第1章 绪论 1
1.1 环境模拟及其数值方法概述 3
1.1.1 环境模拟的概念及意义 3
1.1.2 环境模拟的对象 4
1.1.3 主要环境模拟数值方法及应用现状 5
1.1.4 环境数学模型的分类 9
1.2 污染物在环境介质中的运动与转化特征 11
1.2.1 对流迁移作用 11
1.2.2 扩散作用 11
1.2.3 污染物的衰减和转化 16
练习题 17
第2章 污染质输移数学模型 19
2.1 流动数学模型 21
2.1.1 地表水流动数学模型 21
2.1.2 地下水流动数学模型 23
2.2 污染质输移数学模型 28
2.2.1 基本模型的推导 28
2.2.2 初始条件和边界条件 33
2.2.3 污染质输移数学模型常用解析解 35
练习题 53
第3章 污染质输移有限差分法 55
3.1 有限差分法概述 57
3.1.1 有限差分法的基本思想 57
3.1.2 差分格式 62
3.1.3 差分格式的相容性、收敛性和稳定性 67
3.2 一维污染质输移差分方程 75
3.2.1 对流弥散问题差分方程的建立 75
3.2.2 数值弥散和过量 81
3.3 二维污染质输移差分方程 84
3.3.1 矩形网格的差分格式 84
3.3.2 三角形网格的差分格式 90
3.4 三维污染质输移差分方程 100
3.4.1 立方体网格的差分格式 100
3.4.2 四阶全隐紧致差分格式 103
练习题 110
第4章 污染质输移有限元法 115
4.1 有限元理论基础 117
4.1.1 变分原理 117
4.1.2 加权剩余法 122
4.1.3 有限元方法求解步骤 125
4.2 一维污染质输移模型有限元方程 126
4.2.1 稳定扩散型输移问题的线性元 126
4.2.2 非稳定对流扩散型输移问题的线性元 132
4.3 二维污染质输移模型的有限元方程 139
4.3.1 污染质输移的三角形元 139
4.3.2 污染质输移的四边形等参元 159
4.4 三维污染质输移的有限元方程 167
4.4.1 污染质输移的四面体元 167
4.4.2 污染质输移的六面体元 172
4.4.3 污染质输移的三棱柱元 175
练习题 176
第5章 污染质输移边界元法 185
5.1 边界元法基础 187
5.1.1 第二格林公式 187
5.1.2 边界积分方程 188
5.2 二维污染质输移问题边界元方程 189
5.2.1 污染质输移边界积分方程 189
5.2.2 污染质输移边界元数值计算 196
5.3 三维污染质输移问题边界元方程 204
5.3.1 污染质输移边界积分方程 204
5.3.2 污染质输移边界元数值计算 205
5.4 计算实例：边界元法在填埋场气体运移数值模型中的应用 213
5.4.1 基本方程的推导 213
5.4.2 边界积分方程及初始条件和边界条件 215
5.4.3 实例分析 215
练习题 222
第6章 污染质输移离散化方程的解法 227
6.1 离散方程的基本特征及系数矩阵的存储 229
6.1.1 离散方程的基本特征 229
6.1.2 系数矩阵在计算机中的存储方法 230
6.2 直接解法 232
6.2.1 追赶法 232
6.2.2 高斯消去法 234
6.2.3 三角分解法 235
6.2.4 分块解法 237
6.3 迭代解法 241
6.3.1 超松弛迭代解法 241
6.3.2 强隐式法（SIP法） 243
练习题 251
第7章 环境模拟数值方法应用专题 253
7.1 初始场模拟（估值） 255
7.1.1 初始场模拟的趋势面加残差法 255
7.1.2 初始场估值的泛克立格法 257
7.1.3 实例分析 260
7.2 黄河下游水流水质的有限差分模拟 265
7.2.1 研究区概况 265
7.2.2 黄河下游水流的数值模拟 266
7.2.3 黄河下游水质的数值模拟 271
7.2.4 结果分析 276
7.3 海湾放射性污染物迁移数值模拟与预测 277
7.3.1 概述 277
7.3.2 大鹏澳内137Cs迁移的对流 扩散模型 278
7.3.3 有限元数值模型 282
7.3.4 模型计算程序 287
7.3.5 模型检验 288
7.3.6 大鹏澳137Cs水质预测 293
7.3.7 结论 294
7.4 铀尾矿库区地下水污染物迁移有限元模拟预测 294
7.4.1 概述 294
7.4.2 数学模型 296
7.4.3 有限元求解 296
7.4.4 源项 298
7.4.5 模拟结果 299
7.4.6 结果分析 305
7.5 黄土包气带放射性核素迁移的有限元模拟 305
7.5.1 非平衡吸附核素迁移数学模型 305
7.5.2 非平衡吸附核素迁移有限元模型 307
7.5.3 现场核素迁移数值模拟分析 309
7.5.4 结论 312
7.6 填埋场释放气体运移数值模型及应用 312
7.6.1 填埋场释放气体运移数值模型 313
7.6.2 数值模型的应用 316
7.6.3 结论 319
练习题 319
参考文献 321
附录 常用数学知识 326
附录A 矢量（或向量）代数 326
附录B 多元函数微分 328
附录C 多元函数积分 330