第一章 经典力学概述 1
1.拉格朗日形式的牛顿运动方程 2
1a.三维各向同性谐振子 3
1b.广义坐标 5
1c.拉格朗日形式的运动方程的不变性 6
1d.例:用球极坐标表出的各向同性谐振子 8
1e.角动量守恒定律 10
2.哈密顿形式的运动方程 13
2a.广义动量 13
2b.哈密顿函数和哈密顿方程 14
2c.哈密顿函数和能量 15
2d.一个普遍的例子 16
3.辐射的发射和吸收 19
4.第一章总结 21
第二章 旧量子论 23
5.旧量子论的起源 23
5a.玻尔假设 24
5b.威耳孙-索末菲量子化规则 26
5c.选择定则.对应原理 26
6.简单体系的量子化 27
6a.谐振子.简并态 27
6b.刚性转子 29
6c.双原子分子的振动和转动 29
6d.在方势箱中运动的质点 31
6e.由晶体点阵所产生的衍射 31
7a.运动方程的解 33
7.氢原子 33
7b.量子化规则的应用能级 36
7c.轨道的描述 39
7d.空间量子化 42
8.旧量子论的衰落 44
第三章 薛定谔波动方程——并以谐振子为例 46
9.薛定谔波动方程 46
9a.含时间的波动方程 49
9b.振幅方程 52
9c.波函数.本征能量值的分立谱和连续谱 53
9d.复共轭波函数ψ*(x,t) 58
10.波函数的物理解释 58
10a.ψ*(x,t)ψ(x,t)是一个几率分布函数 58
10b.定态 59
10c.波函数的进一步物理解释.力学量的平均值 60
11.波动力学中的谐振子 62
11a.波动方程的解 62
11b.谐振子的波函数及其物理解释 68
11c.谐振子波函数的数学性质 71
第四章 三维空间中质点组的波动方程 77
12.质点组的波动方程 77
12a.合时间的波动方程 77
12b.振幅方程 79
12c.复共轭波函数ψ*(x1,···,zN,t) 81
12d.波函数的物理解释 81
13.自由质点 82
14.在方势箱中运动的质点 87
15.用笛卡儿坐标表示的三维谐振子 92
16.曲线坐标 95
17.用圆柱坐标表示的三维谐振子 96
第五章 氢原子 103
18.用多项式方法求波动方程的解和能级的决定 103
18a.波动方程的分解.移动 103
18b.?方程的解 107
18c.θ方程的解 108
18d.r方程的解 111
18e.能级 114
19.勒让德函数和面谐函数 115
19a.勒让德函数或者勒让德多项式 115
19b.联属勒让德函数 117
20.拉盖尔多项式和联属拉盖尔函数 119
20a.拉盖尔多项式 119
20b.联属拉盖尔多项式和联属拉盖尔函数 120
21.氢原子的波函数 121
21a.类氢原子的波函数 121
21b.氢原子的基态 128
21c.类氢原子径向波函数的讨论 131
21d.关于波函数对角度θ和?的依赖关系的讨论 134
第六章 微扰理论 139
22.按正交函数的级数展开式 139
23.非简并性能级的一级微扰理论 143
23a.一个简单例子:受微扰的谐振子 147
23b.例:基态氦原子 149
24.简并性能级的一级微扰理论 152
24a.例:微扰在氢原子中的应用 158
25.二级微扰理论 161
25a.例:平面转子的斯塔克效应 162
第七章 变分法及其他近似方法 165
26.变分法 165
26a.变分积分及其性质 165
26b.例:氦原子的基态 168
26c.变分法对其他状态的应用 170
26d.线性变分函数 171
26e.更一般的变分方法 173
27a.广义微扰理论 175
27.其他近似方法 175
27b.W-K-B近似法 182
27c.数值积分 184
27d.应用差分方程的近似方法 185
27e.近似的二级微扰处理 187
第八章 电子自旋与泡利不相容原理,附对氦原子的讨论 191
28.电子自旋 191
29.氦原子.泡利不相容原理 194
29a.1s2s和ls2p组态 194
29b.电子自旋的考虑.泡利不相容原理 198
29c.基态氦原子的准确处理 205
29d.氦原子的激发态 209
29e.基态氦原子的极化率 210
30a.交换简并性 213
第九章 多电子原子 213
30.复杂原子的史莱特处理法 213
30b.空间简并性 215
30c.久期方程的因子分解和解答 218
30d.积分的计算 222
30e.积分的经验计算.应用 227
31.简单原子的变分法处理 229
