第1章 绪论 1
1.1 控制论 1
1.2 博弈论 4
1.3 控制与博弈的交叉及矩阵论方法的应用 5
1.4 习题与课程探索 6
1.4.1 习题 6
1.4.2 课程探索 6
第2章 矩阵乘法 7
2.1 Kronecker积 7
2.2 Hadamard积 8
2.3 Khatri-Rao积 10
2.4 习题与课程探索 11
2.4.1 习题 11
2.4.2 课程探索 12
第3章 随机矩阵 13
3.1 随机过程和马氏链 13
3.2 状态及其分类 14
3.3 随机矩阵的收敛性 18
3.4 习题与课程探索 20
3.4.1 习题 20
3.4.2 课程探索 20
第4章 矩阵的半张量积 21
4.1 左半张量积 21
4.2 基本性质 22
4.3 伪交换性与换位矩阵 24
4.4 习题与课程探索 26
4.4.1 习题 26
4.4.2 课程探索 27
第5章 超矩阵 28
5.1 向量与矩阵 28
5.2 高阶数组与超矩阵 29
5.3 多线性映射 31
5.4 超方阵 36
5.5 习题与课程探索 39
5.5.1 习题 39
5.5.2 课程探索 40
第6章 群论 41
6.1 群的基本概念与子群 41
6.2 正规子群与商群 43
6.3 置换群 44
6.4 群作用与群轨道 46
6.5 习题与课程探索 47
6.5.1 习题 47
6.5.2 课程探索 48
第7章 张量 50
7.1 张量的一般形式 50
7.2 协变张量 52
7.3 楔积 54
7.4 习题与课程探索 55
7.4.1 习题 55
7.4.2 课程探索 56
第8章 图与超图 57
8.1 图论基础 57
8.2 图的生成树 60
8.3 图的矩阵表示 61
8.4 超图 64
8.5 习题与课程探索 66
8.5.1 习题 66
8.5.2 课程探索 67
第9章 线性系统的能控性与能观性 68
9.1 线性控制系统举例 68
9.2 轨线的解析表达 70
9.3 能控性 72
9.4 能观性 74
9.5 状态空间的坐标变换 75
9.6 习题与课程探索 76
9.6.1 习题 76
9.6.2 课程探索 78
第10章 线性系统的标准结构 81
10.1 A-不变子空间 81
10.2 能控子空间与能控性分解 81
10.3 能观子空间与能观性分解 83
10.4 Kalman分解 83
10.5 反馈能控标准型 86
10.6 习题与课程探索 92
10.6.1 习题 92
10.6.2 课程探索 93
第11章 线性系统的解耦与镇定 95
11.1 （A,B）-不变子空间 95
11.2 干扰解耦 96
11.3 线性系统的稳定性 98
11.4 线性系统的镇定 101
11.5 习题与课程探索 104
11.5.1 习题 104
11.5.2 课程探索 106
第12章 最优控制与博弈 107
12.1 泛函极值问题 107
12.2 线性系统的最优控制 108
12.3 从最优控制到博弈 110
12.4 线性系统博弈模型 111
12.5 习题与课程探索 112
12.5.1 习题 112
12.5.2 课程探索 113
第13章 逻辑与逻辑动态系统 115
13.1 命题逻辑 115
13.2 布尔函数的代数表示 118
13.3 布尔网络 120
13.4 控制布尔网络 123
13.5 布尔网络的拓扑结构 125
13.6 习题与课程探索 127
13.6.1 习题 127
13.6.2 课程探索 128
第14章 逻辑系统的状态空间方法 129
14.1 状态空间与子空间 129
14.2 坐标变换 130
14.3 正规子空间 134
14.4 不变子空间 138
14.5 习题与课程探索 140
14.5.1 习题 140
14.5.2 课程探索 141
第15章 布尔网络的能控性与能观性 142
15.1 可达与能控性 142
15.1.1 网络输入 142
15.1.2 自由输入 145
15.2 能观性 146
15.3 输入-状态关联矩阵 148
15.4 关联矩阵与能控能观性 150
15.5 习题与课程探索 154
15.5.1 习题 154
15.5.2 课程探索 156
第16章 布尔网络的干扰解耦 157
