第一章 概率论的基本概念 1
1.1 随机事件 1
1.2 频率与概率 5
1.3 古典概型 7
1.4 几何概型 12
1.5 条件概率 16
1.6 事件的独立性 21
1.7 全概率公式 25
1.8 小结 29
1.9 习题 30
1.10 辅导 35
1.10.1 基本内容 35
1.10.2 答疑解惑 38
1.10.3 典型例题与分析 40
1.10.4 习题解答 48
第二章 一维随机变量及其分布 54
2.1 离散型随机变量及其分布 54
2.2 随机变量的分布函数 60
2.3 连续型随机变量及其概率密度 64
2.4 随机变量的函数的分布 72
2.5 小结 75
2.6 习题 77
2.7 辅导 81
2.7.1 基本内容 82
2.7.2 答疑解惑 85
2.7.3 典型例题与分析 86
2.7.4 习题解答 94
第三章 多维随机变量及其分布 103
3.1 二维随机变量 103
3.2 二维离散型随机变量 105
3.3 二维连续型随机变量 107
3.4 随机变量的独立性 110
3.5 条件分布 113
3.6 两个随机变量函数的分布 118
3.7 小结 123
3.8 习题 124
3.9 辅导 130
3.9.1 基本内容 130
3.9.2 答疑解惑 134
3.9.3 典型例题与分析 135
3.9.4 习题解答 145
第四章 随机变量的数字特征 157
4.1 数学期望 157
4.2 方差 164
4.3 协方差及相关系数 168
4.4 矩、协方差矩阵 171
4.5 小结 174
4.6 习题 175
4.7 辅导 180
4.7.1 基本内容 181
4.7.2 答疑解惑 185
4.7.3 典型例题与分析 187
4.7.4 习题解答 196
第五章 大数定律与中心极限定理 205
5.1 大数定律 205
5.2 中心极限定理 207
5.3 小结 211
5.4 习题 212
5.5 辅导 215
5.5.1 基本内容 216
5.5.2 答疑解惑 217
5.5.3 典型例题与分析 218
5.5.4 习题解答 222
附录1 几种常用的概率分布 231
附录2 泊松分布表 232
附录3 标准正态分布表 234
参考文献 235