338
材料 338
能源与开发新能源材料 339
环境与化学 339
纳米科学 339
一、化学反应及其能量变化 340
1．化学反应的分类 340
化学反应的分类 340
氧化还原反应与四个基本反应类型的关系 340
2．氧化还原反应 340
氧化还原反应的概念、本质及特征 340
氧化剂和还原剂 340
氧化性，还原性的强弱判断方法 341
氧化还原反应方程式的配平 342
氧化还原反应的基本规律及应用 343
氧化还原反应中电子转移的表示方法 343
3．离子反应 电解质与非电解质电解质与非电解质 343
电解质导电的条件 344
强电解质与弱电解质 344
强、弱电解质对比 344
离子反应 344
离子反应类型 344
离子互换的非氧化还原反应型离子反应发生条件 344
离子反应方程式 345
离子反应方程式的书写步骤 345
离子方程式的正误判断 345
离子不能大量共存的判断方法 345
4．化学反应中的能量变化 346
化学反应及其能量变化 346
放热反应 346
吸热反应 346
反应热与键能的关系 346
燃烧热 346
中和热 347
书写热化学方程式应注意的问题 347
盖斯定律及其应用 347
使用化石燃料的利弊及新能源的开发 348
二、碱金属 349
1．钠 349
钠的物理性质 349
钠的化学性质 349
钠的保存制取 349
钠的存在和用途 349
2．钠的化合物 350
氧化钠（Na2O）与过氧化钠（Na2O2） 350
钠的重要化合物 350
工业制法 351
3．碱金属元素 352
碱金属元素 352
碱金属的物理性质 352
碱金属的化学性质比较 352
焰色反应 352
三、物质的量 353
1．物质的量 353
物质的量 353
阿伏加德罗常数 353
摩尔 353
物质的量、阿伏加德罗常数与粒子数（N）之间的关系 353
摩尔质量 353
摩尔质量与相对分子质量、相对原子质量的区别与联系 353
2．气体摩尔体积 354
决定物质体积大小的因素 354
气体摩尔体积 354
标准状况 354
标准状况下的气体摩尔体积 354
气体定律及其推理 354
求相对分子质量（或摩尔质量）的几种方法 354
气体分子组成的确定 354
3．物质的量浓度 355
物质的量浓度 355
物质的量浓度溶液的配制 355
物质的量浓度溶液的配制的误差分析 355
溶液物质的量浓度的计算公式 355
物质的量、气体摩尔体积、物质的量浓度的有关计算关系 356
有关物质的量的计算公式 356
溶液等体积或等质量混合时混合溶液质量分数的判断 356
有关溶质的质量分数和溶质溶解度的计算公式 356
四、卤 素 358
1．氯气 358
氯气的物理性质 358
氯气的化学性质 358
氯气的用途 359
氯气的制备 359
氯离子的检验 359
2．卤族元素 360
卤族元素 360
卤族单质的物理性质 360
卤族元素结构及其性质的相似性 360
卤族元素及其化合物性质的递变性 360
卤素单质间的置换反应 360
氟、溴、碘的特性 361
Br-和I-的检验 361
可逆反应 361
3．物质的量在化学方程式计算中的应用原理 361
物质的量应用于化学方程式计算的步骤 361
列比例式的原则 361
有关化学方程式计算的基本解题方法 361
五、物质结构 元素周期律 365
1．原子结构 365
原子的组成 365
原子结构的表示方法及含义 365
原子核外电子运动的特征及排布规律表示方法 365
常见10电子构型、18电子构型的微粒 366
1～18号元素、原子结构的特殊性 366
2．元素周期律 366
原子序数 366
元素周期律 366
元素周期律的实质 367
元素的金属性与非金属性强弱判断 367
两性氧化物和两性氢氧化物 367
3．元素周期表 367
元素周期表 367
元素周期表的结构 367
元素周期表中同周期，同主族元素性质的递变规律 368
原子结构、元素性质和它在周期表中的位置三者之间的关系 368
价电子 368
同位素 369
