第1部分 2004年考研形势分析、权威考研信息、复习致胜之总体战略安排——考研高分之起点 1
1.1 2004年考研形势分析 1
1.2 2003年就业形势“严峻”——从北京看大学生需求状况 2
1.3今年北京、上海、武汉、南京、西安考研继续升温（附1996～2003年硕士生入学考试复试分数线基本要求） 3
1.4 2004年考研：新世纪初的精英大角逐 12
1.5如何成功准备研究生入学考试——四大注意事项 12
1.6 2004年考研致胜之高分总体战略安排——考研资料的选择及高分总体复习计划 14
1.7报考研究生时应特别注意的六大关键性问题 16
1.8考研成功者的高分经验点滴——“考研高分经验交流会” 18
1.9我们的推荐——三门公共课最具代表性最具权威性且具有一定难度的核心指导书及北京权威辅导班光盘和录音磁带 21
1.10全国范围深受历届考生欢迎的考研专家排行榜——走下考场并取得巨大成功者的公正评判和经验 22
1.11 1995～2004年权威考研精品书畅销排行榜 24
第2部分 2004年数学总体复习战略及决胜七大高分技巧 26
2.1注意扭转只重视高等数学的倾向 27
2.2充分重视《考试大纲》，逐条分析，潜心研究 30
2.3从后向前复习——全力突破考点、重点和难点 32
2.4紧紧抓住考试热点——重视考研真题的把握 37
2.5进行有针对性的高效复习——综合题的解题策略 38
2.6注重总结梳理，形成知识网 41
2.7加强考前强化训练，20～30套模拟试卷必不可少 42
附：考研数学试卷一、二、三、四分类及适用专业 43
第3部分 2004北京考研班最新内部讲稿：典型预测227题精选 44
3.1清华大学考研辅导班核心笔记及内部讲稿内容——考研数学典型预测136题精解 44
3.2北京大学考研辅导班核心笔记及内部讲稿内容——考研数学典型预测91题精解 81
3.3北京大学考研辅导班核心笔记及内部讲稿内容——考研数学典型预测91题答案分析 91
第4部分 从工学、经济学数学难点、重点及题型总览看命题趋势并预测 126
4.1从历年数学一试题看命题趋势并预测 126
4.1.1高等数学与线性代数试题分析 126
4.1.2概率论与数理统计试题分析 128
4.1.3数学一大纲新增加内容及2004年命题趋势 129
4.1.4 2004年复习应试的几点对策及建议 131
4.2从历年数学二试题看命题趋势并预测 131
4.2.1历年数学二试题分析 131
4.2.2数学二大纲新增加内容及2004年命题趋势 133
4.2.3 2004年复习应试的几点对策及建议 134
4.3从历年数三、四试题看命题趋势并预测 134
4.3.1高等数学试题分析 134
4.3.2线性代数与概率论试题分析 137
4.3.3数学三大纲新增加内容及2004年命题趋势 139
4.3.4数学四大纲新增加内容及2004年命题趋势 139
4.3.5 2004年复习应试的几点对策及建议 140
第5部分 历年试卷中最具代表性的综合性试题归类分析与预测、常考知识点分析及命题规律揭密 143
5.1函数、极限、连续 143
5.1.1函数、极限、连续部分之历年综合性典型试题归类分析 143
5.1.2函数、根限、连续之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密 149
5.1.3函数、极限、连续部分之历年试题分析总结及预测 152
5.2一元函数微分学 153
5.2.1一元函数微分学部分之历年综合性典型试题归类分析 153
5.2.2一元函数微分学之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密 165
5.2.3一元函数微分学部分之历年试题分析总结及预测 168
5.3一元函数积分学 169
5.3.1一元函数积分学部分之历年综合性典型试题归类分析 169
5.3.2一元函数积分学之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密 177
5.3.3一元函数积分学部分之历年试题分析总结及预测 181
5.4向量代数和空间解析几何 181
5.4.1向量代数和空间解析几何之历年综合性典型试题归类分析 181
