第一章 导引方法 11
1.1 导引弹道要素的某些定义 14
1.2 追踪曲线法 16
1.2.1 追踪曲线法运动学弹道的图解法 16
1.2.2 追踪曲线法的运动方程及导引法方程 17
1.2.3 按追踪曲线截击等速直线飞行的目标(ωц=0，vц=常数)且截击机的速度为常数(v=常数)时，运动方程的解 18
1.2.4 按追踪曲线截击沿对数螺旋线等速运动的目标(ψ-ψц=常数，vц=常数)且截击机的速度为常数(v=常数)时，运动方程的解 28
1.3.1 平行接近法运动学弹道的图解法 31
1.3 平行接近法 31
1.3.2 平行接近法的运动方程及导引法方程 32
1.3.3 按平行接近法截击等速直线飞行的目标(ωп=0，vц=常数)且截击机的速度为常数(v=常数)时，运动方程的解 34
1.3.4 按平行接近法截击等速圆周运动的目标(ωп=常数，v？=常数)且截击机的速度为常数(v=常数)时，运动方程的解 37
1.4 常值目标方位角导引法 44
1.4.1 常值目标方位角导引法运动学弹道的图解法 45
1.4.2 常值目标方位角导引法的运动方程和导引法方程 45
1.4.3 按常值目标方位角法截击等速直线飞行的目标(ωn=0，vц=常数)且截击机的速度为常数(v=常数)时，运动方程的解 47
1.5.1 三点法运动学弹道的图解法 56
1.5 三点法 56
1.5.2 三点法的运动方程和导引法方程 57
1.5.3 按三点法截击等速直线飞行的目标(ωц=0，v？=常数)且截击机的速度为常数(v=常数)时，运动方程的解 59
1.5.4 按三点法截击等速直线飞行的目标(ωп=0，vц=常数)且截击机的速度变化(v=变数)时，运动方程的解 76
1.6 比例接近法 78
1.6.1 比例接近法的运动方程和导引法方程 78
1.6.2 按比例接近法截击等速直线飞行的目标(ωц=0，vц=常数)且截击机的速度为常数(v=常数)时,在极坐标系中运动方程的解 79
1.7 直接导引法 81
1.7.1 直接导引法运动学弹道的图解法 81
1.7.2 直接导引法的运动方程和导引法方程 83
1.7.3 按直接导引法截击等速直线飞行的目标(ωп=0，U？=常数)且量1/tM 和截击机的速度为常数(v=常数)时，在极坐标系中运动方程的解 84
第二章 作为控制对象的飞行器 85
主要符号 85
2.1 线性自动控制理论的基本知识 88
2.1.1 飞行器运动控制系统 88
2.1.2 自动控制理论的基本概念和定义 90
2.1.3 飞行器作为控制系统中的一个环节 97
2.1.4 传递函数——飞行器动态特性的表示方法 101
2.1.5 频率特性——飞行器动态特性的表示方法 108
2.1.6 结构图的变换 113
2.1.7 运动的稳定性 113
2.2 飞行器的纵向扰动运动 123
2.2.1 运动方程 123
2.2.2 特征多项式和特征方程式 124
2.2.3 自由运动 125
2.2.4 传递函数 127
2.2.5 频率特性 143
2.2.6 过渡函数 149
2.3 飞行器的横侧扰动运动 153
2.3.1 运动方程 153
2.3.2 特征多项式和特征方程式 154
2.3.3 自由运动 156
2.3.5 偏航运动中，飞行器的传递函数和频率特性 158
2.3.4 偏航运动方程 158
2.3.6 滚转运动方程 159
2.3.7 滚转运动中，飞行器的传递函数和频率特性 160
2.3.8 滚转操纵面阶跃偏转时，滚转角和滚转角速度的过渡过程 162
2.4 飞行器作为非线性的控制对象 162
2.4.1 运动方程 162
2.4.2 关于按一次近似方程来研究飞行器未扰动运动稳定性的适用性 164
2.4.3 研究飞行器定常运动稳定性的李亚普诺夫(А.М.Ляпунов)直接法 166
2.4.4 研究飞行器非定常运动稳定性的李亚普诺夫直接法 176
2.4.5 在经常(连续)作用的干扰下，飞行器运动的稳定性 180
2.4.6 飞行器在有限时间内的运动稳定性 182
2.4.7 用邦加来(Пуанкаре)的小参量法计算飞行器的运动 185
2.4.8 用克雷洛夫-波哥留波夫(Крнлов-Боголюбов)的均值法计算飞行器的运动 192