31a.锂原子和三电子离子 229
31b.其他原子的变分法处理 232
32.自洽场方法 232
32a.自洽场方法的原理 233
32b.自洽场方法和变分原理的关系 234
32c.自洽场方法的结果 236
33.多电子原子的其他处理方法 238
33a.半经验屏蔽常数组 238
33b.托马斯-费米的原子统计处理法 239
第十章 分子的转动和振动 241
34.电子运动和原子核运动的分解 241
35.双原子分子的转动和振动 245
35a.分离变量和角方程的解 245
35b.电子能量函数的性质 247
35c.双原子分子的一个简单势函数 248
35d.一个更为准确的处理.莫尔斯函数 252
36.多原子分子的转动 255
36a.对称陀螺型分子的转动 256
36b.非对称陀螺型分子的转动 261
37.多原子分子的振动 262
37a.经典力学中的简正坐标 263
37b.量子力学中的简正坐标 268
38.分子在晶体中的转动 269
第十一章 含时间的微扰理论,辐射的发射和吸收,以及共振现象 273
39.用变更常量法处理与时间有关的微扰 273
39a.简单例子 275
49.辐射的发射和吸收 277
40a.爱因斯坦跃迁几率 278
40b.爱因斯坦跃迁几率的微扰理论计算法 280
40c.谐振子的选择定则和谱线强度 283
40d.面谐波函数的选择定则和谱线强度 284
40e.双原子分子的选择定则和谱线强度.夫兰克-康登原理 286
40f.氢原子的选择定则和谱线强度 289
40g.电子偶态和电子奇态以及它们的选择定则 290
41.共振现象 291
41a.经典力学中的共振 292
41b.量子力学中的共振 294
41c.共振现象的进一步讨论 297
第十二章 简单分子的结构 301
42.氢分子离子 301
42a.非常简单的讨论 302
42b.其他的简单变分法处理 306
42c.波动方程的分解及其解 308
43.氢分子 315
43a.海特勒和伦敦的处理方法 315
42d.氢分子离子的激发态 315
43b.其他的简单变分法处理 319
43c.詹姆斯和库利吉的处理方法 324
43d.与实验比较 326
43e.氢分子的激发态 327
43f.分子的振动和转动.正氢和仲氢 328
44.氦分子离子He+2和两个基态氦原子的相互作用 331
44a.氦分子离子He+2 332
44b.两个基态氦原子的相互作用 334
45.单电子键、双电子键以及三电子键 335
第十三章 复杂分子的结构 338
46.复杂分子的史莱特处理法 338
46a.三个氢原子体系的近似波函数 339
46b.久期方程的因子分解 340
46c.积分的化简 342
46d.三个氢原子体系的极限情形 343
46e.价键波函数方法的推广 345
46f.两个或者更多个价键结构之间的共振 348
46g.化学价式的意义 351
46h.分子轨道波函数法 352
第十四章 量子力学的各种应用 354
47.范德瓦耳斯力 354
47a.氢原子的范德瓦耳斯力 355
47b.氦的范德瓦耳斯力 357
47c.从分子极化率来估计范德瓦耳斯力 358
48.分子波函数的对称性 359
48a.偶电子波函数和奇电子波函数.选择定则 361
48b.电子波函数的核对称特性 361
48c.关于对称双原子分子讨论结果的总结 364
49.量子统计力学.处于热动平衡状态的体系 366
49a.量子统计力学的基本定理 366
49b.一个简单的应用 367
49c.玻耳兹曼分布律 369
49d.费米-狄喇克和玻色-爱因斯坦统计法 372
49e.分子的转动能和振动能 375
49f.双原子偶极分子气体的介电常数 378
50.化学反应的激活能 382
51.矩阵力学 385
第十五章 量子力学的一般理论 385
51a.矩阵及其与波函数的关系.矩阵代数的规则 386
51b.对角矩阵及其物理解释 389
52.角动量的性质 393
53.测不准原理 397
54.变换理论 400
附录Ⅰ.物理常数表 405
附录Ⅱ.一个质点在有心力场中的运动轨道处在一平面内的证明 407
附录Ⅲ.对应于不同能级的波函数的正交性的证明 408
附录Ⅳ.正交曲线坐标系 410
附录Ⅴ.两个电荷密度为指数函数且球状对称分布的静电相互作用能的计算 414
附录Ⅵ.联属勒让德函数的归一化 416
附录Ⅶ.联属拉盖尔函数的归一化 419
附录Ⅷ.希腊文字母表 421