5.4.2向量代数和空间解析几何之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密 185
5.4.3向量代数和空间解析几何部分之历年试题分析总结及预测 186
5.5多元函数微分学 186
5.5.1多元函数微分学部分之历年综合性典型试题归类分析 186
5.5.2多元函数微分学之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密 189
5.5.3多元函数微分学部分之历年试题分析总结及预测 190
5.6多元函数积分学 190
5.6.1多元函数积分学部分之历年综合性典型试题归类分析 190
5.6.2多元函数积分学之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密 199
5.6.3多元函数积分学部分之历年试题分析总结及预测 202
5.7无穷级数 202
5.7.1元穷级数部分之历年综合性典型试题归类分析 202
5.7.2无穷级数之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密 206
5.7.3无穷级数部分之历年试题分析总结及预测 207
5.8常微分方程 209
5.8.1常微分方程部分之历年综合性典型试题归类分析 209
5.8.2常微分方程之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密 216
5.8.3常微分方程部分之历年试题分析总结及预测 219
5.9线性代数 220
5.9.1线性代数部分之历年综合性典型试题归类分析 220
5.9.2线性代数各章之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密 233
5.9.3线性代数部分之历年试题分析总结及预测 247
5.10概率论与数理统计 248
5.10.1概率论与数理统计部分之历年综合性典型试题归类分析 248
5.10.2概率论与数理统计之历年最新常考知识点分析及命题规律揭密 255
5.10.3概率论与数理统计部分之历年试题分析总结及预测 265
第6部分 2004年考研数学测试热点、重点、难点分析及典型题预测200例 269
6.1高等数学 269
6.1.1函数、极限、连续之重点难点分析、典型题型、典型例题 269
6.1.1.1函数、极限、连续之重点、热点、难点分析 269
6.1.1.2函数、极限、连续之8大典型题型 269
6.1.1.3函数、极限、连续之典型例题8例 271
6.1.2一元函数微分学之重点难点分析、典型题型、典型例题 275
6.1.2.1一元函数微分学之重点、热点、难点分析 275
6.1.2.2一元函数微分学之5大典型题型 275
6.1.2.3一元函数微分学之典型例题8例 277
6.1.3一元函数积分学之重点难点分析、典型题型、典型例题 282
6.1.3.1一元函数积分学之重点、热点、难点分析 282
6.1.3.2一元函数积分学之7大典型题型 285
6.1.3.3一元函数积分学之典型例题11例 288
6.1.4向量代数和空间解析几何之重点难点分析、典型题型、典型例题 293
6.1.4.1向量代数和空间解析几何之重点、热点、难点分析 293
6.1.5多元函数微分学之重点难点分析、典型题型、典型例题 297
6.1.5.1多元函数微分学之重点、热点、难点分析 297
6.1.5.2多元函数微分学之6大典型题型 298
6.1.5.3多元函数微分学之典型例题8例 300
6.1.6多元函数积分学之重点难点分析、典型题型、典型例题 304
6.1.6.1多元函数积分学之重点、热点、难点分析 304
6.1.6.2多元函数积分学之7大典型题型 304
6.1.6.3多元函数积分学之典型例题10例 306
6.1.7无穷级数之重点难点分析、典型题型、典型例题 312
6.1.7.1无穷级数之重点、热点分析 313
6.1.7.2无穷级数之7大典型题型 313
6.1.7.3无穷级数之典型例题5例 318
6.1.8常微分方程之重点难点分析、典型题型、典型例题 321
6.1.8.1常微分方程之重点、热点、难点分析 321
6.1.8.2常微分方程之5大典型题型 322
6.1.8.3常微分方程之典型例题5例 325
6.2线性代数 329
