第1章 统计与数据分析概述 1
1.1 回顾：统计推断、样本、总体和试验设计 1
1.2 概率的作用 2
1.3 抽样过程、数据的收集 4
1.4 位置测量值：样本平均数和中位数 7
1.5 波动性的度量 9
1.6 离散数据和连续数据 11
1.7 统计模型、科学考察和图像诊断 12
1.8 图表方法和数据描述 13
1.9 一般统计研究的形式：试验设计、观测研究和回顾性研究 16
第2章 概率 21
2.1 样本空间 21
2.2 事件 23
2.3 样本点计算 27
2.4 事件的概率 32
2.5 加法规则 35
2.6 条件概率 39
2.7 乘法公式 41
2.8 贝叶斯公式 46
第3章 随机变量与概率分布 53
3.1 随机变量的概念 53
3.2 离散概率分布 55
3.3 连续概率分布 58
3.4 联合概率分布 63
3.5 可能的误解和风险及其与其他章节的关系 74
第4章 数学期望 75
4.1 随机变量的均值 75
4.2 随机变量的方差和协方差 81
4.3 随机变量线性组合的均值和方差 87
4.4 切比雪夫定理 93
4.5 可能的误解和风险及其与其他章节的关系 99
第5章 一些离散概率分布 100
5.1 引言和目的 100
5.2 离散均匀分布 100
5.3 二项分布和多项式分布 101
5.4 超几何分布 108
5.5 负二项分布和几何分布 113
5.6 泊松分布和泊松过程 115
5.7 可能的误解和风险及其与其他章节的关系 121
第6章 连续概率分布 123
6.1 连续均匀分布 123
6.2 正态分布 123
6.3 正态曲线下的面积 125
6.4 正态分布的应用 129
6.5 二项式的正态近似 133
6.6 伽玛分布和指数分布 138
6.7 指数分布和伽玛分布的应用 140
6.8 卡方分布 142
6.9 对数正态分布 143
6.10 韦布尔分布 143
6.11 可能的误解和风险及其与其他章节的关系 148
第7章 随机变量的函数 149
7.1 引言 149
7.2 变量的变换 149
7.3 矩和矩母函数 155
第8章 基本的抽样分布和数据描述 162
8.1 随机抽样 162
8.2 一些重要的统计量 163
8.3 数据显示和图形法 167
8.4 抽样分布 171
8.5 均值的抽样分布 172
8.6 S2的抽样分布 178
8.7 t分布 180
8.8 F分布 183
8.9 可能的误解和风险及其与其他章节的关系 188
第9章 单样本和两样本的估计问题 190
9.1 引言 190
9.2 统计推断 190
9.3 经典估计方法 190
9.4 单样本：估计均值 193
9.5 点估计的标准误差 197
9.6 预测区间 197
9.7 容忍限 199
9.8 两样本：估计均值差 202
9.9 配对观测 207
9.10 单样本：估计一个比例 210
9.11 两样本：估计两比例的差 213
9.12 单样本：估计方差 216
9.13 两样本：估计两方差比率 217
9.14 极大似然估计 218
9.15 可能的误解和风险及其与其他章节的关系 225
第10章 单样本和两样本的假设检验 227
10.1 统计假设的基本概念 227
10.2 统计假设检验 228
10.3 单边检验和双边检验 233
10.4 利用P值实施假设检验的决策 234
10.5 单样本的均值检验（方差已知） 237
10.6 假设检验与区间估计的关系 239
10.7 单样本的均值检验（方差未知） 240
10.8 两样本的均值检验 242
10.9 均值检验样本容量的选择 246
10.10 均值比较的图形方法 248
10.11 单样本比例检验 254
10.12 两样本比例检验 256
10.13 单样本和两样本的方差检验 258
10.14 拟合优度检验 261
10.15 独立性检验（分类数据） 263
10.16 齐次性检验 265
10.17 多比例检验 265
10.18 两样本案例研究 266
10.19 可能的误解和风险及其与其他章节的关系 272