元素、核素、同位素概念的比较 369
相对原子质量的计算 369
1～20号元素中某些元素的特性 369
元素周期律和元素周期表的重要意义 370
4．化学键 371
化学键 371
离子键 371
共价键 371
电子式 371
电子式的几种表示方法 371
共价键的分类——极性键与非极性键 371
化学键与分子间作用力的比较 372
六、氧族元素 环境保护 373
1．氧族元素 373
氧族元素 373
氧族元素性质 373
同素异形体 373
臭氧的性质和用途 373
过氧化氢 374
硫的物理性质、化学性质及用途 374
常见金属硫化物的颜色和溶解性 374
硫化氢的性质和实验室制法 374
2．二氧化硫 375
二氧化硫的性质 375
二氧化硫对环境污染与防治 376
3．硫酸 376
物理性质 376
化学性质 377
硫酸的用途 377
硫酸根离子（SO？）的检验 377
4．环境保护 378
环境污染 378
大气污染、土壤污染及水污染的比较 378
中学常见污染环境的气体及其防治 378
全球三大环境问题 378
空气质量日报、周报 379
七、碳族元素 无机非金属材料 379
1．碳族元素 380
碳族元素 380
碳族元素的原子结构及性质 380
C60及其应用前景 380
碳单质及其化合物的性质 380
2．硅和二氧化硅 381
硅在自然界的存在 381
硅的结构、性质、用途及制法 381
二氧化硅的存在、性质和用途 382
硅酸盐及其用氧化物的形式表示组成的方法 382
3．无机非金属材料 383
材料的分类 383
硅酸盐材料（硅酸盐产品）——水泥、玻璃、陶瓷的比较 383
新型无机非金属材料 383
光导纤维 384
八、氮族元素 385
1．氮族元素 385
氮族元素 385
氮族元素性质的相似性和递变性 385
氮族元素及其单质的物理性质 385
2．氮气和磷 386
氮气的分子结构和性质及制法 386
氮气的用途 386
氮的氧化物 386
氮的氧化物溶于水的计算 386
光化学烟雾简介 387
磷在自然界中的存在和性质 387
磷的化学性质 387
3．氨 铵盐 387
氨的分子结构和性质及制法 387
铵盐的性质 388
铵根离子（NH？）的检验 388
4．硝酸 389
硝酸的物理性质 389
硝酸的化学性质 389
硝酸的用途 389
九、化学平衡 390
1．化学反应速率 390
化学反应速率的概念及计算 390
影响化学反应速率的因素 390
外界条件对化学反应速率影响的规律 391
2．化学平衡 391
化学平衡研究的对象、化学平衡状态及特征 391
达到化学平衡状态的标志 392
3．影响化学平衡的条件 392
化学平衡的移动 392
影响化学平衡的条件 392
平衡移动原理（勒夏特列原理） 393
化学平衡的有关计算和平衡图象的解题思路 393
反应物量的增多对气体反应物转化率的影响 394
4．合成氨条件的选择 395
合成氨条件的选择 395
合成氨工业简述 395
十、电离平衡 396
1．电离平衡 396
强、弱电解质与结构的关系 396
弱电解质的电离平衡 396
2．水的电离和溶液的pH 397
水的电离 397
溶液的酸碱性和pH 397
溶液的pH及有关计算 398
溶液酸碱性判断规律 398
强酸（pH1）与强碱（pH2）混合呈中性时，二者体积与pH的关系规律 399
3．盐类的水解 399
盐类水解的概念及实质 399
盐类水解的规律 399
盐类水解方程式的书写 399
影响盐类水解的因素 400
盐类水解的应用 400
溶液中离子浓度大小比较的规律 400
4．酸碱中和滴定 401
酸碱中和滴定的概念 401
中和滴定的仪器及试剂 402
中和滴定操作（以标准盐酸滴定NaOH为例） 402
中和滴定误差分析 402
酸碱指示剂简介 403
一些酸碱指示剂的变色范围 403
十一、几种重要的金属 404
金属的概述 404
1．镁和铝 405
镁和铝的物理性质和用途 405
镁和铝的化学性质 405
铝的重要化合物 406
合金 406