16.1 干扰解耦的动态模型 157
16.2 Y-友好子空间 158
16.3 解耦控制设计 161
16.4 习题与课程探索 166
16.4.1 习题 166
16.4.2 课程探索 167
第17章 一般逻辑动态网络 168
17.1 非齐次布尔网络 168
17.2 随机布尔网络 169
17.3 概率布尔网络 170
17.4 k值与混合值逻辑网络 174
17.5 一般逻辑控制网络 177
17.5.1 混合值逻辑系统的坐标变换 178
17.5.2 概率布尔控制网络的能控性 179
17.6 习题与课程探索 181
17.6.1 习题 181
17.6.2 课程探索 183
第18章 有限博弈 184
18.1 博弈的数学模型 184
18.2 纳什均衡 186
18.3 混合策略 187
18.4 博弈与伪逻辑函数 189
18.5 习题与课程探索 190
18.5.1 习题 190
18.5.2 课程探索 191
第19章 矩阵博弈 192
19.1 凸集与数组 192
19.2 矩阵博弈及其纳什均衡 195
19.3 纳什均衡的存在性 198
19.4 矩阵博弈的等价性 199
19.4.1 二人常和博弈 199
19.4.2 等价矩阵博弈 200
19.5 习题与课程探索 200
19.5.1 习题 200
19.5.2 课程探索 201
第20章 演化博弈 202
20.1 重复博弈的局势演化方程 202
20.2 策略更新规则 203
20.2.1 短视最优响应 203
20.2.2 Logit响应 204
20.2.3 无条件模仿 204
20.2.4 Fermi规则 205
20.3 从更新策略到演化方程 205
20.4 策略的收敛性 208
20.5 习题与课程探索 210
20.5.1 习题 210
20.5.2 课程探索 211
第21章 博弈的控制与优化 212
21.1 人机博弈 212
21.2 纯策略模型的拓扑结构 213
21.3 平均支付的最优策略 218
21.4 混合演化策略模型 222
21.5 有限次混合策略最优控制 224
21.6 无限次混合策略最优控制 229
21.7 习题与课程探索 232
21.7.1 习题 232
21.7.2 课程探索 233
第22章 网络演化博弈 234
22.1 网络演化博弈的数学模型 234
22.1.1 网络图 234
22.1.2 基本网络博弈 235
22.1.3 策略更新规则 237
22.2 基本演化方程 237
22.3 从基本演化方程到局势演化方程 240
22.3.1 确定模型 240
22.3.2 概率模型 243
22.4 网络演化博弈的控制 244
22.5 演化策略的稳定性 245
22.6 习题与课程探索 250
22.6.1 习题 250
22.6.2 课程探索 251
第23章 势博弈 253
23.1 势函数与势博弈 253
23.2 势方程 254
23.3 势博弈的验证 257
23.4 网络演化博弈的势 260
23.5 习题与课程探索 264
23.5.1 习题 264
23.5.2 课程探索 266
第24章 合作博弈 267
24.1 特征函数 267
24.2 常和博弈的特征函数 269
24.3 两种特殊的博弈 271
24.3.1 无异议博弈 271
24.3.2 规范博弈 276
24.4 习题与课程探索 278
24.4.1 习题 278
24.4.2 课程探索 278
第25章 分配及其合理性 279
25.1 分配 279
25.2 核心 281
25.3 核心的存在性 284
25.3.1 简单博弈 284
25.3.2 凸合作博弈 285
25.3.3 对称博弈 286
25.4 Shapley值 288
25.5 Shapley值与核心的关系 297
25.6 习题与课程探索 298
25.6.1 习题 298
25.6.2 课程探索 299
附录A MATLAB快速入门 301
A.1 简介 301
A.2 使用入门 301
A.3 常用命令速查 304
A.4 相关网站 305
A.5 MATLAB替代软件 305
附录B STP工具箱使用 306
B.1 常用函数 306
B.2 一些例子 306
参考文献 311