第一章 Banach空间 1
1.线性拓扑空间 1
2.Banach空间的概念 12
3.线性算子 14
4.弱拓扑和弱*拓扑 18
5.例 27
第二章 Hilbert空间 38
1.Hilbert空间的基本概念 38
2.弱拓扑 47
3.线性算子 49
4.投影算子 57
5.B（H）上的拓扑结构 63
6.无界线性算子 72
第三章 C*-代数的基本理论 79
1.基本概念 79
2.谱理论 83
3.正元与序结构 100
4.正线性泛函与态 111
5.交换G*-代数·特征标 119
第四章 C*-代数的表示 128
1.表示的一般意义 128
2.非退化表示 130
3.不可约表示 133
4.表示的构造 134
5.Hahn-Banach定理的推广 141
第五章 von Neumann代数初步 144
1.von Neumann代数的基本概念 144
2.二次交换子定理和稠密性定理 150
3.予对偶和正规态 161
4.表示的拟等价 168
5.von Neumann代数的分类 172
第六章 Banach代数的上同调 178
1.同调代数基本概念 179
2.Banach代数的上同调 188
3.广义导子·H2c（A，A）的讨论 192
4.导子的提升 194
5.Banach代数的扩张 199
第七章 算子代数的上同调 203
1.C*-代数的导子 203
2.von Neumann代数的导子 207
3.右不变平均 212
4.正规上同调群 224
5.H（A，M）≌Hnc（A，M）的讨论 228
6.某些近期结果和进一步可探讨的问题 236