1.孩子数数时为什么会出现48、 49、 20的错误？——“四”和“十”的读音混淆 1
2.为什么会出现“一篮苹果吃掉8个，还剩2个，这篮苹果共有8－2=6（个）”的错误？——“部分数”与“总数”的概念混淆 2
3.为什么会出现“3869+6461= 9220”的错误？——进位加法的方法掌握不牢 4
4.为什么会把11看作最小的两位数？——“0不是自然数”与“0在自然数中的作用”概念混淆 6
5.为什么会把七十九写作709？——数位的概念不清 8
6.为什么会出现0×7=7的错误？——“0加任何数得任何数”与“0乘以任何数得0”的概念混淆 11
7.为什么会出现“8+4×2=12×2=24”的错误？——运算顺序不清 13
8.为什么会将“24是3的多少倍”计算为24×3=72？——“求一个数的几倍”与“一个数是另一个数的几倍”的概念混淆 16
9.为什么会出现“412÷4=13”的错误？——确定商的最高位以后，“不够商1就商0”的概念不清 18
10.为什么会出现“一队收小麦50000斤，比二队多收1000斤，二队收小麦是50000+1000=51000（斤）”的错误？——死记“多就加，少就减”的结果 22
11.为什么会把3乘5写作3×5？——“乘”和“乘以”的概念混淆 24
12.为什么会把8除4计算为8÷4=2？——“除”和“除以”的概念混淆 26
13.为什么会出现“463－100－63=463－（100－63）=426”的错误？——括号的作用认识不清 28
14.为什么会出现“85－x=815 x=815+85”的错误？——加减法的关系不清 32
15.为什么会出现“8484÷ x=101X=8484×101”的错误？——乘除法的关系不清 34
16.为什么会出现“x+5×4=50=50－20=30”的错误？——等式的概念不清 36
17.为什么会出现“0.899>0.9”的错误？——小数数值大小的概念不清 38
18.为什么会出现“137+2=1.39”、“1.37－12=125”的错误？——小数加减法与整数加减法的计算方法混淆 41
19.为什么会出现“12.8÷1.6=12.8÷16=0.8”的错误？——除数是小数的除法的计算方法不清 43
20.为什么会出现“0.58公斤=58克”、“15分=0.15小时”的错误？——小数与复名数互化的概念不清 46
21.为什么会出现“900×0.5=4500”的错误？——乘数小于1时积比被乘数小的概念不清 48
22.为什么会出现“100÷0.25=40”的错误？——除数小于1时商比被除数大的概念不清 50
23.为什么会出现“1/2+1/2=2/4”的错误？——分数的基本概念不清 52
24.为什么会出现1/2、1/3通分变成1/6、2/6的错误？——分数的基本性质不清楚 56
25.为什么会出现“约过河”的错误？——分数乘法和分数加减法的计算方法混淆 59
26.为什么会出现“7－3 3/4=4 3/4”的错误？——带分数的概念不清楚 62
27.为什么“比12少它的1/3的数”会错算为12－1/3=112/3”？——“比差”与“比倍”的概念混淆 64
28.为什么会出现100增加20%，然后减少20%，结果仍然是100的错误？——标准数的概念不清 68
29.为什么把“甲仓库存粮120吨，比乙仓库存粮多2/3，求乙仓库存粮多少吨”错算为“120×（1+2/3）=200（吨）”？——“求一个数的几分之几是多少”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的概念混淆 72
30.为什么会出现“一本书读了5/8，又读了剩下的1/8，还剩42页，全书是42÷（1－5/8－1/8）=168（页）”的错误？——单位“1”变化的概念不清 75
31.为什么会出现100增加到120计算为增加了120%的错误？——“增加了”与“增加到”的概念混淆 79
32.为什么会出现200是160的80%的错误？——误认为求百分数就是小数除以大数 82
33.为什么会出现“81+ 1 =81、 81－1 =81”的错误？——1的加减法与1的乘除法混淆 84
34.为什么会把“上午六时看作上午6小时”？——“时”和“小时”的概念混淆 85
35.为什么会出现把72小时化成6日的错误？——误认为1日等于12小时 88
36.为什么会出现“15－5=25－x x=25+10”的错误？——解方程移项的方法不清 90
37.为什么会列出“x=2×25÷（25－5）”的方程式？——列方程解应用题与用算术方法解应用题的概念混淆 93
38.为什么“两城相距240公里，甲车每小时行40公里，乙车每小时行20公里，同时相向而行”会错算为“240÷（40－20）=12（小时）相遇”？——“同向运动”与“相向运动”的概念混淆 96
39.为什么会出现“甲队150亩水田，亩产稻谷1800斤，乙队50亩水田，亩产稻谷1850斤，两队平均亩产（1800+1850）÷2=1825（斤）的错误？——“复杂的求平均数应用题”与“简单的求平均数应用题”的概念混淆 100
40.为什么会少了树苗？——“植树问题”的概念不清 103
41.为什么求1.6：0.8的比值与把1.6：0.8化成简单的整数比结果是一样的？——“求比值”与“化简比”的概念混淆 107
42.为什么会出现；“8：4：2=8÷4÷2”的错误？——“连比”与“连除”的概念混淆 110
43.为什么会出现4÷0和4：0的错误算式？——0不能作除数和比的后项的概念不清 112
44.为什么会出现求比例尺6厘米：60公里计算为6：60=1/10的错误？——求比例尺要把图上距离与实际距离化成同级单位的概念不清 114
45.为什么会出现正方形的边长扩大2倍，面积也扩大2倍的错误？——正比例的概念不清 116
46.为什么会出现一段路永远也走不完的怪事？——反比例的概念错误 119
47.为什么会出现“等腰三角形的底角为70°，顶角为110°”的错误？——已知三角形两角的和求另一个角与已知等腰三角形顶角（或底角）求底角（或顶角）的计算方法混淆 121
48.为什么会出现“正方体表面积=棱长×棱长×棱长”的错误？——正方体体积和表面积的计算公式混淆 123
49.为什么会出现“圆柱体体积=底面周长×高”的错误？——圆柱体侧面积和体积的计算公式混淆 125
50.为什么会把“底面积×高”看作圆锥体体积的计算公式？——圆锥体体积和圆柱体体积的计算公式混淆 127