第一部分 数学基础 1
第一章 傅里叶级数 1
1.1 引言 1
1.2 傅里叶级数展开的基本公式 2
1.3 关于基本公式的补充说明 4
1.4 若干图示函数的傅里叶级数表 7
第二章 傅里叶变换 9
2.1 引言 9
2.2 傅里叶变换的基本公式 9
2.3 关于傅里叶积分的几点说明 11
2.4 傅里叶对之间的关系 16
2.5 傅里叶变换表 23
第三章 多维傅里叶积分 43
3.1 n维空间中的基本结果 43
3.2 矢量的用法 43
3.3 直接的运算结果 45
3.4 三维δ函数 45
3.5 二维δ函数 47
3.6 多维傅里叶对之间的关系 47
3.7 二维变换表 51
3.8 三维变换表 57
第四章 能谱和功率谱 62
4.1 引言 62
4.2 能谱 64
4.3 功率谱 65
4.4 物理量作为复值量的实部 68
4.5 多维谱 70
4.6 函数和它们的谱之间的关系 71
第五章 折积和相关 74
5.1 折积的定义和含义 74
5.2 互相关函数的定义和含义 76
5.3 自相关函数的定义和含义 79
5.4 折积定理和维纳-辛钦定理 81
5.5 公式小结 83
第六章 随机函数 85
6.1 引言 85
6.2 平稳随机函数 86
6.3 平均值不等于零的信号 89
6.4 信号的和 90
6.5 发射噪声 90
6.6 载波的随机调幅 92
6.7 随机调相 93
6.8 第一类随机电报信号 96
6.9 第二类随机电报信号 97
第二部分 应用 98
第七章 线性系统 98
7.1 引言 98
7.2 脉冲响应函数和传递函数 99
7.3 简谐输入、阶跃输入和阶跃响应 101
7.4 能量传递函数 103
7.5 功率传递、随机输入和周期性输入 106
第八章 阻尼谐振于对驱动力的响应 107
8.1 引言 107
8.2 对简谐输入和脉冲输入的响应 108
8.3 阻尼简谐驱动力 110
第九章 当作线性系统处理的无源电路 113
9.1 引言 113
9.2 二端LRC回路 113
9.3 梯形网络滤波器 115
9.4 传输线 120
9.5 理想的不失真摅波器 122
9.6 低通滤波器 123
9.7 带通滤波器 126
第十章 噪声中信息的复现 130
10.1 引言 130
10.2 积分器 131
10.3 相敏检波器 134
10.4 取样积分器 136
10.5 相关仪 137
10.6 维纳-霍甫条件 141
10.7 匹配滤波器 145
第十一章 平面孔与透镜的相干衍射 149
11.1 引言 149
11.2 坐标系 149
11.3 惠更斯、菲涅耳和基尔霍夫的方法 151
11.4 角谱法 153
11.5 耗散波 155
11.6 两种方法所得结果的小结 156
11.7 能流密度与强度 158
11.8 一维孔的衍射 160
11.9 一维系统的例子，巴俾涅原理 161
11.10 二维系统的例子 167
11.11 光学变换与点散播函数 169
11.12 透镜衍射 170
第十二章 光学相干性与全息术 176
12.1 引言 176
12.2 相干性的特征 178
12.3 干涉条纹的可见度 179
12.4 部分相干照明对衍射花样的影响 181
12.5 布朗-特威斯实验 182
12.6 相干性的传播 184
12.7 全息术——基本原理 186
12.8 傅里叶全息术与菲涅耳全息术 189
12.9 运用全息术作光信息处理 191
第十三章 不动散射体的X射线、中子及电子衍射 195
13.1 引言 195
13.2 散射点集的衍射 195
13.3 连续体的散射 198
13.4 散射截面与散射函数 199
13.5 密度自相关函数 200
13.6 对相关函数 201
13.7 一般的说明 202
13.8 原子散射因子 203
13.9 晶体衍射 205
13.10 液体与非晶材料的衍射 207
13.11 连续介质中的密度扰动 211
13.12 散射点集的简谐畸变，德拜-瓦勒因子 214
13.13 散射点集的随机位移，德拜-瓦勒因子 215
第十四章 时变系统的X射线、中子及电子衍射 217
14.1 基本公式 217
14.2 时变系统在公式上的修正 219
14.3 随时间变化的相关函数——范霍甫公式 220
14.4 连续介质中的密度扰动——布里渊散射 223
14.5 散射点集的简谐畸变——德拜-瓦勒因子 226
14.6 散射点集的独立振动 228
14.7 束缚运动的自相关函数 229
14.8 无束缚运动——扩散 231
附录 232
A.傅里叶级数系数的计算 232
B.狄拉克的δ函数 233
C.傅里叶积分反演定理 236
D.FT+FT+{f(x)}和FT-FT-{f(x)}的表示式 237
E.巴什伐定理 238
F.许瓦兹不等式和带宽定理 240
G.乘积和折积定理 243
H.贝塞耳函数 244
I.二维和三维情况下对称函数的变换 246
J.维纳-辛钦定理 248
K.平稳随机函数的自相关函数 249
L.发射噪声的谱和自相关函数 250
M.随机调相 251
N.随机电报信号 252
O.用脉冲响应所表示的线性系统的响应 254
P.基尔霍夫公式对平面孔衍射的应用 255
Q.用角谱方法讨论菲涅耳衍射和夫琅和费衍射 256
R.点散射体阵列的畸变所引起的衍射中的鬼线 259
S.随机移动的散射体的对分布函数 262
T.时变系统引起的散射 264
U.因果性关系 265
参考书目 269