第一章 引论 1
第二章 无约束最优化方法的基本结构 8
2.1最优性条件 8
2.2方法的特性 12
2.3线搜索准则 18
2.4线搜索求步长 25
2.5信赖域方法 32
2.6常用最优化方法软件介绍 35
后记 35
习题 36
第三章 负梯度方法与Newton型方法 38
3.1最速下降方法 38
3.2Newton方法 46
3.3拟Newton方法 57
3.4拟Newton方法的基本性质 65
3.5DFP公式的意义 70
3.6数值试验 76
3.7BB方法 85
后记 88
习题 89
上机习题 92
第四章 共轭梯度方法 95
4.1共轭方向及其性质 95
4.2对正定二次函数的共轭梯度方法 99
4.3非线性共轭梯度方法 105
4.4数值试验 110
4.5 Broyden族方法搜索方向的共轭性 112
后记 113
习题 114
上机习题 117
第五章 非线性最小二乘问题 119
5.1最小二乘问题 119
5.2 Gauss-Newton方法 121
5.3 LMF方法 129
5.4 Dogleg方法 135
5.5大剩余量问题 137
5.6数值试验 138
后记 143
习题 144
上机习题 148
第六章 约束最优化问题的最优性理论 153
6.1一般约束最优化问题 153
6.2约束规范条件 161
6.3约束最优化问题的一阶最优性条件 167
6.4约束最优化问题的二阶最优性条件 172
后记 181
习题 181
第七章 罚函数方法 185
7.1外点罚函数方法 185
7.2障碍函数方法 194
7.3等式约束最优化问题的增广Lagrange函数方法 198
7.4一般约束最优化问题的增广Lagrange函数方法 204
7.5数值试验 208
后记 209
习题 210
上机习题 213
第八章 二次规划 215
8.1二次规划问题 215
8.2等式约束二次规划问题 217
8.3起作用集方法 226
后记 236
习题 236
上机习题 238
第九章 序列二次规划方法 240
9.1序列二次规划方法的提出 240
9.2约束相容问题 244
9.3 Lagrange函数Hesse矩阵的近似 245
9.4价值函数 247
9.5 SQP算法 249
后记 250
习题 251
上机习题 251
附录 252
附录Ⅰ凸集与凸函数 252
附录Ⅱ正交变换与QR分解 257
符号说明 263
习题解答提示 265
参考文献 274
名词索引 281