2．铁和铁的化合物 407
铁的原子结构和化学性质 407
铁的重要化合物 408
铁及其化合物间的相互转化——铁三角 409
FeCl3反应的五颜六色 409
Fe2+、Fe3+的检验方法 409
3．金属的冶炼 410
金属的冶炼 410
金属的回收和资源保护 410
4．原电池原理及其应用 410
原电池 410
几种化学电池简介 411
金属的腐蚀和防护 411
十二、烃 413
1．甲烷 413
有机物的概念 413
有机物种类繁多的原因 413
烃及其分类 413
甲烷的分子组成和结构 413
甲烷的性质 413
取代反应 414
2．烷烃 414
烷烃的概念、通式及性质 414
同系物 415
同分异构体与同分异构现象 415
烷烃的命名法 415
烃基 415
3．乙烯、烯烃 416
不饱和烃 416
乙烯的分子组成和结构 416
乙烯的性质 416
加成反应与加聚反应 416
乙烯的实验室制法 416
烯烃的概念、通式及性质 417
加聚反应所得高聚物的单体确定 417
4．乙炔 炔烃 417
乙炔的分子组成和结构 417
乙炔的性质 418
乙炔的实验室制法 418
炔烃的概念、通式及性质 418
含碳量高低与燃烧现象的关系 418
烷烃、烯烃、炔烃、苯的同系物含碳质量分数的变化规律 418
5．苯 芳香烃 419
苯分子的组成、结构及芳香烃 419
苯的性质 419
硝化反应 420
苯的同系物的通式 420
苯的同系物的化学性质 420
6．石油 煤 421
石油的组成 421
石油的炼制 421
煤的组成和种类 422
煤的综合利用 422
十三、烃的衍生物 423
烃的衍生物 423
官能团 423
1．溴乙烷 卤代烃 423
溴乙烷分子的组成和结构 423
溴乙烷的性质 423
消去反应 423
卤代烃及其分类 424
卤代烃的通性 424
卤代烃中卤素原子的检验 424
2．乙醇 醇类 425
乙醇的分子组成和结构 425
乙醇的性质 425
乙醇的工业制法 425
醇的结构、分类及同分异构体 425
醇类的性质 425
3．有机物分子式和结构式的确定有机物分子式的确定 426
确定分子式的经验规律 427
确定有机物分子式、结构式的思路 427
4．苯酚 428
酚 428
苯酚的分子组成和结构 428
苯酚的性质 428
5．乙醛 醛类 430
乙醛的分子组成和结构 430
乙醛的物理性质 430
乙醛的化学性质 430
还原反应 430
氧化反应 430
醛类的概念、通式及性质 430
甲醛的分子组成、结构及性质、用途 430
6．乙酸 羧酸 431
乙酸的分子组成和结构 431
乙酸的化学性质 431
酯化反应 431
羧酸的概念、分类、通式 431
酯的概念、通式和性质 432
有机推断题解题思路 433
有机物燃烧通式的应用 433
十四、糖类、油脂、蛋白质 435
1．葡萄糖、蔗糖 435
糖类概述 435
葡萄糖 435
蔗糖、麦芽糖 435
食品添加剂 436
能发生银镜反应的物质 436
2．淀粉、纤维素 437
3．油脂 437
油脂的组成和结构 437
油脂的性质 438
肥皂和洗涤剂 438
盐析 438
4．蛋白质 439
蛋白质的组成 439
蛋白质的性质 439
蛋白质的用途 440
酶 440
烃和烃的衍生物的分类及对应通式 441
有机物的相互转化关系 441
十五、合成材料 442
1．有机高分子化合物简介 442
有机高分子化合物的有关概念 442
有机高分子化合物的分类 442
有机高分子化合物的结构特点 442
有机高分子化合物的基本性质 442
合成有机高分子化合物的途径 442
2．合成材料 443
塑料 443
合成纤维 444
合成橡胶 444
白色污染 444
3．新型有机高分子材料 444
功能高分子材料 444
复合材料 444
有机高分子材料的发展趋势 445
十六、晶体的类型与性质 446
1．离子晶体、分子晶体和原子晶体离子晶体、分子晶体和原子晶体的比较 446
物质熔、沸点高低的比较规律 446
化学键、氢键与分子间作用力的比较 447
