第1章 行列式 1
1.1行列式的概念 1
1.2行列式的基本性质 10
1.3行列式按行（列）展开 14
1.4克莱姆法则 21
总习题一 25
第2章 矩阵 30
2.1矩阵的概念 30
2.2矩阵的基本运算 34
2.3逆矩阵 43
2.4矩阵的分块 48
2.5矩阵的初等变换 52
2.6矩阵的秩 61
总习题二 64
第3章 线性方程组 68
3.1高斯消元法 68
3.2向量 76
3.3线性方程组解的判定 89
3.4线性方程组解的结构 94
总习题三 100
第4章 矩阵的特征值与特征向量 101
4.1矩阵的特征值与特征向量 101
4.2相似矩阵 107
4.3正交矩阵 112
总习题四 118
附录：矩阵特征值问题的应用 119
第5章 二次型 121
5.1二次型及其标准形 121
5.2化二次型为标准形 125
5.3二次型的有定性与不定性 132
总习题五 134
附录：二次型理论的发展与应用 136
参考答案 137
参考文献 149