第一章 绪论 1
1．1 本书的目的 1
1．2 实验设计的性质和价值 1
1．3 观测数目的确定 4
1．4 序贯检验 4
1．5 抽样和检验方法的研究 5
1．6 随机化区组和拉丁方 5
1．7 析因设计 5
1．8 在实验设计中的序贯方法 6
第二章 简单比较实验的设计 7
2．1 引言 7
2．2 用一个简单例子说明设计原则 7
2．21 实验的介绍：橡胶抗磨性实验 7
2．22 显著性检验的推理 8
2．23 随机化的必要性 9
2．24 采用成对试样的理由 10
2．25 实验误差合理估计值的选择 10
2．26 使实验配套的优点和缺点 11
2．27 平均差值的可靠性 12
2．3 其它简单比较实验的显著性检验和置信区间 12
2．31 单边和双边检验 12
2．32 比较实验的两种类型 13
2．33 平均数的比较，σ已知（正态曲线检验） 13
2．34 平均数的比较，σ由试样估算（t检验） 14
2．35 比率或百分比的比较 15
2．36 方差的比较 15
2．4 控制第二类错误的风险 17
2．5 各种比较试验所需的观测数目 20
2．6 统计检验中的假定 24
参考文献 27
附录2A 误差为正态分布的假定 28
参考文献 32
第三章 显著性的序贯检验 33
3．1 引言 33
3．11 序贯检验 34
3．2 检验平均数的一个差异，标准差已知 35
3．21 单侧备择假设平均值与某－标准值相比较 35
3．22 表达结果的另外一种方法 36
3．23 施行序贯检验的后果 37
3．24 单侧备择假设对于成对比较中平均数的一个差值的检验 39
3．25 双侧备择假设 41
3．3 当使用得自观测数据本身的标准差估计值时，对平均数差值的检验 44
3．31 Barnard序贯t检验 44
3．32 Barnard序贯t检验。双侧备择假设 47
3．4 比率差值的检验(二项检验) 47
3．5 对频数差值的检验 50
3．6 对方差差异的检验 52
3．7 第三章讨论的序贯检验总结 54
参考文献 57
附录3A 简单假设的序贯检验 58
参考文献 59
附录3B 运算特性曲线或能力曲线 59
参考文献 60
附录3C 平均抽样数 60
第四章 抽样和试验方法的研究 62
4．1 引言 62
4．2 例4．1 一种有机化学品的抽样和试验 66
4．3 方差估计量的精度 70
4．4 例子4．2 检验白垩块密度 72
4．5 例子4．3 检验染料 76
4．6 例子4．4 一种化肥的抽样和分析 78
4．7 结论 82
参考文献 82
附录4A 各组中观测值数目不等时均方的期望 82
附录4B 由方差分析估计得出的两个方差之比的置信界限 83
附录4C 例子4．1的有关计算 84
附录4D 例子4．2的有关计算过程 86
附录4E 例子4．3的有关计算 89
附录4F 例子4．4的有关计算过程 91
第五章 随机化区组及拉丁方 93
随机化区组 93
5．1 引言 93
5．2 例子5．1一种有机化学品的生产 98
5．3 小结：随机化区组 100
拉丁方 102
5．4 引言 102
5．5 例子5．2纺织品的磨损试验 105
5．6 正交方 109
5．7 3X3拉丁方 112
5．8 拉丁立方 119
参考文献 120
附录5A 均方的期望 120
附录5B 例子5．1的计算过程 124
附录5C 例子5．2的计算过程 126
附录5D 例子5．3的计算过程 127
附录5E 例子5．4的计算过程 127
附录5F 例子5．5的计算过程 128
第六章 不完全随机化区组设计 130
6．1 引言 130
6．2 平衡化不完全区组设计的分析 132
6．3 对称平衡化不完全区组 137
6．4 尤登方 139
6．5 非平衡化不完全区组和格子方 143
6．5 格子方设计的两个重复 145
6．7 类拉丁方 147
6．8 类析因设计和类拉丁方设计的应用 147
参考文献 148
附录6A 平衡化不完全区组和尤登方一览表 148
