第一章 函数与极限 1
一、本章知识概述 1
二、知识要点及主要公式 1
三、解题指南 8
四、阶梯训练 27
第二章 导数与微分 35
一、本章知识概述 35
二、知识要点及主要公式 35
三、解题指南 38
四、阶梯训练 47
第三章 微分中值定理与导数应用 52
一、本章知识概述 52
二、知识要点及主要公式 52
三、解题指南 59
四、阶梯训练 89
第四章 不定积分 96
一、本章知识概述 96
二、知识要点及主要公式 96
三、解题指南 98
四、阶梯训练 106
第五章 定积分 109
一、本章知识概述 109
二、知识要点及主要公式 109
三、解题指南 111
四、阶梯训练 129
第六章 定积分的应用 134
一、本章知识概述 134
二、知识要点及主要公式 134
三、解题指南 136
四、阶梯训练 144
第七章 微分方程 147
一、本章知识概述 147
二、知识要点及主要公式 147
三、解题指南 150
四、阶梯训练 161
第八章 空间解析几何与向量代数 166
一、本章知识概述 166
二、知识要点及主要公式 166
三、解题指南 174
四、阶梯训练 181
第九章 多元函数微分法及其应用 186
一、本章知识概述 186
二、知识要点及主要公式 186
三、解题指南 193
四、阶梯训练 209
第十章 重积分 216
一、本章知识概述 216
二、知识要点及主要公式 216
三、解题指南 221
四、阶梯训练 229
第十一章 曲线积分与曲面积分 235
一、本章知识概述 235
二、知识要点及主要公式 235
三、解题指南 243
四、阶梯训练 259
第十二章 无穷级数 265
一、本章知识概述 265
二、知识要点及主要公式 265
三、解题指南 274
四、阶梯训练 285
2005年天津市大学数学竞赛试题（经管类） 297
2005年天津市大学数学竞赛试题（理工类） 299
2007年研究生入学考试数学一试题（高等数学部分） 301
2007年研究生入学考试数学二试题 303
2007年研究生入学考试数学三试题 305
2007年研究生入学考试数学四试题 306
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题（高等数学部分） 307
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题（高等数学部分） 308
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题（高等数学部分） 310
2008年全国硕士研究生入学统一考试数学四试题（高等数学部分） 311
2009年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 312
参考答案 315
参考文献 335