第一章 函数与函数空间 1
第一节 函数概念的推广 1
第二节 函数与矢量空间 2
第三节 由积分或级数定义的特殊函数 6
第四节 本征函数及其相互展开 12
第二章 典型方程及其解法 28
第一节 方程的建立 28
第二节 分离变量法 32
第三节 行波法与积分变换法 41
第四节 格林函数法 54
第五节 变分法 67
第六节 差分法 72
第三章 应用及专题研究 80
第一节 函数的作图研究 80
第二节 矩形域、圆形域和环形域上的驻波研究 96
第三节 均匀带电细圆环的电场和环形电流的磁场分布研究 104
第四节 热传导问题的研究 113
第五节 非线性问题的研究 120
附录一 特殊函数表 133
附录二 积分变换表 168
参考文献 190