6.2.1行列式之重点难点分析、典型题型、典型例题 329
6.2.1.1行列式之重点、热点、难点分析 329
6.2.1.2行列式之7大典型题型 329
6.2.1.3行列式之典型例题6例 330
6.2.2矩阵之重点难点分析、典型题型、典型例题 332
6.2.2.1矩阵之重点、热点、难点分析 332
6.2.2.2矩阵之8大典型题型 333
6.2.2.3矩阵之典型例题3例 336
6.2.3向量之重点难点分析、典型题型、典型例题 338
6.2.3.1向量之重点、热点、难点分析 338
6.2.3.2向量之4大典型题型 338
6.2.3.3向量之典型例题8例 340
6.2.4线性方程组之重点难点分析、典型题型、典型例题 344
6.2.4.1线性方程组之重点、热点、难点分析 345
6.2.4.2线性方程组之3大典型题型 345
6.2.4.3线性方程组之典型例题5例 347
6.2.5矩阵的特征值与特征向量之重点难点分析、典型题型、典型例题 350
6.2.5.1矩阵的特征值与特征向量之重点、热点、难点分析 350
6.2.5.2矩阵的特征值与特征向量之4大典型题型 350
6.2.5.3矩阵的特征值与特征向量之典型例题5例 352
6.2.6二次型之重点难点分析、典型题型、典型例题 355
6.2.6.1二次型之重点、热点、难点分析 355
6.2.6.2二次型之2大典型题型 355
6.2.6.3二次型之典型例题3例 357
6.3概率论与数理统计 359
6.3.1随机事件与概率之重点难点分析、典型题型、典型例题 359
6.3.1.1随机事件与概率之重点、热点、难点分析 359
6.3.1.2随机事件与概率之5大典型题型 360
6.3.1.3随机事件与概率之典型例题8例 360
6.3.2随机变量及其概率分布之重点难点分析、典型题型、典型例题 364
6.3.2.1随机变量及其概率分布之重点、热点、难点分析 364
6.3.2.2随机变量及其概率分布之6大典型题型 364
6.3.2.3随机变量及其概率分布之典型例题6例 366
6.3.3随机变量的数字特征之重点难点分析、典型题型、典型例题 370
6.3.3.1随机变量的数字特征之重点、热点、难点分析 370
6.3.3.2随机变量的数字特征之3大典型题型 371
6.3.3.3随机变量的数字特征之典型例题5例 372
6.3.4大数定律和中心极限定理之重点难点分析、典型题型、典型例题 375
6.3.4.1大数定律和中心极限定理之重点、热点、难点分析 375
6.3.4.2大数定律和中心极限定理之4大典型题型 375
6.3.4.3大数定律和中心极限定理之典型例题3例 376
6.3.5数理统计初步之重点难点分析、典型题型、典型例题 378
6.3.5.1数理统计初步之重点、热点、难点分析 378
6.3.5.2数理统计初步之2大典型题型 378
6.3.5.3数理统计初步之典型例题8例 379
第7部分 《最新考研数学大纲》命题核心内容及命题预测 385
7.1数学一（以下命题规律分析及命题预测的内容是北京大学考研班核心讲义和笔记的主要内容） 385
7.1.1高等数学（命题占90分） 385
7.1.2线性代数（命题占30分） 390
7.1.3概率论与数理统计（命题占30分） 392
7.2数学二（以下命题规律分析及命题预测的内容是清华大学考研班核心讲义和笔记的主要内容） 394
7.2.1高等数学（命题占120分） 395
7.2.2线性代数（命题占30分） 397
7.3数学三（以下命题规律分析及命题预测的内容是中国人民大学考研班核心讲义和笔记的主要内容） 399
7.3.1微积分（命题占75分） 399
7.3.2线性代数（命题占37.5分） 402
7.3.3概率论与数理统计（命题占37.5分） 404
7.4数学四（以下命题规律分析及命题预测的内容是中国人民大学考研班核心讲义和笔记的主要内容） 407
7.4.1微积分（命题占75分） 407
7.4.2线性代数（命题占37.5分） 410
7.4.3概率论（命题占37.5分） 411
第8部分 2002、2003年硕士研究生入学考试数学试题与解析 414
2003年黑博士数学命中情况对照表 461
特别声明 465
2004年北京考研班畅销精品排行榜 466
黑博士考研精品系列20经典 467