第11章 简单线性回归和相关性 273
11.1 线性回归简介 273
11.2 简单线性回归模型 274
11.3 最小二乘与拟合模型 276
11.4 最小二乘估计量的性质 280
11.5 关于回归系数的推断 282
11.6 预测 286
11.7 回归模型的选择 290
11.8 方差分析方法 291
11.9 对回归线性的检验：重复观测的数据 293
11.10 数据图形和变换 299
11.11 简单线性回归案例研究 301
11.12 相关性 303
11.13 可能的误解和风险及其与其他章节的关系 310
第12章 多元线性回归和一些非线性回归模型 311
12.1 引言 311
12.2 估计系数 311
12.3 线性回归模型的矩阵形式 314
12.4 最小二乘估计量的性质 319
12.5 关于多元线性回归的推断 321
12.6 利用假设检验选择拟合模型 326
12.7 正交性特例 330
12.8 属性或示性变量 333
12.9 模型选择的序贯方法 337
12.10 对残差的研究以及对假设的违背（模型检验） 341
12.11 交互验证、Cp以及模型选择的其他准则 345
12.12 非理想条件下的特殊非线性模型 353
12.13 可能的误解和风险及其与其他章节的关系 360
第13章 单因子试验的一般性介绍 361
13.1 方差分析方法 361
13.2 试验设计 362
13.3 单向方差分析：完全随机设计（单向ANOVA） 362
13.4 方差齐次性检验 367
13.5 单自由度的比较 370
13.6 多重比较 373
13.7 带有控制组处理的比较 376
13.8 在区组中处理集比较 380
13.9 随机完全区组设计 381
13.10 图解法与模型诊断 386
13.11 方差分析中的数据变换 388
13.12 拉丁方 389
13.13 随机效应模型 394
13.14 方差分析检验的功效 397
13.15 案例研究 400
13.16 可能的误解和风险及其与其他章节的关系 407
第14章 析因试验（两个或多个因子） 408
14.1 引言 408
14.2 两因子试验中的交互作用 409
14.3 两因子方差分析 410
14.4 三因子试验 421
14.5 模型Ⅱ和模型Ⅲ析因试验 429
14.6 样本容量的选择 432
14.7 可能的误解和风险及其与其他章节的关系 437
第15章 2k析因试验与分式试验 438
15.1 引言 438
15.2 2k析因：效应的估计和方差分析 439
15.3 无重复的2k析因试验 442
15.4 注射制模案例研究 443
15.5 回归模型中的析因试验 448
15.6 正交设计 452
15.7 在不完全区组中的析因试验 457
15.8 分式析因试验 464
15.9 分式析因试验的分析 468
15.10 高阶分式和筛选设计 471
15.11 用8、16和32个设计点构造分辨度为Ⅲ和Ⅳ的设计 471
15.12 其他两水平的分辨度为Ⅲ的设计以及Plackett-Burman设计 473
15.13 稳健参数设计 474
15.14 可能的误解和风险及其与其他章节的关系 479
第16章 非参数统计 480
16.1 非参数检验 480
16.2 符号秩检验 483
16.3 Wilcoxon秩和检验 487
16.4 Kruskal-Wallis检验 490
16.5 游程检验 492
16.6 容忍限 494
16.7 秩相关系数 495
第17章 统计质量控制 499
17.1 引言 499
17.2 控制限的性质 500
17.3 控制图的用途 500
17.4 变量的控制图 500
17.5 属性的控制图 510
17.6 Cusum控制图 514
第18章 贝叶斯统计 518
18.1 贝叶斯的概念 518
18.2 贝叶斯推断 519
18.3 运用决策理论框架进行贝叶斯估计 523
附录A 统计表及证明 526
附录B 奇数习题答案 571
参考文献 586