第一部分 线性规划 1
第一章 线性规划基础 1
1-1线性规划问题及其数学模型 1
1-2两个变量的线性规划问题的图解法 5
1-3线性规划问题的标准型 7
1-4线性规划的基本概念 10
1-5线性规划的基本定理 12
第二章 单纯形法 17
2-1单纯形法的基本思想 17
2-2单纯形法的一般法则及判别定理 21
2-3单纯形表 25
2-4人工变量法 31
2-5退化 36
第三章 改进单纯形法 39
3-1矩阵形式的单纯形法 39
3-2改进单纯形法的步骤 40
第四章 对偶理论 49
4-1对偶问题的提出 49
4-2对偶问题的概念 50
4-3对偶问题的性质 57
4-4对偶单纯形法 65
第五章 灵敏度分析 72
5-1问题的提出 72
5-2目标函数中系数的灵敏度分析 74
5-3约束方程右端常数项的灵敏度分析 76
5-4约束方程中系数的灵敏度分析 78
5-5增加新变量或增加新约束的灵敏度分析 80
第六章 运输问题的表上作业法 83
6-1运输问题的数学模型 83
6-2运输问题的特征 84
6-3初始方案的求法 88
6-4方案的检验和调整 93
6-5产销不平衡的运输问题 99
第七章 线性规划在交通运输部门的应用举例 103
7-1多种物资的混合运输问题 103
7-2大型船舶的合理配载问题 104
7-3合理组织船舶的运行问题 106
7-4运输生产的合理布局问题 107
习题一 109
第二部分 整数规划 119
第八章 整数规划 119
8-1整数规划的特点 119
8-2分枝定界法 121
8-3割平面法 124
8-4 0-1规划 127
8-5指派问题 130
第三部分 动态规划 140
第九章 动态规划的基本方法 140
9-1动态规划的研究对象 140
9-2动态规划的基本概念 141
9-3动态规划的基本方法 142
第十章 动态规划的应用 148
10-1资源分配问题 148
10-2机器负荷分配问题 153
10-3载货问题 157
10-4生产与存贮问题 161
习题三 164
第四部分 图与网络分析 168
第十一章 图的基本概念 168
11-1图、连通图、赋权图 168
11-2一笔画问题 170
11-3子图和树 175
第十二章 网络分析 179
12-1有向图 179
12-2图的矩阵表示 180
12-3最短路问题 181
12-4网络流图的最大流问题 189
12-5最小费用最大流问题 198
第十三章 网络计划 202
13-1网络图 202
13-2关键路线与时间参数 206
13-3制定最优计划方案 214
习题四 217
第五部分 排队论 221
第十四章 排队论的基本知识 221
14-1排队系统的组成 221
14-2排队模型的符号表示 224
14-3服务系统的运行指标 224
14-4顾客到达间隔时间和服务时间分布 225
第十五章 排队系统的分析 232
15-1单服务台的情形M/M/1模型 232
15-2多服务台的情形M/M/C模型 242
15-3一般服务时间M/G/1模型 248
第十六章 排队系统的最优化 251
16-1单服务台模型的最优服务率μ 251
16-2多服务台模型的最优C值 252
习题五 253
第六部分 决策分析 255
第十七章 决策分析 255
17-1概述 255
17-2非确定型决策 258
17-3风险型决策 264
17-4效用值及其应用 269
习题六 273