晶体类型的判断方法 447
根据晶胞计算晶体中阴、阳离子个数比的方法 447
几种典型晶体的结构特点 447
2．金属晶体 449
金属晶体及其结构特点 449
金属晶体的物理通性 449
金属具有导电性，导热性及延展性的原因 449
金属晶体的熔、沸点比较的方法 449
十七、胶体的性质及其应用 450
1．胶体 450
分散系、分散质和分散剂 450
胶体的概念及其分类 450
三种分散系的区别 450
2．胶体的性质及其应用 451
胶体的重要性质 451
胶体的制备 451
胶体的应用 451
十八、电解原理及其应用 452
1．电解原理 452
电解、电解池（电解槽） 452
电解池中阴、阳两极上放电顺序 452
用惰性电极电解电解质溶液的规律 452
电解的有关计算依据 453
电解原理的应用 453
电解池、电镀池、铜的电解精炼池的比较 453
2．氯碱工业 454
氯碱工业 454
氯碱工业反应原理 454
电解用食盐水的精制 454
阳离子交换膜的作用 454
十九、硫酸工业 456
1．接触法制硫酸 456
接触法制硫酸的化学反应原理 456
工业制造硫酸的生产过程 456
接触法制硫酸中的十个“三” 457
关系式法求解硫酸的计算 457
2．关于硫酸工业综合经济效益的讨论科学实验与化工生产的差异 458
提高综合经济效益的方法 458
物质纯度、转化率、产率的计算方法 459
二十、化学实验方案的设计 460
1．制备实验方案的设计 460
物质制备实验方案的设计 460
设计物质制备实验方案的一般思路 460
制备实验装置的安装顺序一般应遵循的规律 460
制备实验装置的各步原则 460
2．性质实验方案的设计 461
性质实验方案的设计思路 461
性质实验方案设计的一般方法 461
3．物质检验实验方案的设计进行物质检验实验时对反应的一般要求 462
物质检验实验的形式和内容 462
物质检验实验方案设计的一般原则 462
物质检验实验的基本步骤 463
常见离子的检验方法 463
常见有机物的检验 463
常见气体的检验 464
物质鉴别题的类型和解题方法 465
4．化学实验方案设计的基本要求化学实验方案内容 466
化学实验设计的基本思路 466
化学实验设计的基本要求 466
实验仪器装置的设计 466
实验操作的设计与注意的问题 466
实验方案的评价 467
解答实验设计题应注意的几个问题 467
附录 471
附录（Ⅰ） 常见化学仪器的用途和使用方法仪器的洗涤 471
化学试剂的存放 471
药品的取用 472
试纸的使用 472
试剂的溶解 472
物质的加热方式的选择 473
温度计的使用功能与方法 473
物质的分离和提纯 473
环保与安全知识及简单事故的处理 474
附录（Ⅱ） 部分酸、碱和盐的溶解性表（20℃） 474
生 物 474
第一单元 分子与细胞 474
第一章 走近细胞 474
1．从生物圈到细胞 479
2．细胞的多样性和统一性 480
第二章 组成细胞的分子 482
1．细胞中的元素和化合物 482
2．生命活动的主要承担者——蛋白质 484
3．遗传信息的携带者——核酸 485
4．细胞中的糖类和脂质 486
5．细胞中的无机物 487
第三章 细胞的基本结构 487
1．细胞膜——系统的边界 487
2．细胞器——系统内的分工合作 487
3．细胞核——系统的控制中心 488
第四章 细胞的物质输入和输出 488
1．物质跨膜运输 489
2．生物膜的流动镶嵌模型 489
3．物质跨膜运输的方式 490
第五章 细胞的能量供应和利用 490
1．降低化学反应活化能的酶 491
2．细胞的能量“通货”——ATP 493
3．ATP的主要来源——细胞呼吸 493
4．能量之源——光与光合作用 494
第六章 细胞的生命历程 496
1．细胞的增殖 496
2．细胞的分化 498
3．细胞的衰老和凋亡 498
4．细胞的癌变 498
第二单元 遗传与进化 500
第一章 遗传因子的发现 500
1．孟德尔的豌豆杂交实验（一） 500