第三章 飞行器控制和设计参数的最优化方法 201
主要符号 201
3.1 以最优控制过程数学理论为基础的最优化方法的一般特性 204
3.1.1 最优控制的技术问题及其数学模型 204
3.1.2 最优过程理论方法的分类 206
3.1.3 控制最优性的必要条件，控制最优性的充分条件和最优控制的存在性问题 208
3.1.4 最优控制理论方法所获得的结果的一般特性 210
3.1.5 合理应用最优化方法的条件 211
3.2 最优控制过程数学理论的基本概念和定义 212
3.2.1 数学模型 212
3.2.2 可控过程的状态变量(相座标) 216
3.2.3 控制 217
3.2.4 系统状态的演化。运动微分方程 219
3.2.5 泛函。控制的品质指标 220
3.2.6 自主系统 221
3.2.7 允许的程序控制 222
3.2.8 允许的控制规律 224
3.2.9 允许轨迹和允许过程 224
3.2.10 边界条件。边值问题 225
3.3 最优控制基本问题的提法 227
3.3.1 最优程序控制的基本问题 227
3.3.3 最优轨迹 228
3.3.2 最优座标控制的基本问题 228
3.3.4 最优控制基本问题的几何解释 230
3.4 程序控制基本问题的最优性必要条件。极大值原理 232
3.4.1 问题的简述 232
3.4.2 某些辅助的作法和术语 233
3.4.3 庞特里亚金(Л.С.Понгрягин)的极大值原理 234
3.4.4 极大值原理的一些推论 239
3.5 控制规律综合的基本问题的最优性必要条件。动态规划方法 256
3.5.1 最优控制规律的综合问题 256
3.5.2 动态规划的最优性原理 256
3.5.3 弱必要条件 260
3.6 特殊控制最优性的必要条件 279
3.6.1 问题的简述 279
3.6.2 寻求特殊控制的步骤 282
3.6.3 特殊控制最优性的必要条件 284
3.6.4 特殊控制和正规控制共轭点上的必要条件 284
3.7 当不等式类型的约束仅仅包含相座标 x 时，控制最优性的必要条件 285
3.7.1 问题的简述 286
3.7.2 最优性的必要条件 287
3.8 当不等式类型的约束同时包含相座标 x 和控制 u 时，控制最优性的必要条件 292
3.8.1 问题的简述 293
3.8.2 边界条件的类型 294
3.8.3 最优性的必要条件 294
3.8.4 克列布什(Клебщ)必要条件的类比 296
3.9.1 波尔泽(Больч)，迈耶(Майер)，拉格朗日(Лагранж)问题 299
3.9 古典变分学的基础 299
3.9.2 波尔泽问题中，泛函极值的第一类必要条件 301
3.9.3 在波尔泽问题中，对f≡0，fk≡0的情况，泛函极小值的第二类必要条件(威尔斯特拉斯(Вейершграсс)条件) 305
3.9.4 在波尔泽问题中，对f=0，fk=0的情况，极小值的第三类必要条件(勒让得(Лежандр)-克列布什条件) 306
3.9.5 波尔泽问题中的第四类必要条件(雅可比(Якоби)-迈耶-克涅泽尔(Кнеэер)条件) 307
3.10 在具有间断相座标的问题中，最优性的必要条件 309
3.10.1 问题的简述 309
3.10.2 最优性的必要条件 310
主要符号 314
第四章 求解飞行力学问题的数值方法 314
4.1 飞行器运动微分方程的数值积分方法 317
4.1.1 阿当姆斯(Адамс)法 320
4.1.2 预测和修正法 331
4.1.3 龙格-库塔(Рунге—Кутта)法 339
4.1.4 在飞行力学问题中选择和应用数值积分方法的一般意见和建议 360
4.2 计算飞行器平衡飞行状态的数值方法及求解飞行力学边值问题的方法(求解非线性方程组的数值方法) 362
4.2.1 求解非线性方程组的迭代法 366
4.2.2 简单迭代法 376
4.2.3 牛顿法 383
4.2.4 割线法 393
4.3 飞行器的弹道和飞行控制最优化的数值方法 408
4.3.1 泛函的梯度法 408
4.3.2 惩戒函数法 413
4.3.3 牛顿-康托洛维奇(Канторович)法 415
参考文献 419