第九章 行列式 1
9.1 n阶行列式的概念 1
一、二阶和三阶行列式 1
二、排列及其逆序数 5
三、n阶行列式的概念 7
9.2行列式的性质 11
9.3行列式的展开与计算 19
一、行列式按行（列）展开 19
二、行列式的计算 24
9.4克莱姆法则 30
习题九 37
第十章 矩阵 42
10.1矩阵的概念 42
一、矩阵的定义 42
二、特殊的矩阵 43
10.2矩阵的运算 46
一、矩阵的加法 46
二、矩阵的减法 47
三、数与矩阵的乘法 49
四、矩阵的乘法 51
五、转置矩阵 57
六、对称矩阵与反对称矩阵 59
10.3逆矩阵 60
一、逆矩阵的概念 60
二、用伴随矩阵法求逆矩阵 61
三、利用初等变换求逆阵 65
四、矩阵的秩 68
10.4分块矩阵 72
一、分块矩阵的加法 73
二、分块矩阵的数乘 74
三、分块矩阵的乘法 74
四、分块矩阵的转置 77
10.5线性方程组的矩阵解法 77
一、用逆阵法解线性方程组 78
二、用消元法解线性方程组 80
三、线性方程组有解的判定定理 92
10.6投入产出分析 93
一、投入产出表 93
二、平衡方程 95
三、直接消耗系数 95
四、解平衡方程组 97
五、完全消耗系数 99
习题十 103
第十一章 线性规划 111
11.1线性规划的数学模型及图解法 111
一、线性规划问题的数学模型 111
二、线性规划问题的标准型 117
三、线性规划问题的图解法 120
11.2单纯形法 125
一、A中含有m阶单位阵的情形 126
二、A中不含有m阶单位阵的情形 135
三、单纯形法的经济解释 147
11.3对偶线性规划问题 150
一、对偶问题的引例 150
二、对偶问题 152
三、对偶定理 157
四、用单纯形法解对偶问题 158
五、对偶单纯形法 162
六、对偶问题的经济意义 167
11.4灵敏度分析 170
一、目标函数中的系数cj的灵敏度分析 174
二、约束条件的常数项bl的灵敏度分析 177
三、添加新变量时的灵敏度分析 179
四、添加新的约束条件时的灵敏度分析 180
11.5运输问题的表上作业法 182
一、运输问题的数学模型 183
二、运输问题的表上作业法 184
11.6分配问题与匈牙利法 195
一、分配问题的数学模型 195
二、匈牙利法 198
习题十一 207
第十二章随机事件及其概率 218
12.1随机事件 219
一、随机事件的概念 219
二、样本空间 220
三、事件的关系和运算 220
12.2概率的统计定义 224
一、频率 224
二、概率的统计定义 225
三、频率与概率的区别及联系 226
12.3概率的古典定义 227
一、古典概型 227
二、概率的古典定义 227
12.4概率的加法公式 229
12.5条件概率、乘法公式与事件的独立性 232
一、条件概率的概念 232
二、条件概率的计算公式 233
三、乘法公式 234
四、事件的独立性 235
12.6全概率公式与逆概率公式 239
一、全概率公式 239
二、逆概率公式 241
12.7贝努里概型 242
习题十二 244
第十三章随机变量与分布及数字特征 249
13.1离散型随机变量及其分布 249
一、随机变量 249
二、离散型随机变量的概率分布 251
三、几种常用的分布 253
13.2连续型随机变量 258
一、概率密度函数 258
二、几种常用的分布 259
13.3分布函数 267
13.4随机变量的数学特征 270
一、数学期望的概念 271
二、几种常用分布的数学期望 273
三、随机变量函数的数学期望 276
四、数学期望的性质 277
五、方差的概念 278
六、几种常用分布的方差 280
七、方差的性质 284
习题十三 284
第十四章统计估值与假设检验 292
14.1总体与样本 292
一、总体与样本 292
二、直观法估计总体分布 295
三、几个常用统计量的分布 299
14.2总体期望和方差的点估计 306
一、总体期望和方差的点估计 307
二、估计量的评价标准 308
14.3总体期望和方差的区间估计 310
一、总体期望的区间估计 310
二、总体方差的区间估计 314
14.4假设检验 315
一、假设检验的概念 315
二、假设检验的几种基本方法 317
习题十四 324
第十五章 回归分析 327
15.1一元线性回归 327
一、散点图与回归直线方程 328
二、相关系数及其显著性检验 333
15.2一元非线性回归 335
习题十五 340
第十六章 正交试验法 342
16.1正交表 342
一、因素、水平、交互作用 342
二、正交表 346
16.2正交试验的步骤 348
16.3有交互作用的试验 356
习题十六 361
习题答案 364
附表 386