第一章 绪言 1
第二章 集合论 3
1 集合论基础 3
2 幂集、n 重有序组及笛卡尔乘积 15
3 无限集 18
第三章 图论 26
1 图论基本概念 26
2 通路、回路与连通性 38
3 欧拉图 46
4 哈密尔顿图 50
5 图的矩阵表示法 52
6 树 63
7 平面图与两步图 77
第四章 关系与映射 87
1 关系的基本概念 87
2 关系的运算 92
3 关系的某些性质 97
4 关系上的闭包运算 100
5 次序关系 105
6 等价关系 111
7 映射 115
1 代数系统的基本概念 122
第五章 代数系统 122
2 半群与单元半群 145
3 群论 151
4 环，域与布尔代数 177
第六章 数理逻辑 181
1 命题演算 181
2 谓词演算 220
3 日常推理过程的讨论 246
4 谓词演算在程序正确性证明上的应用 258
1 有限自动机的基本理论 262
第七章 有限自动机理论 262
2 有限自动机与时序电路 283
3 有限自动机与形式语言 291
第八章 图灵机器 303
1 图灵机的基本概念 303
2 可计算函数 312
3 图灵机的另一种表示形式——五重组图灵机 321
4 图灵识别器 331
6 图灵机的一些构造技巧 335
6 通用图灵机 337
7 图灵停机问题 341