第1篇 基础理论 2
第1章 从Fourier变换到小波变换 2
1.1 Fourier变换及其特点 2
1.2 短时Fourier变换及其特点 5
1.3 Heisenberg测不准原理 9
1.4 小波框架理论 11
1.4.1 框架的泛函理论基础 11
1.4.2 框架的定义 11
1.4.3 小波框架 12
1.5 小波变换和STFT的比较分析 12
1.5.1 变换核在时域和频域的特性比较 13
1.5.2 状态空间特性分析 13
第2章 小波变换及多分辨率分析 15
2.1 小波变换 15
2.2 连续小波变换 17
2.3 离散小波变换 19
2.4 二维小波变换 21
2.5 多分辨率分析 22
2.6 离散快速正交小波变换——Mallat算法 24
第3章 小波基的构造 29
3.1 正交小波基的构造 29
3.1.1 双尺度差分方程 29
3.1.2 正交小波基的构造 29
3.2 紧支集正交小波基的构造 36
3.2.1 由双尺度差分方程得到尺度函数的方法 36
3.2.2 紧支正交小波的构造方法 38
3.3 双正交小波基的构造 41
3.4 基于局部正弦和余弦基的光滑小波构造方法 48
第1篇参考文献 51
第2篇 演进发展 54
第4章 小波包 54
4.1 小波包分解 54
4.1.1 小波包的定义 55
4.1.2 小波包的性质 55
4.1.3 小波包正交分解 58
4.1.4 小波包算法 60
4.2 代价函数 63
第5章 第二代小波变换 66
5.1 Harr小波 66
5.2 基于提升方案的小波变换 68
5.2.1 提升小波变换概述 68
5.2.2 提升小波变换 68
5.2.3 提升小波逆变换 71
5.2.4 提升小波变换举例 72
5.2.5 提升算法 73
5.3 线性小波变换 75
第6章 多小波 80
6.1 多小波基本理论 80
6.1.1 多小波的多分辨分析 80
6.1.2 多小波的性质 81
6.1.3 多小波的分解与重构 82
6.2 多小波的构造 83
6.2.1 GHM多小波的构造 83
6.2.2 Chui多小波的构造 84
6.2.3 Hermite三次B样条多小波的构造 86
6.3 多小波的应用 88
第7章 复小波 89
7.1 复小波和滤波器组 89
7.2 对称复小波的条件 90
7.3 几种复小波 92
第8章 球面小波 94
8.1 球面小波多分辨分析理论 94
8.2 球面上的小波 94
8.2.1 球面上的逼近算子 94
8.2.2 球面上的小波 95
8.3 球面小波算法及实现 100
8.3.1 直接算法 101
8.3.2 半快速算法 101
8.3.3 快速方向性算法 101
8.4 球面小波的应用 102
第9章 多尺度几何分析 104
9.1 多尺度边缘检测介绍 104
9.1.1 边缘的定义 104
9.1.2 不连续点 105
9.2 Curvelet变换 107
9.3 分析和总结 110
第2篇参考文献 112
第3篇 典型应用 116
第10章 指纹与小波 116
10.1 指纹 116
10.2 小波变换 120
10.3 用小波变换进行指纹识别 124
10.4 指纹技术 127
第11章 小波域的数字水印 129
11.1 什么是水印 129
11.2 数字水印的难点 129
11.3 当前的数字水印方法 129
11.3.1 DCT域水印 130
11.3.2 DWT域水印 131
11.4 小波域内的数字水印 132
11.4.1 Delware大学提出的方法 132
11.4.2 Toronto大学提出的方法 134
11.4.3 WaveMark 135
第12章 小波去噪 140
12.1 传统去噪与小波去噪 140
12.2 小波去噪 142
12.2.1 小波去噪原理 142
12.2.2 阈值化方法 144
12.2.3 常用阈值 146
12.3 比例萎缩去噪方法 153
12.4 相关法去噪 155
第13章 压缩技术 158
13.1 研究课题的意义 158
13.2 二维离散小波变换 158
13.2.1 二维小波的构造 158
13.2.2 二维小波变换的实现 161
13.2.3 二维图像小波变换的分解和重构 164
13.3 小波变换编码 167
13.3.1 图像编码简介 167
13.3.2 嵌入式零树小波编码算法（EZW） 169
13.3.3 EZW解码 177
13.3.3 多级树集合分裂算法（SPIHT） 179
第3篇参考文献 184
附录1 数学知识补充 185
附录2 小波分析工具箱函数 199