2．孟德尔的豌豆杂交实验（二） 502
第二章 基因和染色体的关系 504
1．减数分裂和受精作用 504
2．基因在染色体上 506
3．伴性遗传 506
第三章 基因的本质 507
1．DNA是主要的遗传物质 507
2．DNA分子的结构——规则的双螺旋结构 509
3．DNA的复制 509
4．基因是有遗传效应的DNA片段 510
第四章 基因的表达 510
1．基因指导蛋白质的合成 510
2．基因对性状的控制 511
第五章 基因突变其他变异 512
1．基因突变和基因重组 512
2．染色体变异 513
3．人类遗传病 514
第六章 从杂交育种到基因工程 514
1．杂交育种与诱变育种 516
2．基因工程及其应用 516
第七章 现代生物进化理论 516
1．现代生物进化理论的由来 516
2．现代生物进化理论的主要内容 517
第三单元 稳态与环境 518
第一章 人体的内环境与稳态 518
1．细胞生活的环境 518
2．内环境稳态的重要性 519
第二章 动物和人体生命活动的调节 519
1．神经系统的调节 519
2．激素的调节 520
3．神经调节与体液调节的关系 522
4．免疫调节 523
第三章 植物的激素调节 525
1．植物生长素的发现 525
2．生长素的生理作用 525
3．其他植物激素 525
第四章 种群和群落 526
1．种群的特征 526
2．种群数量的变化 527
3．群落的结构 528
4．群落的演替 528
第五章 生态系统及其稳定性 529
1．生态系统的结构 529
2．生态系统的能量流动 530
3．生态系统的物质循环 531
4．生态系统的信息传递 531
5．生态系统的稳定性 531
第六章 生态环境的保护 533
1．人口增长对生态环境的影响 533
2．保护我们共同的家园 533
第四单元 生物技术实践 535
专题1 传统发酵技术的应用 535
1．果酒和果醋的制作 535
2．腐乳的制作 535
3．制作泡菜并检测亚硝酸盐含量 535
专题2 微生物的培养与应用 535
1．微生物的实验室培养 536
2．土壤中分解尿素的细菌的分离与计数 536
3．分解纤维素的微生物的分离 536
专题3 植物的组织培养技术 537
1．菊花的组织培养 537
2．月季的花药培养 537
专题4 酶的研究与应用 537
1．果胶酶在果汁生产中的作用 537
2．探讨加酶洗衣粉的洗涤效果 537
3．酶母细胞的固定化 537
专题5 DNA和蛋白质技术 538
1．DNA的粗提取与鉴定 538
2．多聚酶链式反应扩增DNA片段 538
3．血红蛋白的提取和分离 538
专题6 植物有效成分的提取 539
1．植物芳香油的提取 539
2．胡萝卜素的提取 539
第五单元 生物科学与社会 540
第一章 生物科学与健康 540
1．抗生素的合理使用 540
2．基因诊断与基因治疗 540
3．人体的器官移植 540
4．生殖健康 541
第二章 生物科学与农业 541
1．农业生产中的繁殖控制技术 541
2．现代生物技术在育种上的应用 541
3．植物病虫害的防治原理和方法 541
4．动物疫病的控制 542
5．绿色食品的生产 542
6．设施农业 543
第三章 生物科学与工业 543
1．微生物发酵及其应用 543
2．酶在工业生产中的应用 544
3．生物技术药物与疫苗 544
第四章 生物科学与环境保护 545
1．生物性污染及其预防 545
2．生物净化的原理及其应用 545
3．关注生物资源的合理利用 546
4．倡导绿色消费 546
第六单元 现代生物科技专题 547
专题1 基因工程 547
1．DNA重组技术的基本工具 547
2．基因工程的基本操作程序 547
3．基因工程的应用 548
4．蛋白质工程的崛起 548
专题2 细胞工程 549
1．植物细胞工程 549
2．动物细胞工程 549
专题3 胚胎工程 550
1．体内受精和早期胚胎发育 550
2．体外受精和早期胚胎培养 551
3．胚胎工程的应用及前景 551