第1章 运筹学概述 1
1.1 运筹学的特点及其应用 2
1.1.1 朴素运筹学思想及其深刻内涵 2
1.1.2 运筹学研究的工作步骤 2
1.2 运筹学建模 4
1.2.1 运筹学建模的一般思路 4
1.2.2 运筹学模型的评价 5
1.2.3 运筹学模型的求解 6
1.3 基本概念和符号 8
1.3.1 空间与向量 8
1.3.2 梯度向量与Hesse矩阵 8
1.3.3 点和方向 9
第2章 基本概念和基本理论 10
2.1 基本概念 10
2.2 经典优化算法 11
2.2.1 线性最优化 11
2.2.2 非线性最优化 12
2.3 启发式算法 13
2.4 全局最优与计算复杂性 15
2.5 计算误差理论 17
2.5.1 误差产生的原因和形式 17
2.5.2 误差处理的几种方法 17
2.5.3 病态函数的判别 19
2.5.4 算法的稳定性 19
第3章 MATLAB基本介绍 21
3.1 MATLAB的发展历程和影响 21
3.2 MATLAB界面介绍 22
3.3 MATLAB操作介绍 23
3.4 M文件函数 42
3.5 Excel-Link 50
第4章 优化算法的基本结构 55
4.1 常用的算法搜索结构 55
4.1.1 收敛性的概念 55
4.1.2 收敛准则（停止条件） 56
4.1.3 收敛速度 56
4.1.4 线性搜索算法 57
4.1.5 二次模型 57
4.1.6 下降算法模型 58
4.2 一维搜索算法 59
4.2.1 黄金分割法（精确一维搜索） 60
4.2.2 进退法 62
4.2.3 沃尔夫法 66
4.3 MATLAB函数Fminbnd 70
第5章 线性规划 72
5.1 线性规划的模型结构 72
5.2 线性规划的单纯形法 73
5.2.1 单纯形算法 74
5.2.2 单纯形表格法的MATLAB程序：simplexTab 75
5.3 linprog函数 80
5.3.1 实例演示1：（对应程序test2） 82
5.3.2 实例演示2：（对应程序test4） 84
第6章 无约束优化算法 86
6.1 最优性条件 87
6.2 最速下降法 88
6.2.1 算法原理 88
6.2.2 算法步骤 88
6.2.3 程序示例 89
6.3 牛顿算法 92
6.3.1 算法原理 92
6.3.2 算法步骤 93
6.3.3 算法特点 93
6.4 拟牛顿算法（变尺度法） 94
6.4.1 算法原理 94
6.4.2 算法步骤 94
6.4.3 算法性质 95
6.4.4 程序示例 95
6.5 单纯形法 98
6.5.1 算法原理 99
6.5.2 函数Fminsearch 100
6.6 含参数的优化问题 101
6.7 大规模无约束优化问题 103
第7章 约束优化算法 105
7.1 罚函数法（内点法） 105
7.2 拉格朗日乘子法 106
7.3 乘子法MATLAB程序及其使用 107
7.3.1 Al_ main函数 107
7.3.2 乘子法Al_ main函数使用方法 110
7.4 Fmincon函数 111
7.4.1 函数示例（1） 113
7.4.2 函数示例（2） 115
7.4.3 函数示例（3） 116
7.4.4 函数示例（4） 118
7.4.5 函数示例（5） 119
7.4.6 函数示例（6） 120
7.4.7 函数示例（7） 122
第8章 非线性最小二乘法 124
8.1 高斯-牛顿法 124
8.2 lsqnonneg函数（求解非负约束的最小二乘问题） 126
8.3 lsqlin函数（求解带约束的线性最小二乘问题） 128
8.3.1 函数示例（1） 129
8.3.2 函数示例（2） 131
8.4 lsqnonlin函数（求解非线性最小二乘问题） 133
8.5 lsqcurvefit函数（求解非线性数据拟合问题） 135
第9章 0-1整数规划 138
9.1 0-1整数规划的基本模型 138
9.2 分枝定界法与隐枚举法 139
9.3 bintprog函数（求解0-1整数规划） 141
9.3.1 函数示例（1） 142
9.3.2 函数示例（2） 144
9.4 分派问题 145
9.4.1 指派问题的数学模型 145
9.4.2 分派问题的转换及AssignProb函数 146
9.4.3 AssignProb函数示例（1） 148
9.4.4 AssignProb函数示例（2） 150
9.4.5 AssignProb函数示例（3） 151
第10章 目标规划 154
10.1 目标规划模型 154
10.1.1 问题提出 154
10.1.2 目标规划模型的基本概念 155
10.1.3 目标规划模型的一般形式 157
10.1.4 利用linprog函数求解目标规划 157
10.2 fgoalattain函数 159
10.2.1 函数示例（1） 161
10.2.2 函数示例（2） 162
第11章 最大最小问题 164
11.1 最大最小问题模型 164
11.2 fminimax函数 165
11.2.1 函数示例（1） 167
11.2.2 函数示例（2） 168
第12章 层次分析法（AHP） 172
12.1 层次分析法的基本概念 172
12.1.1 建立系统的递阶层次模型 172
12.1.2 构造判断矩阵 174
12.1.3 单层权重计算 174
12.1.4 各层元素对目标层的合成权重计算 175
12.2 函数AHPWeightVector（单层权重计算） 176
12.2.1 函数说明 176
12.2.2 函数示例（1） 178
12.2.3 函数示例（2） 178
12.3 函数AHPSolver（AHP求解函数） 179
12.3.1 AHPSolver代码 179
12.3.2 AHPSolver使用示例 180
第13章 遗传算法 185
13.1 遗传算法概要 185
13.1.1 遗传算法模型 185
13.1.2 遗传算法的特点 186
13.1.3 遗传算法的发展 187
13.1.4 遗传算法的应用 188
13.1.5 基本遗传算法 189
13.1.6 遗传算法的模式定理 191
13.2 Genetic Algorithm Toolbox 195
13.2.1 函数概述 195
13.2.2 函数使用说明及示例 196
13.2.3 函数参数设置 200
13.2.4 遗传算法M文件自动生成 204
附录 MATLAB优化工具箱参数设置 206
参考文献 216