第1章 Fuzzy集合及其运算 1
1.1 Fuzzy集的定义与表示法 1
1.2 Fuzzy集的基本运算与性质 7
1.3 Fuzzy算子与Fuzzy集的其他运算 14
1.4 Fuzzy性的度量 36
1.5 Fuzzy集的推广 55
第2章 分解定理、表现定理与扩张原理 66
2.1 Fuzzy集的截集 66
2.2 分解定理 71
2.3 表现定理 75
2.4 扩张原理 82
2.5 区间数及其运算 96
2.6 Fuzzy数及其扩张运算 103
2.7 Fuzzy数的表现定理 123
2.8 Fuzzy集的模扩张运算 125
2.9 分布数的扩张运算 131
第3章 Fuzzy关系、Fuzzy矩阵与Fuzzy图 134
3.1 Fuzzy关系的定义与性质 134
3.2 Fuzzy矩阵的概念 137
3.3 Fuzzy关系的投影与截影 140
3.4 Fuzzy关系的复合 142
3.5 Fuzzy关系的自反性 152
3.6 Fuzzy关系的对称性 155
3.7 Fuzzy关系的传递性 158
3.8 Fuzzy等价关系与Fuzzy相似关系 165
3.9 Fuzzy偏序关系 168
3.10 区间值Fuzzy关系与格值Fuzzy关系 174
3.11 Fuzzy图 177
第4章 Fuzzy聚类分析 187
4.1 基于Fuzzy等价关系的Fuzzy聚类分析 187
4.2 基于Fuzzy相似关系的最优Fuzzy聚类 204
4.3 基于Fuzzy划分的Fuzzy聚类分析 206
4.4 基于保序Fuzzy划分的Fuzzy聚类分析 216
4.5 基于Fuzzy预序关系的Fuzzy聚类分析 221
第5章 Fuzzy模式识别 226
5.1 单特征模式的识别 226
5.2 多特征模式的识别 239
5.3 图像处理 244
5.4 Fuzzy方位转换技术 247
5.5 Fuzzy聚类分析与Fuzzy模式识别 249
第6章 Fuzzy综合评判 254
6.1 Fuzzy映射 254
6.2 Fuzzy变换 255
6.3 Fuzzy综合评判模型 258
6.4 多层次Fuzzy综合评判 267
6.5 基于Fuzzy数的Fuzzy综合评判 272
第7章 Fuzzy关系方程与Fuzzy矩阵广义逆 281
7.1 Fuzzy关系方程的性质 281
7.2 区间值与格值Fuzzy关系方程的性质 283
7.3 最大—最小型Fuzzy关系方程 286
7.4 最大—乘积型Fuzzy关系方程 307
7.5 Fuzzy关系不等式 312
7.6 变次Fuzzy相似关系方程 317
7.7 Fuzzy矩阵的广义逆 322
第8章 隶属函数与Fuzzy统计 330
8.1 确定隶属函数的思路 330
8.2 Fuzzy统计 331
8.3 二元对比排序 339
8.4 层次分析法与因素权重Fuzzy集 351
8.5 集值统计 359
8.6 其他数学方法 360
8.7 Fuzzy分布 362
第9章 Fuzzy规划与优化 371
9.1 Fuzzy环境下的条件极值 371
9.2 对称型Fuzzy规划 377
9.3 非对称型Fuzzy规划 383
9.4 Fuzzy线性规划 384
9.5 多目标Fuzzy线性规划 390
9.6 区间目标非线性规划 395
9.7 含Fuzzy系数的线性规划 402
9.8 Fuzzy动态规划 407
9.9 Fuzzy关系不等式约束下的格化线性规划 411
第10章 Fuzzy语言与Fuzzy逻辑 415
10.1 Fuzzy变量 415
10.2 语言变量 418
10.3 Fuzzy词与Fuzzy算子 421
10.4 Fuzzy语言的文法 430
10.5 Fuzzy命题与Fuzzy逻辑公式 432
10.6 Fuzzy逻辑公式的化简 438
10.7 语言值逻辑 448
第11章 Fuzzy推理与Fuzzy控制 452
11.1 Fuzzy判断句及其逻辑演算 452
11.2 Fuzzy推理句 453
11.3 不同变元的Fuzzy推理句 455
11.4 似然推理 458
11.5 Fuzzy条件语句 461
11.6 多重Fuzzy条件语句 464
11.7 Fuzzy控制原理 466
第12章 Fuzzy测度与Fuzzy积分 473
12.1 Fuzzy测度 473
12.2 几种特殊的Fuzzy测度 475
12.3 Fuzzy积分 485
12.4 Fuzzy集的Fuzzy测度与Fuzzy积分 498
12.5 区间值与Fuzzy值Fuzzy测度及其Fuzzy积分 505
第13章 可能性分布与Fuzzy概率 511
13.1 可能性分布 511
13.2 多元可能性分布 514
13.3 Fuzzy事件的概率 518
13.4 事件的Fuzzy概率 526
13.5 Fuzzy事件的语言概率 532
第14章 Fuzzy预测与Fuzzy决策 534
14.1 Fuzzy时间序列预测法 534
14.2 Fuzzy回归预测 538
14.3 因素空间与Fuzzy决策 544
14.4 变权分析与多因素Fuzzy决策 550
第15章 Fuzzy集理论的若干相关理论 560
15.1 粗糙集理论 560
15.2 可信性理论和不确定理论 586
附录Ⅰ 符号说明 599
附录Ⅱ 名称索引 601
参考文献 607