附录6B 有漏失数据的双向表的一般处置 154
附录6C 非平衡化不完全区组 159
第七章 析因实验：基本原理 163
7．1 引言 163
7．2 因素 164
7．3 主效应和交互影响的解释 167
7．4 各因素仅取两个水平的设计 169
7．5 一般2n析因设计的分析 178
7．6 例子7．2 24析因设计 183
7．7 有重复的2n析因设计 186
参考文献 187
附录7A 析因实验中均方的期望 187
附录7B 2n设计的分析用Yates方法的系统验算 189
附录7C 一个及若干个均方的显著性 190
附录7D 交互影响均方合并成一个误差方差估计量 191
参考文献 193
第八章 各因素取两个以上水平的析因实验 194
8．1 引言 194
8．2 例子8．1一个三因素实验的简单示例 194
8．3 定量因素多项式表示法 203
8．4 有两个定量因素的m×n析因设计 213
8．5 所有因素取三个水平的析因设计 218
8．6 33析因设计 220
8．7 例子8．5 33析因设计重复两次 220
8．8 34设计和更高阶的设计 223
8．9 所有因素都是定量因素时，分析3n析因设计的系统方法 223
参考文献 223
附录8A 定性因素析因设计的一般分析方法 223
附录8B 例子 8．2的结果的详细分析过程 226
附录8C 用正交多项式计算定量因素时自由度的分解 228
附录8D 方差分析中平方和的除数 231
附录8E 例子8．4结果的详细分析 232
附录8F 33析因设计的统计分析 234
附录8G 分析一项3n设计的系统方法，其中所有因素均为定量因素，每一因素的水平均为等间距的 241
第九章 析因设计中的混杂在整个实验过程中无法保持一致条件时的析因实验工作 245
9．1 引言 245
9．2 需要采用混杂原理的一些情况 251
9．3 在两个区组中混杂2n设计的一般原理。在一项2n析因设计里混杂某一给定交互影响的规则 253
9．4 2n析因设计高阶的混杂 257
9．5 3n析因设计中的混杂 263
9．6 33设计中的混杂 265
9．7 取三个区组的33设计 268
9．8 33设计中的混杂：九个区组各含三个观测值 269
9．9 34析因实验中的混杂 271
参考文献 272
附录9A 例子9．1的统计分析详细过程 272
附录9B 23析因设计中的部分混杂 274
附录9C 例子9．2的统计分析详细过程 276
附录9D 从有限群的观点引出混杂 277
附录9E 2n析因设计中的混杂系统 283
附录9F 一项33设计的例子：在三个区组中进行混杂及其详细分析过程 287
附录9G 3n混杂析因设计 290
第十章 分析因设计 294
10．1 引言 294
10．2 八个观测值的设计，各因素均取两个水平 298
10．3 分析因设计与混杂之间的关系 301
10．4 一项分设计中效应的混杂。混淆 302
10．5 十六个观测值的设计 308
10．6 分析因设计中的混杂 311
10．7 应用分析国设计的讨论 314
10．8 3n析因设计中的分重复 318
参考文献 323
附录10A 十六个观测值时八个以下因素的分重复 324
附录10B 3n设计的分重复中的混淆 324
附录10C 分析因设计结果的系统分析 328
第十一章 最适条件的确定 332
11．1 引言 332
11．2 寻找一个最大响应的方法 335
11．3 应用最速上升法找出接近平稳区域 339
11．4 一个最速上升的例子 342
11．5 接近平稳区域中产量曲面的探索。含两个变量的例子 347
11．6 多个变量的产量曲面的探测 355
11．7 探测三个变量的一个产量曲面的例子 361
11．8 一般结论 368
参考文献 368
附录11A 线性方程组的解矩阵的逆行列式的计算 369
参考文献 378
附录11B 响应曲面的拟合中最小二乘法的应用 378
参考文献 387
技术术语汇编 388
统计函数表 397
索引 427