第一部分 常见的解题技巧 1
一、单项选择题的解题技巧和方法 1
二、常用的变量替换 12
1 极限运算中变量替换的应用技巧 12
2 不定积分运算中变量替换的应用技巧 16
3 定积分运算中变量替换的应用技巧 18
4 解微分方程中变量替换的应用技巧 23
三、常用的辅助函数的做法 27
1 证明“中值”命题所用辅助函数的作法技巧 27
2 证明不等式所用辅助函数的作法技巧 35
四、常见的快速解题技巧 41
1 极限运算中的快速解法 41
2 导数运算中的快速解法 43
3 不定积分中的快速解法 45
4 定积分中的快速解法 47
5 常微分方程中的快速解法 49
6 多元微分学中的快速解法 52
7 重积分计算中的快速解法 55
8 曲线、曲面积分中的快速解法 58
9 无穷级数中的快速解法 61
第二部分 最后冲刺重点题 62
第1章 高等数学 62
一、极限和连续中的重点题 62
二、导数与微分中的重点题 65
三、不定积分中的重点题 66
四、定积分中的重点题 68
五、微分方程中的重点题 70
六、无穷级数中的重点题 73
七、重积分、曲线和曲面积分中的重点题 78
八、函数方程与不等式证明中的重点题 84
1 函数方程的求解 84
2 不等式的证明 92
第2章 线性代数 100
一、行列式中的重点题 100
二、矩阵中的重点题 102
三、向量中的重点题 107
四、线性方程组中的重点题 113
五、特征值与特征向量中的重点题 120
六、二次型中的重点题 124
第3章 概率论与数理统计 126
一、事件的概率中的重点题 126
二、随机变量及其分布中的重点题 128
三、随机变量的数字特征中的重点题 137
四、大数定律与中心极限定理中的重点题 141
五、数理统计中的重点题 143
第三部分 最后冲刺应用题 146
一、一元微积分的应用 146
二、定积分的应用 148
三、微分方程的应用 150
四、空间解析几何的应用 153
五、多元函数微分学的应用 154
六、重积分的应用 156
七、曲线、曲面积分的应用 157
第四部分 最后冲刺综合题 160
第一讲 高等数学中的综合题 160
第二讲 线性代数中的综合题 172
第三讲 概率论与数理统计中的综合题 176
第四讲 高等数学与线性代数的综合题 179
第五讲 高数与概率论的综合题 182
第六讲 线性代数与概率论的综合题 185
第五部分 考前模拟题训练 187
数学一 模拟题（1） 187
数学一 模拟题（1）参考答案 190
数学一 模拟题（2） 197
数学一 模拟题（2）参考答案 200
数学二 模拟题（1） 205
数学二 模拟题（1）参考答案 208
数学二 模拟题（2） 213
数学二 模拟题（2）参考答案 216