1 概论 1
1.1 数理统计的重要作用 1
1.2 数理统计的内容 2
1.3 数理统计的应用领域 3
1.3.1 在农业中的应用 3
1.3.2 在工业中的应用 4
1.3.3 在医、药学中的应用 4
1.3.4 在自然科学和技术科学中的应用 4
1.3.5 在社会、经济领域中的应用 5
1.3.6 在企业经营管理中的应用 5
1.4 数理统计方法中的基本概念 6
1.4.1 总体与样本 6
1.4.2 统计量 7
1.4.3 经验分布函数 7
1.4.4 正态总体统计量的分布 7
1.5 铁矿石检测中常见的数据处理基本方法 10
1.5.1 列表法 10
1.5.2 图示法 10
1.5.3 图解法 11
1.5.4 逐差法 12
1.5.5 最小二乘法 12
2 统计检验 14
2.1 概述 14
2.2 异常值检验 14
2.2.1 “4d”准则法 15
2.2.2 γ检验法 16
2.2.3 格鲁布斯（Grubbs）检验法 17
2.2.4 Q检验法 19
2.2.5 Dixon检验法 19
2.2.6 几种检验方法的总结及处理可疑数据的实际考虑 20
2.3 平均值检验 21
2.3.1 平均值与标准值的比较 21
2.3.2 两个平均值的比较 23
2.3.3 F检验 25
2.4 非参数检验 26
2.4.1 符号检验法 26
2.4.2 秩和检验法 28
2.4.3 游程检验 29
2.5 样本分布及拟合检验 31
2.5.1 概率图纸法 31
2.5.2 X2拟合优度检验法 32
2.5.3 柯尔莫哥洛夫拟合检验——Dn检验 37
2.5.4 偏度-峰度检验法 39
3 回归分析 41
3.1 概述 41
3.2 相关分析 42
3.2.1 相关关系的类型 42
3.2.2 相关系数 44
3.2.3 相关系数的计算 44
3.2.4 相关系数的显著性检验 46
3.2.5 最小二乘法基本原理 46
3.3 回归分析 47
3.3.1 一元线性回归 47
3.3.2 多元线性回归 57
3.3.3 多项式回归 60
4 方差分析 61
4.1 方差分析原理 61
4.1.1 方差分析的概念 61
4.1.2 方差分析中常用的名词与概念 61
4.1.3 方差分析的线性模型 63
4.1.4 方差分析的基本思想 63
4.1.5 方差分析的应用条件 63
4.1.6 方差分析的步骤 64
4.2 单因素方差分析 64
4.3 双因素方差分析 67
4.3.1 无交互效应时的双因素方差分析 67
4.3.2 有交互效应时的双因素方差分析 70
4.3.3 双因素系统分组方差分析 72
4.4 多因素方差分析 75
4.4.1 三因素交叉分组全面试验的方差分析 76
4.4.2 三因素系统分组方差分析 77
4.5 协方差分析 80
5 质量控制与控制图 84
5.1 质量控制的意义 84
5.1.1 实验室质量控制途径 84
5.1.2 实验室质量控制的方法 85
5.2 质量控制图 85
5.2.1 控制图的基本构成 85
5.2.2 控制图的理论依据 86
5.2.3 控制图的分类 86
5.2.4 计量控制图的建立方法 87
5.2.5 质量控制图的判别准则 94
5.2.6 质量控制图的应用 96
6 分析方法评价 98
6.1 检出限与检测下限 98
6.1.1 检出限 98
6.1.2 检测下限 99
6.2 方法的精密度 102
6.2.1 一组测定值的精密度表示方法 102
6.2.2 标准偏差与浓度水平的关系 102
6.2.3 多组测定值的精密度表示方法 104
6.3 方法的准确度 105
6.4 方法的灵敏度 106
6.5 方法的适用范围 107
6.6 分析空白 107
6.6.1 分析空白在痕量分析中的地位 107
6.6.2 分析空白的主要来源及其特点 109
6.6.3 分析空白的监测和空白值的正确扣除 110
6.7 痕量分析报告数据的准则 111
7 误差理论 113
7.1 误差的分类 113
7.1.1 系统误差 113
7.1.2 偶然误差 115
7.1.3 粗大误差 115
7.2 误差的理论基础与分布特性 115
7.2.1 误差的正态分布 116
7.2.2 正态分布误差的区间概率 116
7.2.3 误差的t分布 117
7.2.4 均匀分布 118
7.3 误差的传递 118
7.3.1 误差的传递规则 118
7.3.2 误差传递的基本公式 119
7.3.3 误差传递在铁矿石分析中常见的应用公式 119
8 分析结果表示 121
8.1 有效数字与修约规则 121
8.1.1 有效数字 121
8.1.2 有效数字的正确表示方法 121
8.1.3 有效数字的应用说明 121
8.1.4 “四舍六入五留双”修约准则 123
8.1.5 计算修约规则 123
8.1.6 有效数字运算规则 126
8.2 分析结果的表示 127
9 铁矿石检测中的测量不确定度评定 129
9.1 检测结果不确定度评定的意义 129
9.2 测量不确定度基本知识 129
9.2.1 测量不确定度的概念 130
9.2.2 测量不确定度与误差的关系 130
9.2.3 不确定度的来源 131
9.2.4 几个概念 131
9.2.5 测量不确定度的分类 131
9.2.6 测量不确定度的评定流程 132
9.2.7 测量不确定度的报告 135
9.3 铁矿石检测测量不确定度评定举例 137
9.3.1 重铬酸钾滴定法测定铁矿石中全铁含量的不确定度评定 137
9.3.2 火焰原子吸收光谱法测定铁矿石中铜含量的不确定度评定 140
9.3.3 X射线荧光光谱法测定铁矿石中二氧化硅含量的不确定度评定 143
9.3.4 高频红外碳硫仪法测定铁矿石中硫含量的不确定度评定 147
9.3.5 自动电位滴定法测定铁矿石中铁含量的不确定度评定 150
9.3.6 电感耦合等离子光谱法测定铁矿石中铜含量的不确定度评定 153
9.3.7 紫外可见分光光度法测定铁矿石中铜含量的不确定度评定 157
9.3.8 球团矿抗压强度检测结果的不确定度评定 163
9.3.9 铁矿石水分测定的不确定度评定 165
10 Excel在检测结果数据处理应用 169
10.1 变异系数、数值比较 169
10.1.1 变异系数 169
10.1.2 数值分析 174
10.2 线性相关与回归 175
10.2.1 线性相关 175
10.2.2 线性回归 177
10.3 方差分析 185
10.3.1 单因素方差分析 185
10.3.2 双因素方差分析 187
10.4 其他Excel数据处理方法 189
10.4.1 非参数统计的符号检验 189
10.4.2 重复性和再现性计算 190
10.4.3 铁矿石水平测试数据分析 196
10.4.4 测量不确定度Excel分析实例 203
10.4.5 常用Excel函数 205
参考文献 209