第1章 圆周率的定义——多角度给π“拍照” 1
1.1 用圆周长和直径定义的“黑白照” 1
1.2 用圆面积和半径决定的“另类照” 2
1.3 由“过海八仙”拍的“彩照” 3
第2章 圆周率的名称——世人给π改绰号 6
2.1 古率 6
2.2 阿基米德数和托勒密之值 7
2.3 歆率 8
2.4 衡率 10
2.5 徽率和阿利亚巴塔之值 13
2.6 从承天率到智率 13
2.7 祖率和三率 15
2.8 约率摇身一变成疏率 18
2.9 误解祖率祸起三上义夫 19
2.10 鲁道夫数 20
2.11 数π的称呼还会变吗 22
第3章 圆周率的符号——π也会变脸 23
3.1 由两副面具组成的脸谱 24
3.2 一副面具不经意走进历史舞台 25
3.3 摇身一变鲜为人知 27
3.4 圆周率的符号在中国 30
3.5 不务正业的π 31
第4章 圆周率的性质——揭开π的庐山真面目 34
4.1 人文初始之后对π的认识 35
4.2 无理数时期对π的认识 36
4.3 超越数时期对π的认识 37
4.4 寻找新规律时期对π的认识 39
第5章 从1位到8000万亿位——历史上如何算π 48
5.1 人类的第一个π值3 48
5.2 古典法算π及数值 56
5.3 分析法算π及数值 84
5.4 电子计算机算π及数值 96
5.5 概率法算π及数值 107
5.6 并不是都要从1开始 114
第6章 大明星不是冒牌货——π与名题 120
6.1 π与化圆为方 120
6.2 作图求π“十面埋伏” 136
6.3 π与超越数、希尔伯特第7问 141
6.4 π与近似计算 143
6.5 π与连分数、最佳逼近理论 146
6.6 π与弧度制 151
6.7 π、圆方率与大自然法则 153
6.8 π与地球空隙 156
6.9 π与转圈悖论 158
6.10 鼓点声中的π 160
第7章 好伙伴形影不离——无处不在的π 162
7.1 π与伯努利难题 162
7.2 π与伯努利多项式、黎曼函数、伯努利数 166
7.3 π与“上帝创造的最完美公式” 168
7.4 π与黄金分割 172
7.5 π与曲线长度 174
7.6 π与曲线图形的面积 174
7.7 π与旋转体的体积 176
7.8 数学天空任π飞 177
7.9 科学海洋任π游 179
7.10 π的表达式 181
第8章 增智能健身心——π的奇趣 182
8.1 杀人魔逢π栽跟斗 182
8.2 假鼻子有了“兄弟版” 183
8.3 π中的素数与奇妙巧合 184
8.4 π与根式这样“多角恋” 186
8.5 西文字母里藏迹隐踪 188
8.6 纵横图中的秘密 189
8.7 π痴们如何编π诗 190
8.8 汽车牌、小费单和陶瓷盘 197
8.9 π与“圆方病患者” 197
8.10 愚蠢的巴霍姆和精明的狄多女王 198
8.11 法、美、德的π建筑 200
8.12 谜语、游戏和π 201
8.13 π与50，144，360，666的天作地合 207
8.14 π的对称这般神奇 207
8.15 π也是“天地英雄” 209
8.16 π迷不知今日是何年 212
8.17 π英雄击败魔鬼机器 218
8.18 法庭上侃π相去天渊 219
8.19 外星人看π与众不同 220
8.20 圆和球，两张天下最美的脸 222
第9章 反伪打假无尽期——谈圆算π也要讲科学 227
9.1 倒霉的不仅是白马王子 227
9.2 法律定π闹笑话 228
9.3 金字塔的神话与破除迷信 231
附录1 π值大全表 241
附录2 π的反正切式表 252